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高考对极坐标与参数方程这章节内容考查主要从以下两方面进行:一是参数方程,极坐标与曲线的关系;二是题目给出曲线的参数方程或者极坐标方程求解曲线的另外一些量,通常是直角坐标与极坐标,普通方程与参数方程的互化,转化的问题应用等等。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(2)
<正>求"活"是从动态的角度来理解数学,能充分展示同学们学习数学的积极性。从曲线与方程这一内容来看,其"活"的特性值得我们去深入思考,借此可以对数学学习思路有一个很好地把握。一、曲线与方程"活"的转化关系在直角坐标系中,曲线是方程所有解的集合。在直角坐标系中无数的解形成的点就会连成一条线,这条线是方程的所有解,同时也是方程在坐标中的表达。那么,这条曲线就具有了双重意义,一方面它是答案的集合, 相似文献
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我们知道,建立曲线的极坐标方程有两种方法。一种是根据问题给出的几何条件,选择适当的极坐标系,将所给几何条件转化为代数条件来建立曲线的极坐标方程;另一种是将已给曲线的直角坐标方程直接化为极坐标方程。 相似文献
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教材版本 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》.
课题 §1.2极坐标系.
教材内容解析 极坐标系是高中新教材人教版选修4 4第一讲的内容,是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下,通过生活实例,了解建立极坐标系的必要性,类比平面直角坐标系的建立方法,让学生理解极坐标系的概念,并能够表示点的极坐标,为后面学习直角坐标与极坐标的互化,简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础. 相似文献
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关于极坐标的两个问题宁县中学拜军锋在中学《平面解析几何》极坐标部分的教学中学生常常提出如下两个问题:1.为什么曲线上的点的极坐标不一定满足曲线的极坐标方程?2.将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程时,为什么同一个问题会出现不同的结果?这是两个带有普遍性... 相似文献
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纵观历年高考试题,极坐标是理科考生每年必考的知识点,试题均以选择题和填空题出现,属中低档题,但多数考生对这部分知识感到陌生,得分不理想,因此在高考复习中,既要全面到位,又不能盲目加深而耗费时间.本文对历年来的极坐标试题作一分类,并作出解法探讨,以利同学们准确把握这部分知识.1 由曲线的极坐标方程判断曲线的类型解答这类题有两种方法,一是利用互化,将极坐标方程化为直角坐标方程作出判断,这要求同学们准确理解和掌握互化公式: 相似文献
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刘晓东 《数理天地(高中版)》2010,(9):18-19
解法1是参考答案,从考生答题情况看,用解法1的较少,主要原因是学生对极坐标的知识不熟悉,思维还处于直角坐标系中;解法2充分显示了极坐标的特点,简捷流畅,本解法的关键在于将直线的直角坐标方程转化为极坐标方程,解法3则恰恰相反,是要将极坐标转化为直角坐标,解法4则是从参数方程角度处理极坐标问题,几种解法异曲同工,相得益彰. 相似文献
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从近几年的高考试题来看,极坐标与参数方程始终以选考题的形式出现,主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化,直线、圆及椭圆的参数方程与普通方程的互化等内容.1参数方程、极坐标方程与普通方程的互化极坐标与直角坐标的相互转化中,将直角坐标方程转化为极坐标方程比较容易,只需将公式x=ρcosθ,y=ρsinθ直接代入并化简即可.将极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些,求解此类问题,常用方法有代入法、平方法等,还经常会用到同乘(或除以)ρ等技巧. 相似文献
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教学实践表明,学生在学习极坐标知识和求解有关题目时,往往因未弄清极坐标系和直角坐标系的本质区别,受直角坐标系的思维定势的影响,常有这样或那样的错误产生,致使学习受阻,解题受挫.对此,本文针对学生在解题时常犯的几类典型错误举例剖析,以期引起注意。一、因概念不清致误例1判断点剖析:平面内一点的极坐标可以有无数种表示法.即都表示点(P_0,θ_0)的极坐标.点上.这与上述解法所得结论矛盾.那么,产生矛盾的原因何在?推敲曲线极坐标方程的定义,可知上述解法因忽视了曲线的极坐标方程定义中的“曲线上每一点的极坐标… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(1)
<正>"坐标系"的题型紧紧围绕极坐标及其方程,本文就极坐标与直角坐标的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化这两个考点,结合具体的例题和变式训练进行探讨。一、极坐标与直角坐标的互化例1把点M的极坐标(-5,π/6)化成直角坐标。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(9)
<正>2018年开始,山东等很多省市的数学高考开始使用新课标全国Ⅰ卷,极坐标与参数方程作为我们十多年不考的内容,再次作为山东高考的新增内容,对学生和老师提出了新的机遇和挑战,老师们要走在前头,研究透考试大纲,吃透考试说明,打好新增内容高考第一仗。一、极坐标方程与直角坐标方程、参数方程的互化例1(2016年全国Ⅰ卷)在直角坐标系xOy中,曲线C_1的参数方程为 相似文献
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曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化时,必须注意两者图形必须一致的原则,例如欲把曲线的极坐标方程ρ=5tgθ,化为直角坐标方程,若由ρ=5tgθ,得ρ=5sinθ/cosθ 相似文献
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蒋志刚 《宁波大学学报(教育科学版)》1999,(3)
平面解析几何研究曲线的主要方法是解析法,但解析法依赖的坐标系不只是直角坐标系一种,极坐标系是不同于五角坐标系的又一种坐标系,它的引人为进一步研究平面曲线、研究圆排山线的共同特性等提供了新工具。许多曲线的极坐标方程形式简单,关系鲜明,运算方便,又与直角坐标方程有密切联系,因此应用极为广泛。利用极坐标解题是平面解析几何中的一种重要方法,这是因为在适当的极坐标系下,问题中的线段长度直接与极径p相对应,极坐标方程只是极径与极角的一种关系,这样在解题的具体过程中,就避免了线段长度或两点间距离的复杂计算。一… 相似文献
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求曲线的极坐标方程是《极坐标》的重点内容之一,教材安排在§4.5第一课(见解几课本P172)。教学这段内容,主要要使学生能根据已知条件求出简单曲线的极坐标方程。然而,由于学生习惯于在直角坐标系中求曲线方程,且求曲线的极坐标方程的过程中,变化较多,学生不易掌握,所以,它又是《极坐标》的难点内容。现将本人在实际教学中的一些做法介绍如下: 一、关于曲线极坐标方程的概念曲线的极坐标方程的概念是教学的首要问题。课本中这样叙述:“在极坐标系中,曲线可以用含有ρ、θ这两个变数的方程φ(ρ,θ)=0来表示,这种方程叫做曲线的极坐标方程.”——①,紧接着又指出:“由于在极坐你平面中,曲线上每一个点的坐标都有无穷多个,它们可能不全满足方程,但 相似文献