高等数学中不等式证明的几类常用方法

不等式在高等数学中的应用非常广泛,但是其本身逻辑性较强,证明方法多样,学习难度较大.本文立足高等数学,通过实例补充介绍了6种比较常用的证明不等式的方法,对每种方法给出了具体的证明思路,并辅以典型例题,旨在使学生对不等式的证明有更深的理解和掌握.     

一个积分不等式的推广

本文通过对一个常见积分不等式条件的不断加强,从而对该积分不等式进行一步步推广,并应用泰勒公式对其进行证明。     

不等式的证明及典型例题分析

本文通过对不等式证明的推导,阐述了不等式证明的几种常见类型及方法和一些常用的典型技巧,并结合具体的证明使学生更好地理解不等式的证明及应用.     

探析数列型不等式证明中“放缩法”的妙用

不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的教学主要侧重于学生对不等式的数学本质的认识和理解,以及利用不等式的性质和特点处理实际问题,让学生体会到数学不等式在实践应用中的优越性,从而提高学生的数学应用意识和能力.本文笔者凭借自身从事高中数学教学的经验,着重以“放缩法”在数列型不等式证明中的应用为平台,通过对数列型不等式证明例题的分析,探讨在利用放缩法处理高中数学的不等式证明问题时的相关技巧.     

不等式n∑f(Xk)k=1≥nf(n∑Xk)k=1的应用

詹禁(Jensen)不等式在分式不等式证明中有着广泛应用,通过不同例题来展示其应用.     

不等式sun from k=1 to n (f(x_k)) ≥nf (sun from k=1 to n (x_k))的应用

詹禁(Jensen)不等式在分式不等式证明中有着广泛应用,通过不同例题来展示其应用。     

Hlder不等式的多种证明法

著名的Holder不等式在数学分析有关著作中起着非常重要的作用,不等式的证法与推广能解决很多实际问题．在已有结论的基础上对Holder不等式进行证明,推广及应用做了一些初探．探求多种简洁证明方法、推广形式,通过对其不同形式的证明,探索出了一些不等式证明的途径和相关技巧．     

基于导数巧解不等式证明问题

导数已经成为中学数学的重要组成部分,导数的引入拓展了数学解题方法的研究领域。本文通过对导数在不等式证明中的应用进行分析,开辟了证明不等式的许多新途径,给不等式的证明问题注入新的生机和活力,加深了学生对不等式的理解和直观认识。     

浅谈拉格朗日中值定理在证明不等式中的应用

拉格朗日中值定理在一些不等式的证明中应用非常广泛。本文在对拉格朗日中值定理的证明思想和求证不等式的步骤进行介绍的基础上,重点对拉格朗日中值定理证明不等式的一些典型例题应用进行分类研究,并分析了其解题的方法和技巧。     

概率方法在不等式证明中的应用

本文通过构造适当的概率模型,运用概率的性质、定理、公式对一些常用的不等式加以证明,并说明了概率方法的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性.阐述了概率方法在不等式证明中的应用,显示了概率应用的巧妙性和优越性,同时为如何解决一些不等式的证明提供了一种新的工具,从而拓宽了不等式证明的解题思路.     

柯西不等式的证明及应用

本文从不同的角度细致地论证了柯西不等式的多种证明方法,通过一些典型例题加深对柯西不等式推导证明的理解及应用.     

一道高考不等式证明题的几种证法

在普通高中课程标准试验教科书《数学》(不等式选讲)专题介绍了一些重要的不等式(基本不等式、柯西不等式、排序不等式)及其应用。通过一道高考数学中出现的不等式证明试题,从不同角度借助这些不等式对该题进行证明以加深对这些重要不等式数学本质的理解,可提高学生的逻辑思维能力和分析问题能力、解决问题能力。     

不等式^n∑k=1 f（Xk）≥nf（^n∑k=1 Xk）的应用

詹禁（Jensen）不等式在分式不等式证明中有着广泛应用，通过不同例题来展示其应用。     

不等式证明妙法显奇能

对不等式的特点进行分析,发现了12种证明不等式的常用方法.通过具有的实例对其证法进行了解析,目的是帮助学生更好地掌握不等式证明的方法和技巧.     

例说应用权方和不等式证奥赛题的若干策略

权方和不等式是重要的著名不等式之一,是证明不等式的有力工具,在数学竞赛中有着非常广泛的应用.其条件简明,结构清晰,使用方便,能大大地简化不等式的证明过程,也是证     

构造法证明不等式例析

由于证明不等式没有固定的模式,证法灵活多样,技巧性强,使得不等式证明成为中学数学的难点之一．下面通过数例介绍构造法在证明不等式中的应用．     

微分在不等式证明中的应用

利用函数的微分证明不等式的思想方法,在诸多数学分析论著中有所提及,是微分的一个重要应用。其主要方法有:利用函数的单调性证明不等式;利用函数的凸凹性证明不等式;利用Lagrange微分中值定理或泰勒公式证明不等式;利用求函数极值的方法证明不等式。     

基于问题链的柯西不等式教学实践和反思

1 教材分析 柯西不等式是学生继基本不等式后学习的又一个经典不等式,本节课以不等式的二维形式的推导、证明以及简单应用为主要内容,不仅要关注学生对不等式结构的掌握,更要关注学生在探索研究过程中认识事物的方法. 2 教学目标 知识目标:引导学生发现并证明柯西不等式,掌握其两种形式的结构和意义,能初步应用不等式的二维形式解决简单的问题.     

不等式证明的方法探索

不等式证明的途径与方法很多,每种方法都具有一定的特点和适用性,通过典型题例,分析并总结了应用高等数学理论证明不等式的方法及其适应条件。     

巧用柯西不等式

柯西不等式在处理不等式问题中有着广泛的应用,本文从近年来各种数学竞赛中选取了几道证明不等式的题目,通过巧妙变形后应用柯西不等式加以解决,证明过程简单明快.