运用简单线性规划思想理解求最值问题

利用线性规划思想去理解高中数学中一些求最值问题,实际上是对数形结合思想的提升,利用线性或非线性函数的几何意义,通过作图解决最值问题.是从一个新的角度对求最值问题的理解,对于学生最优化思想的形成是非常有益的.     

运用简单线性规划思想理解求最值问题

简单线性规划的基本思想是在一定的约束条件下，通过数形结合求函数的最值．本文将从规划思想出发来探讨一些高中数学中一些常见的函数最值问题．     

利用线性规划的思想求无理函数的最值

利用线性规划的思想求最值,其基本模式是：有一个目标函数及目标函数中自变量的取值范围（可行域）,画出自变量的取值范围,利用有关的数学知识及数形结合的思想,找出自变量取何值时,目标函数取得最值,求出最值,问题得解．利用线性规划的思想求最值,思路明确、直观形象,易于理解和掌握．     

巧用“线性规划”解题

简单线性规划是高中数学教学的新内容之一，是解决一些线性约束条件下线性目标函数的最值的问题，但它的思想可以延伸到解决线性约束条件下非线性目标函数的最值问题、非线性约束条件下线性目标函数的最值问题和非线性约束条件下非线性目标函数的最值问题，利用这些知识可以很方便的解决一些看似与线性规划无关的问题．现举例说明：     

线性规划思想解不等式例谈

人教版高中数学第二册（上）中增加了一些简单的线性规划内容。所谓线性，指的是关于未知量的一次式，而线性规划是指求线陛目标函数在线陛约束条件下的最大值与最小值问题。线性规划的解题思路蕴含着数形结合的思想，其具体步骤是：先根据线性约束条件画出可行域，求出结点坐标，然后寻找最优解，最后得出目标函数的最值。     

运用简单线性规划思想理解求最值问题

二元线性规划的基本思想即借助平面图形, 有效地解决一些二元函数的最值问题．本文将从规划思想出发来探讨一些高中数学中一些常见的函数最值问题．一、线性约束条件下线性函数的最值问题当线性规划问题中的约束条件是一个二元一次不等式组、目标函数是一个二元一次函数     

顺水推舟 适当渗透拓展——谈线性规划思想的运用

线性规划问题 ,就是在线性约束条件下 ,求线性目标函数的最值问题 .然而在实际的生产、生活中 ,碰到的更多是非线性问题 ,因此在线性规划教学中 ,应把握时机 ,因势利导 ,适当渗透拓展 ,向学生介绍一些用线性规划的思想 ,来处理一些数学问题中的最值、取值范围以及具体的应用问题 ,这样做有助于学生对线性规划思想的全面认识和理解 ,领会数形结合的思想 ,进一步培养学生思维的灵活性和深刻性 .一、给出线性约束条件求非线性目标函数的最值范围例 1　设ｘ ,ｙ满足条件ｘ -4ｙ≤ -3 ,3ｘ +5ｙ≤ 2 5 ,ｘ≥ 1,求ｚ =ｘ2 +ｙ2 及ｕ =ｙｘ 的取值…     

例谈用线性规划思想求解二元函数最值

线性规划问题的本质是用图解法求约束条件下目标函数的最值。利用这一思想可巧妙求解某些二元函数的最值。     

线性规划思想在数学各领域中的渗透

简单线性规划是高中数学教学必修内容之一,基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.简单线性规划是沟通几何知识与代数知识的重要桥梁,是数形结合的集中体现.线性规划问题已成为近几年高考的热点问题,线性规划的出题不仅仅局限在"赤裸裸"的线性规划问题,而是经过一定的包装,委婉含蓄地考查线性规划的思想的灵活运用.线性规划的思想可以延伸到其他的数学问题的求解过程中.解决这类问题首先应把生疏、复杂的问题转化为熟知的线性规划问题.然后利用"转-画-求"三步曲求解.本文着重探讨线性规划思想在高中数学中的渗透.     

