切点单形两个几何不等式的推广

近期文献［１］、［２］中获得关于切点单形的一些重要几何不等式，本文改进了［１］、［２］中的所有结果，从而获得切点单形几个更强的几何不等式。     

关于“度量加”与切点单形的几个新结果

Alexander 在[6]中提出了“度量加”的重要概念。最近,文[7]中获得了关于“度量加”的一个结果,本文获得关于“度量加”的一个新结果,从而推广了[7]中的结果,并顺便给出[7]中结果一个极其简单的证明。关于切点单形,近期文献[1]中得出了一个重要的几何不等式(1.1),本文获得较不等式(1.1)更强的两个几何不等式(1.2)、(1.3),它们皆为[1]中结果的推广.     

关于四面体两类新的几何不等式

本文证得涉及两个四面体的棱长与体积的一类几何不等式(见文中的③式),从而推广了最近发表的参考文献〔1〕中的结果。另外,本文给出参考文献〔2〕中关于四面体二面角的一个三角不等式加权推广的新证法。     

Euler不等式的推广

本文给出 Euler不等式的一些推广,从而获得更强、更一般的两个几何不等式.本文结果也加强推广了文〔2〕中的结果.     

关于单形体积的一类几何不等式

本文获得关于n维单形体积的一类几何不等式,作为其特例,我们得到[1]中关于垂足单形的几何不等式及其推广。     

两个高维几何不等式的推广

本文推广了关于n维单形的Gerber不等式以及文献[5]中所建立的不等式，从而获得 两个更强的几何不等式.     

关于垂足单形的两个不等式

本文给出了关于单形的中线长、高线长与其垂足单形的中线长、高线长的两个不等式，作为其特例，可导出单形的中线长、高线长与其切点单形的中线长、高线长之间的关系。     

单形中几何不等式的稳定性

利用距离几何的理论与方法研究了欧氏空间中n维单形的几何不等式的稳定性,从两个单形的＂偏正＂度量证明了n维单形四个重要几何不等式的稳定性,并给出这些几何不等式的稳定性版本。     

关于单形内点的一个不等式及其应用

研究E^n中n维单形问题，获得涉及n维单形内点、外接球半径与内切球半径的一个几何不等式，它蕴含了n维Euler不等式.     

关于高维单形的两个几何不等式

本文获得E^n中n维单形的两个重要几何不等式,作为其特例可得到文献（1）－（5）中的主要结果。     

关于n维单形内点的几何不等式

利用解析方法和几何不等式理论,研究了有关n维单形内点的几何不等式问题,建立了n维欧氏空间En中关于n维单形内点的一类几何不等式,作为其特例,得到了n维单形体积分别与其中线和外接球半径的几何不等式。     

关于四面体的一类几何不等式

建立了关于四面体体积的一类几何不等式 ,并应用它得到垂足四面体体积等一些重要几何不等式 .     

单形中面的几何不等式

利用距离几何的理论与方法,研究n维单形中面的不等式问题,建立了单形k维中面的一类几何不等式,并给出它的一些应用.     

关于单形外接超球半径的两个不等式

本文获得了关于单形的外接超球半径的两个几何不等式．     

关于内接单形几个几何不等式及应用

应用几何不等式理论与解析方法,研究欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了关于单形与其内接单形的两个不等式,推广了已有的结果,推广了著名的n维Euler不等式。     

〈l,t〉几何凸函数及应用研究

定义了一类新的几何凸函数：〈l,t〉几何凸函数,它们是通常的几何凸函数的更一般形式.同时建立了有关〈l,t〉几何凸函数一系列新的不等式,它们是通常的几何凸函数中某些著名不等式的推广,最后是〈l,t〉几何凸函数的运用.     

Hadamard不等式的应用与推广

应用Hadamard不等式及一些相关的凸函数不等式可以在调和平均值、几何平均值、算术平均值之间再插入其它的数,构成新的不等式,并给出Hadamard不等式在一元情形下的一个推广。     

关于n维Euler不等式的加强

应用几何不等式理论与解析方法，研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系，建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式，从而加强了著名的n维Euler不等式．