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低级的图像处理一直是制约计算机视觉发展的重要因素。由于涉及的数学理论很浅,经典的图像处理一直采用简单的启发式方法,虽偶能产生立竿见影的效果,但却有着致命的缺陷:我们不知道为什么、什么情况下该算法能奏效,而什么时候、为什么它又会失灵。近年来研究表明,偏微分方程(PDE)理论可为图像处理提供统一的理论框架,已在多个图像处理领域取得经典算法无法比拟的效果。文章首先介绍了基于PDE的图像处理方法的发展历程及相关理论背景,重点分析了其在图像恢复领域中的应用。 相似文献
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本文论述了基于偏微分方程的P-M模型以及其改进模型在数字图像平滑处理中应用,并分析各种的模型性能优缺点,指出了今后的研究方向. 相似文献
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提出一种基于四阶偏微分方程的图像降噪算法——耦合梯度保真项的四阶偏微分方程的图像降噪算法,实验结果验证了算法的有效性. 相似文献
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毛志 《贵阳学院学报(自然科学版)》2012,7(4)
通过积分形式的主方程出发导出了一类分数阶偏微分方程,进一步说明了其可用来描述反常扩散中的次扩散现象。最后,证明了该积分形式的主方程与连续时间随机游走(CTRW)模型是等价的。 相似文献
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根据CDD图像修复模型的理论行为分析,指出该模型修复速度慢的原因,去除导致修复速度慢的因子,引入具有边缘增强作用下的冲击滤波器予以修正,从而获得了一种新的图像修复方法。实验结果表明,该算法修复图像速度有所提高并取得了较好的视觉效果。 相似文献
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插值与高阶微分方程联用的图像放大模型 总被引:1,自引:0,他引:1
基于P.Perona和J.Malik方程的图像放大的算法对于图像的放大具有一定的效果,但是这种算法有它的局限性。插值与高阶微分方程联用的图像放大模型是在高阶Yu-Li You和M.Kaveh方程图像处理模型的数值实现中嵌入插值实现算法,从而可以得到一个比较完整的图像放大模型的实现算法.实验结果表明,此模型用于图像放大能够达到较好的效果.放大的效果图像没有出现灰暗的现象,也没有出现块效应.而且在放大倍数逐渐增大时,效果也保持得比较好.同时对带噪声的图像进行放大,并没有将噪声放大,反而有去除噪声的效果. 相似文献
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通过常微分方程与偏微分方程之间的关系我们寻找到一种特殊的规范变换,通过此变换将复杂的偏微分方程的求解转化为可积分的偏微分方程(含参数的常微分方程)的求解. 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2016,(12)
偏微分方程是纯粹数学和应用数学的核心,通常出现在因变量作为空间和时间为自变量的连续变化的函数的模型中。偏微分方程最引人注目的特点是普适性,可以从物理科学、工程科学、生命科学甚至金融科学领域中找每一个数学概念的来源。这种应用性随着现代科学计算技术的发展而日益而增长。Logistic方程是数学生命科学中非常重要的一个模型。提出了非线性偏微分方程中Logistic方程在生命科学中的构建模式和推算方式,并且对Logistic方程在生命科学中的实际运用状况进行了深入分析,并且提出了简单明了的数学公式,在研究变化莫测的生命科学中发挥了重要的价值。 相似文献
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在求微分方程的近似周期解时,用关于多种时间尺度的偏微分方程代替原方程而求其有效渐近解,进一步用Mathematica系统在计算机上实现。 相似文献
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给出了Sobolev空间的等价模定理在偏微分方程理论中的应用,解决了一个Neumann边值问题弱解的存在性. 相似文献
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将单位圆盘上具有正实部的函数(即Carathéodory类)在多复变中作进一步推广,定义了一组新的映射集,并且详细地讨论了关于此类映射集的复值偏微分方程的解的一些性质. 相似文献
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偏微分方程在图像去噪、重建等图像处理领域中都已经有了较多较好的应用,基于一种全新的图像放大方法,即基于偏微分方程的图像放大法,该方法主要是利用热传导原理,建立热传导过程的数学模型,实现图像放大的目的.提出了一种基于P.Perona和J.Malik方程的图像放大的算法.数值离散采用直观的有限差分格式,实验在Matlab环境下进行.实验结果表明该法在放大过程中保持了图像的特征,也说明了该算法实现图像放大的有效性. 相似文献
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将单位圆盘上具有正实部的函数(即Caratheodory类)在多复变中作进一步推广,定义一组新的映照类,详细讨论了关于此类映照集的一类复值偏微分方程的解的性质. 相似文献