例谈用线性规划思想求解二元函数最值

线性规划问题的本质是用图解法求约束条件下目标函数的最值．利用这一思想可巧妙求解某些二元函数的最值．     

初探与线性规划有关的最值问题的求法

线性规划的基本思想,是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值。本文将从线性规划思想出发,探讨近年来高中数学中常见的函数最值问题。     

合理定位变量 有效解决双变量最值问题

近几年各个省份对二元变量求最值问题的考察非常频繁,这些问题式子繁,难度大,综合性强,涉及到函数、不等式、线性规划、解析几何及导数等诸多高中数学重点知识,更体现了函数思想、转化化归思想及数形结合等若干核心数学思想的应用.学好二元变量最值的求解是函数部分的一大重点.     

二元函数最值问题求解方法浅析

<正>形如z=f(x,y)的函数称为二元函数,其最值问题是高中数学的一大难点,近年来高考试题中屡有考察.求解二元函数的最值,涉及到函数、不等式、线性规划、解析几何、向量等高中数学重点知识,更体现了函数思想、化归转化思想、数形结合思想和分类讨论思想等若干核心数学思想的应用.所以二元函数问题最值的求解,是函数部分的重点.     

线性规划思想在最值问题中的应用

<正>线性规划作为高中数学的必修内容,它是解决在约束条件下求最值问题的最基础的方法。线性规划思想即根据约束条件将约束区域画出,借助平面图形,找到最优解,从而求出最值。一、线性规划求目标函数的最值问题     

突破高考数学之线性规划

线性规划是高中数学的一个重点内容。本文以近三年的各省部分高考题为例,对线性规划常考类型及解题策略作出了探讨,内容包括"直接给出约束条件,求线性目标函数最值""间接给出约束条件,求线性目标函数最值""已知约束条件,求非线性目标函数最值""线性规划中求区域面积问题""线性规划应用题""求线性目标函数中参数的值或范围""求线性约束条件中参数的值或取值范围""与线性规划有关的综合问题",为广大师生备考线性规划提供了很好的复习对策。     

浅析2012年高考线性规划试题和解题策略

线性规划是沟通几何知识与代数知识的重要桥梁,是数形结合的集中体现.线性规划问题已成为近几年高考的热点问题,在高考中多以选择题、填空题以及解答题中的小题出现,出题的形式越来越灵活,对线性规划考查多为直接考查,不仅考查线性目标函数的最值,还考查二元目标函数的最值,这是对简单线性规划问题的解题思路、方法的升华,解题的关键是理解目标函数的意义;另一方面,线性规划与其他知识进行交叉融合,不仅体现了高中数学常用的数学思想,如数形结合思想、转化与化归思想,而且体现了学生综合分析问题的能力、逻辑思维能力以及解决实际问题的能力.     

线性“规划”另类非线性问题

线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题,这是试验教材新增内容之一．其思想精髓是在可行域内根据几何意义找到目标函数的最优解,利用这一思想可使数学中的许多问题得到巧妙的解决．这不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液,促进了许多数学分支的发展,     

利用目标函数的几何意义 巧解一类最值问题

<正>最值问题中有一类是在线性约束条件下求二元函数最值.在这类问题中,当目标函数是线性函数时,就是通常所说的二元线性规划问题,当目标函数不是线性函数时,其中不少也可以用解决线性规划问题的方法去解决.解决这类问题时,利用目标函数的几何意义是关键.以下谈谈如何运用目标函数的几何意义求解这类二元函数最值问题.     

线性“规划”另类非线性问题

线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题,这是试验教材新增内容之一．其思想精髓是在可行域内根据几何意义找到目标函数的最优解,利用这一思想可使数学中的许多问题得到巧妙的解决．这不仅为传统的高中数学注人了新鲜的血液,促进了许多数学分支的发展,又给学生提供了数学建模的思想和优化思想方法,     

线性规划巧解二元函数最值

正线性规划的基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.解决问题时主要是借助平面图形,运用这一思想能够比较有效地解决一些二元函数的最值问题.以下笔者从规划思想出发,应用目标函数的几何特点,解决一些二元线性约束条件下的二元函数的最值问题.一、目标函数是直线的截距问题