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常微分方程在数学学科的发展中具有很重要的地位,它是许多数学分支产生的动力.常微分方程蕴涵着丰富而深刻的数学思想与方法,通过对解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想进行探讨和分析,阐释微分方程本身就是一种数学思想. 相似文献
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算子C=A+B的正不动点具有存在唯一性,其中A是一个广义e-凹和广义e-凸的单调算子,B是一个次线性算子,且B不要求具有连续性和紧性条件.利用该结论,可解决一些非线性积分方程的求解问题. 相似文献
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孟世才 《重庆第二师范学院学报》2001,14(3):37-38
本对常微分方程中解的存在唯一性定理的证明法--逐步逼近法进行了探讨。针对《常微分方程》书中逐步逼近法的证明都只有理论的现实,本给出了一些实际例子,这样不仅便于教师教学,而且有利于学生的理解与掌握。 相似文献
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一类非线性算子方程解的存在唯一性及应用 总被引:2,自引:0,他引:2
利用单调迭代技巧,研究Banach空间中不具有任何紧性、连续性和凹凸性条件的算子方程Ax=x解的存在唯一性,所得结果改进和推广了增算子方程的某些已知相应结果. 相似文献
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用时间离散化方法证明了一个伪抛物型方程初边值问题弱解的存在性,并给出弱解唯一性的证明。 相似文献
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用一种不同于常微分方程教科书中的方法,证明方程x^(n)+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+an-1x'+anx=bmt^m+…+b1t+b0具有多项式函数形式的解. 相似文献
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讨论渗流方程反演未知系数的反问题.利用正则化方法证明常系数反问题解的存在唯一性及其关于初始条件和附加条件的稳定性,并利用变分迭代法证明变系数反问题解的存在性. 相似文献
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应用上下解和迭代方法研究了一类含多个离散时滞的单种群模型,得到了该方程周期解的存在唯一的一个充分条件。 相似文献
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陈仕洲 《韩山师范学院学报》2014,(6):8-12
利用Mawhin连续定理,研究一类含多个p-Laplacian算子的非线性微分方程(φ)p1(x'(t))'+β(φ)p2(x'(t))'+f(t,x'(t))+g(t,x(t))=e(t).获得其周期解存在性和唯一性新的充分条件.结果是新的,且推广和改进了已有文献中的相关结论. 相似文献
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本文通过能量方法,利用一些积分估计式,得出了一类具有奇异积分项的Boussinesq方程整体解的存在惟一性,并给出了一个古典解存在的条件。 相似文献