数学建模之太阳影子定位模型

本文针对太阳影子定位技术,通过太阳与地球相对运动的规律建立了太阳影子定位模型.利用最小二乘法原理分析了不同地点、不同季节影子长度的形成规律及变化趋势,运用MATLAB软件进行了曲线拟合分析,得出了不同地区经纬度与影子变化的模型,并运用建立的模型对实际问题进行了可行性分析,最后通过分析视频中物体影长的变化,确定了视频拍摄的地点和日期。     

太阳影子定位模型的构建

针对太阳影子定位问题,在合理假设的前提下,建立几何模型,分析影子长度关于各参数的变化规律,求得天安门广场在确定时间的直杆影长变化曲线.根据固定杆的影子顶点坐标确定地点及日期,通过建立非线性最小二乘的最优化模型,以直杆高度的方差最小为优化目标,以纬度、时角、太阳赤纬角、经度及方位角为分析变量,将地点求解问题转化为直杆高度求解问题,运用遍历法进行求解计算,从而得到较为合理的纬度及相应时间.     

太阳下的影子定位

本文利用杆长,影长与太阳高度角的几何关系以及天体物理学的一些基本公式,在已知拍摄日期,杆所处位置的经纬度,杆长的条件下,求出某时刻影子长度.然后每隔15 min求一个影长,最后利用matlab软件画出每个时刻对应影长的图像,即为影长的变化曲线.     

关于太阳影子定位问题的求解

针对"2015年全国大学生数学建模竞赛"A题——太阳影子定位,利用作者在《洛阳师范学院学报》2015年11期"太阳影子定位模型的构建"一文构建的数学模型,对给定的问题进行求解,所得结论符合题目要求,表明该数学模型构建合理.     

基于回归分析的太阳影子定位技术研究

本文针对太阳影子定位,使用回归分析、多项式拟合等方法,分别构建由太阳影子顶点坐标数据确定直杆所处的地点模型以及确定视频拍摄地点的数学模型,并使用MATLAB、EXCEL软件进行求解,得到已知太阳影子顶点坐标数据可以确定视频拍摄日期和地点等结论.     

酒后驾车界定的数学模型

基于影响血液中酒精含量因素的假设,分别对短时间内饮酒与长时间内饮酒这两种情况建立了血液中酒精含量的微分方程.用Mathematica求解微分方程,并用试验数据进行最小二乘拟合,确定函数参数的值,得到短时间内和长时间内喝酒、血液中的的酒精含量.     

正午太阳高度角的一种简易算法

正正午太阳高度角的计算是教学的难点,人教版最近两个版本的教材都仅通过图片来显示不同纬度的太阳高度角,省去了太阳高度角的计算过程。但这两年全国各地高考题中却屡有涉及正午太阳高度角计算的内容。为了让学生更好地理解和掌握地球运动的规律及相关内容,在高考备考中轻松地应战,笔者摸索出一个比较简便易行的正午太阳高度角的计算方法。下面,笔者对这种计算方法简要阐述。     

基于EM算法的线性拟合问题研究

根据实验数据寻找函数关系近似表达式是许多工程经常遇到的问题,其中用直线拟合已知数据最为常见.文中给出的EM算法为线性拟合提出了一种新算法,特别解决了直线条数不确定线性拟合问题.     

极昼区太阳高度计算的教学思考

在高中自然地理教学过程中,我们经常会遇到有关太阳高度角的计算问题.太阳高度角指的是太阳光线和地平面的夹角.其中正午太阳高度角是一天中的最大太阳高度角,全球正午太阳高度角的分布规律是由太阳直射点所在的纬线向两侧呈递减趋势.太阳高度角是由太阳直射点所在经线向两侧呈递减趋势,白天大于零,晨昏线上等于零,晚上小于零.正午太阳高度角的计算在高中地理学中是个重点,也是个难点.在进行计算中,我们需要两个已知条件:所求地区当地纬度和直射点所在纬度.对于任意时刻太阳高度的计算在高中地理教学中不做要求,但是极昼地区,存在最大太阳高度角和最小太阳高度角的计算.     

A mathematical model of symmetry based on mathematical definition

Tolerance is imperative for seamless integration of CAD/CAM (Computer Aided Disign/Computer Aided Manufacture) which is just a text attribute and has no semantics in present CAD systems. There are many tolerance types, the relations between which are very complicated. In addition, the different principles of tolerance make study of tolerance difficult; and there may be various meanings or interpretation for the same type of tolerance because of the literal definition. In this work, latest unambiguous mathematical definition was applied to study, explain and clarfy: (1) the formation and representation of tolerance zone, and (2) the formation and representation of variational elements; after which, the mathematical models of symmetry of different tolerance principles and different interpretations were derived. An example is given to illustrate the application of these models in tolerance analysis. Project supported by the National Natural Science Foundation of China for Innovation Research Groups(No.60021201) and NSFC(Nos.59705022 & 69973045).     

基于模糊数学模型的随机脉冲信号去除研究

针对特高频局部放电测量中的随机脉冲信号设计了模糊聚类统计排除的方法,利用信号归类得出随机干扰极有可能就是变压器箱体外部高压导体上的尖刺放电干扰串入进检测系统的干扰信号。实际工程应用表明:设计的模糊聚类能够很好地应用于实地检测,在对电力电缆接头局部放电在线检测的过程中,不仅可以对接头内部局部放电信号实现有效的测量,同时还可以对接头外部的随机干扰进行抑制或剔除。     

数学概念的理解问题

对数学概念的理解问题是数学学习理论中的重要理论问题．就刻划数学概念理解的重要概念——数学概念的心理表征和数学概念理解的认知基础进行分析，从而对数学概念的理解问题有更深入的认识。     

A working memory model applied to mathematical word problem solving

The main objective of this study is (a) to explore the relationship among cognitive style (field dependence/independence), working memory, and mathematics anxiety and (b) to examine their effects on students’ mathematics problem solving. A sample of 161 school girls (13–14 years old) were tested on (1) the Witkin’s cognitive style (Group Embedded Figure Test) and (2) Digit Span Backwards Test, with two mathematics exams. Results obtained indicate that the effect of field dependency, working memory, and mathematics anxiety on students' mathematical word problem solving was significant. Moreover, the correlation among working memory capacity, cognitive style, and students’ mathematics anxiety was significant. Overall, these findings could help to provide some practical implications for adapting problem solving skills and effective teaching/learning.     

一类生态模型的研究

本考虑食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型dx/dt=x(x-t)(k-x)/x n-xy-h,dy/dt=ry(x-1)讨论了该模型的平衡点的类型,极限环的不存在性及分支问题。     

《数学解题研究》纲目

对数学解题研究的相关成果进行了综合、归纳和梳理,揭示数学解题以及数学解题过程的本质;总结出影响数学解题的五大要素为：知识、思维方法、经验、元认知和非智力因素.并围绕影响数学解题的五要素展开进一步的探讨.文章列出数学解题研究的纲目,以探索数学解题及其过程的规律.     

数学模型的构造法及其应用

本介绍了数学模型的概念以及建立数学模型的思想方法－－“构造法”。运用实例阐述了“构造法”在建立数学模型中的应用。     

基于AJAX的Web应用存在问题研究

对AJAX（Asynchronous JavaScfipt and XML）进行了概述,提出了一些存在的问题和讨论了SLA影响,然后解释了为什么具有高效带宽的AJAX应用程序不能保证降低或消除漏洞风险。介绍了一些提高AJAX应用程序性能并如何避开Web服务漏洞的方法。