沃尔什函数在信号综合中的应用研究

文章简要介绍了沃尔什函数的定义以及沃尔什变换,重点论述了以沃尔什函数进行信号综合原理,设计出了沃尔什函数发生器,并利用沃尔什函数发生器综合频率可调的正弦信号,同时用MUTISIM软件仿真验证设计电路的正确性.     

沃尔什信号发生器在正弦三相逆变电源中的应用

文章简要介绍了PWM的控制原理、IGBT逆变焊接电源的组成和控制方法，同时从沃尔什函数级数出发，说明了正弦函数变换为沃尔什级数的过程并计算出正弦函数的八阶沃尔什级数，给出其输出波形图，根据沃尔什级数，利用数字电路技术设计出沃尔什信号发生器，给出了沃尔什信号发生器的系统框图以及系统的输出波形图.同时介绍了通过单片机和沃尔什信号数发生器控制的正弦中频逆变焊接电源工作原理。     

关于Haar函数与Walsh函数的特征性质

系统讨论Haar函数与Walsh函数的特征性质,阐明它在科学技术特别是电子信息工程上的应用,展示Haar函数与Walsh函数的应用研究前景.     

改进斜Haar变换在图像压缩中的应用

在斜Haar变换的基础上提出了一种有效的改进算法,描述出了其计算复杂度及变化性能.与其他正交变换相比,在没有增加原斜Haar变换计算复杂度的前提下,提高了其在图像压缩中的效果,并且在一阶Markov模型下优于传统的斜Haar变换和DCT变换.     

基于Haar小波的尺度函数与小波构造

以Haar小波和B-样条函数为基础,利用函数卷积构造了一类尺度函数与小波,得到了尺度函数与对应小波两尺度符号的条件,并通过构造实例加以说明.     

酉矩阵的子矩阵幂的迹的渐进分布

设随机矩阵u属于n阶酉群u（n）,U的分布是单位Haar分布,[U]m表示U的顺序m阶主子矩阵,记Q=√m^-n[U]m,文章证明了对固定的正整数k,随机向量（TrQ,TrQ^2,…TrO^k）当m→∞时依分布收敛于复正态分布。     

关于欧拉Γ函数的一个余函数方程

主要利用欧拉方程和欧拉Γ函数的一个无限积表示结果,并结合有限阶整函数理论中的一个重要结论,运用归纳、递推等初等方法研究得出了有关欧拉Γ函数的一个余函数方程.该方程对于ξ函数理论的研究起着一定的促进作用.     

一类m阶基数B-样条小波插值的误差估计

主要针对基数B-样条函数及其基本性质,研究一类m阶基数B-样条小波插值的误差估计,获得了关于一类m阶基数B-样条小波插值的误差表示以及该类插值误差关于步长h的若干结果,重点是计算、基数B-样条小波逼近和误差处理,特别,这里所说的基数B-样条函数是指具有等距单重节点的多项式样条函数.     

泰勒余项的行列式表示及应用

利用三个特例采用不完全归纳法给出形如(x-x0)n的多项式表示,进而得到了泰勒余项的行列式表示,并用数学归纳法给予了证明.最后给出了在同等条件下两个函数的n阶泰勒余项的关系式.     

一类变系数线性微分方程初值问题的连续解

在应用数学、力学及物理学中极为重要的一阶、二阶变系数线性微分方程只有在特殊情况下才能够求出用初等函数表示的解,本文探讨这类方程当自由项为分段函数时求满足初始条件连续解的方法,并得出用分段函数表示的连续解公式.