中考一大亮点——分类讨论

这几年中考题中分类讨论是热点.分类讨论是中学数学中的一种重要思想,当被研究的问题出现多种可能的情况时,往往按照可能出现的所有情况分别研究,得出每种情况下相应的结论.     

诱发分类讨论的若干因素

分类讨论是中考数学解题中应用较多的一种数学思想方法 .正确选择分类标准、恰当进行分类的关键是能否正确认识问题中提示的诱发因素 .本文拟从四方面谈谈诱发分类讨论的因素 .1　由绝对值定义诱发的分类讨论例 1　已知关于x的方程 :x2 -(m -2 )x -m24=0 .( 1)求证 :无论m取什么实数值 ,这个方程总有两个相异实根 ;( 2 )若这个方程的两个实根x1 、x2 满足|x2 |=|x1 |+2 ,求m的值及相应的x1 、x2 .( 2 0 0 2 ,江苏省苏州市中考题 )分析 :解答含绝对值的数学问题时 ,需要将问题所涉及的所有对象按一定的标准分成若干类 .然后再逐类解答 .根据…     

避免分类讨论的若干策略

当一个一般结论包含很多个(类)特殊情况时,若不方便将这些特殊情况统一地加以说明,则可一一分别交待.这就是分类讨论,也即完全归纳的方法.     

2003年中考数学试题中的分类讨论问题

分类讨论是初中数学中的一种重要思想方法．近几年各地中考命题都加强了对它的考查．2003年中考更加突出了综合题中分类讨论能力的考查要求，以此来提高区分度．本通过对2003年中     

绝对值问题中避免分类讨论的常用策略

绝对值问题中有很多需要分类讨论,笔者在教学过程中发现多数学生在解题时常常因为分类讨论不当而导致解题过程残缺不全。其实只要解题方法得当,很多分类讨论问题是可以避免的,本文就结合实例谈谈如何避免分类讨论的几种常见思维策略。1 利用消参的思想避免分类讨论数学问题中的参数是诱发分类讨论的重要因素,适当地消去参数,可以避免分类讨论.例1 设00且 a≠1,试比较     

分类讨论在初中数学解题中的应用

所谓分类讨论,就是根据所研究对象的性质差异分各种不同的情况予以分析解决.涉及分类讨论的试题综合性强,往往要求学生的知识面较广,且具有较高的逻辑思维能力.     

“分类讨论”在初中数学中的应用

新课标指出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能所谓数学思想,是指人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。初中阶段常见的数学思想包括:函数与方程思想、化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等。其中分类讨论思想是初中数学中最常     

分类讨论：游离在“分”与“不分”之间

分类讨论问题是中考难度系数较大的问题,很多学生谈“分类”色变．“分”与“不分”成为数学教学,特别是毕业班复习中教师关注的热点．下面我们不妨先分析几个题目．     

巧妙规避分类讨论

在解答数学问题的过程中,有时巧妙地利用相关的数学思想方法,可以规避分类讨论,从而快速解题． 分离参数法 例1已知不等式ax^2-2x＋2〉0对任意的x∈[1,4]恒成立,求实数a的取值范围．     

高中数学解题中分类讨论思想的应用

高中数学知识复杂且抽象,充分体现出数学学科的科学性与系统性特征,在新一轮教育改革背景下,要求学生具备扎实的数学基础知识,掌握一些常用的数学思想方法,辅助试题的顺利解答.本文以分类讨论思想为例,探讨如何借助分类讨论思想,助推高中生顺利解答数学试题,同时分享一些个人建议,以期达到抛砖引玉之效,便于广大同行参考.     

巧避分类讨论 妙解试题策略

本文结合例题教学,从几个方面谈谈避免分类讨论、优化解题过程、提高思维能力的一些做法,供大家参考.     

用分类讨论法解和三角形相关的函数问题

近年来的中考试题中，经常出现函数和三角形相结合的综合题，以考查学生的能力，今就和特殊三角形、相似三角形相关的函数问题的常见类型，着重分析用分类讨论思想给出其解题思路。     

例说“分类讨论思想”在函数问题中应用

“分类讨论思想”是数学中的一种非常重要的思想．近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,这类试题不但考查学生的数学基本知识与方法,而且还能考查学生的思维品质．命题者往往能利用分类讨论题来加大试卷的区分度．