蹦蹦床

V ’ 3 V V ’ I I ’ 三口(5 o 5 5 O‘5 5 5 I 3 5 7 76 5.3 5 2 I 3 5 7 76 5 o q o) · · ’ I 。 ‘11‘ 一 ‘ I 。 ‘ ’:、。 盯:b I-1.2砰1 0:弛 口 ’ 望 ” 0 1 0 V 0 呈’ V ’1 0 k呈 5 5 0‘5 5 5 I 5 0 5 5 O。5 5 5 l 5 5 0 3‘5 砰!砰!砰!砰!砰!砰!砰!砰!砰!砰!砰!蹦蹦 床, 3 v 3 3 l v 3 v 3 v 3 1 5 v 5 5 1 5 0 1 5 1 l 5 0 1 5 0 1 5 1『5 0 1 5 0 1 5 1 砰!砰!砰!砰!砰!砰!rr ,, 、¨皇 I I厂、 ¨II 5 5 0 3‘5 一 f 5 5 5 5 5 5 3 3 0 f 3 53 5 7 5 2 一Il’—— l『_—焉’——I—亍i。Il蹦蹦 床, 我们…     

1983年市职大入学考试物理参考答案

一、选择题 l、(2);2、(s二、填空题 1、2米/秒,1米/秒(2(3);3)、27;403、对系统作功,热传递 R,二,t,R,U,二二—U:U,二二—U Ri+R,‘.Ri+长:5、一0.5:低6、磁通量7、3755、盆He1 .12xlo“焦耳会列方程F一mg一f=ma求出动力F=1 .12xlo‘牛顿求出物体在1。秒内位移s=‘冬at,二;。米,一·~··一~,-一一2求出动力功w二F·s=1 .12x10s焦耳v;”一2米/秒、v:’=2米/秒由于两球发生对心弹性碰撞,动量和动能都守恒(设V,方向为正方向).列出方程:{m:v‘一爪Iv“大mZv么‘{一二一miV,,二一毛一m,V,产+‘喜一m:V了理(艺代人数据解方程:V:产二2米/…     

棱柱、棱锥单元知识突破

1.直三棱柱ABC一A‘B’C‘各侧棱和底面边长均为a，点D是CC‘上 任意一点，连A，B、BD、A，D、AD，则三棱锥A一A’BD的体积为(). 以 万一6 C 2.正四棱锥的一个对角面与侧面的面积之比为撅:8，则侧面与底面 所成的二面角为(). 3.在三棱柱ABC一A‘B‘C’中，侧面A‘A(、C’是垂直     

高考数学模拟试卷(四)

参考公式 三角函数和差化积公式:‘n·+sin口一,sin宁·。宁;“·+”“二2此宁·邸宁;‘na一s、,=2哪甲·sin二。一、一2sin甲·沟 ;︸一,‘二Zn正棱台、圆台的侧面积公式:。1,,S台侧二言(“‘+“)l,其中。‘,‘分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长.台体的体积公式: 1,,,厂二石7共.,、,V台“一言(S‘+了S’s+S)h, 其中S’、S分别表示上、下底面积,h表示高.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项符合题目要求.1.已知函数夕=f(x),集合M={(x,夕)l)二f(x)},N={(x,夕)}x‘1,少〔RI,则集合M门…     

月亮河

息f一上,毛;。三‘‘¨{E2一,lay.●} 15_ l l than●mnel l’”‘蠢 V 蝴. 北一 I 2 — 3 ol_● l一一 l 5 3.2 l l一一 l 5 3.2 Il州11l tTl|·k—m yc~LIr h~.rl l'rHl-k—e1.wher- ” “J 1n { JIl ‘U 艘 LIi 1 3 5 l 1 7 7.^ I 7 6 6.5 l 6一一 l 一日】v『llJ。r·,go--in’ I’llI “一in’ y q.1_r WI Ly: I :Ⅱ …r fd ,』 几 I’ ‘I f1 Ii ’,0 ¨ 5一 一l 2 I—l 7.6 5 4 I 5 一 I lIn¨ .Iti『l …. ¨『I ll… Ih q w¨t hI ‘rll·-tI-’_’l 1 I jl 扣 川 I ,’? 一I fI 7 6 5 4 I 5一I l 2一一 I 2 — 3…     

安徽省1978年中学生数学竞赛试题解答

I 的大焊J二一2十ZV X一3 十J M十I十4V X—S=,5闯估一.训*嘿玻篮虹JI一｝+2VX一S十1 令fi一3十4V X一3或者/(V。一3+”1)。十/(V。一3+2)‘。5‘即’wirtt+!十Vz二万+z=s’于是Vl:=v’=1”所以。=4-解法二:难Vx。3二+j 则X。r’+3,辰万租变为·V厂了了乃厂+灼可q一奴=6或I了+11+gy+2!。9,,一、.何因y》o…所以r+1+7+2刍5,即rR!,由p得x。乏.解j＄E。“把方程改写为/B一 5一/A,……(1)。甘巾A。X”～2+二IMH R.YB。Z十1+4/、二3.把(1)两边平方得芦,A—25—10y人,;厉B—A回 3+2V卜 s,代入上式得5Vk《11一V。一3,两边平万得…     

双管齐下、一箭双雕在几何证题中的妙用——从梅氏定理谈起

众所周知,梅氏(Menelaus)定理:一直线l截△ABC三边AB、AC、刀C或其延长线分别于D、E、F三点,如下图甲、乙,_._BF CEA刀侧{右孚认·舀币·斋云二1.州月Fc’EA一刀B一上’CG,AB昌令{①②③.今△F‘C。△FDB△GCE。△DAEBF刀B厂’C一GCCE‘CEA一AD/‘‘.沪l古t、l、;代B尸万’C、-之、rB乙二-~~~曰.人一----~~盏下C占L①·②得③·韶,CE DBEA一AD刀FFC CE AD’￡A’万B 甲‘ 其中直线l叫做梅氏直线,D、E、F叫做梅氏点,在证明时所作的辅助线叫做梅氏辅助线。 证明一:平移AB至CG处如图一甲、乙。刃~一一份r二、…     

第44届美国高中数学考试(AHSME)解答

1‘(D).Jl,一1,2}一1一‘一(一1)’+2,一2·2.〔D).由已知可得乙B~180一(55.+75.)一50气因为△BDE是等腆三角形,所以 ,,,~1800一之B180’一50.,。匕BED~二二‘二上‘~==二二=二~“.~一一223.(E).富数.所以,每个A国公民拥有的财富是切d100Pc鲤方。~,*”。,、。,,‘。~。可·口川月鉴,毋‘r刀曰省比夕月月浏期函j已一二二罗 P‘100.因此,财富比是 立cf 一一耐一Pc一可一Pe3,o·530·315·515 一3ls 一一l5s0一45ls 4.(E). 用3代替式中的x,得 3。少~12一3夕十3,~12. 所以3·y一12对所有的实数y都正确. 5.(A). 去年自行车和头盔共值160+…     

当阳常志此心丹(赵云之歌)

1』B丢J:… /_、 /一、I!=喳i·i‘l曼5·5j·鱼丛i I盟生5。l 6 —==二,^、.,,^、5.5一 l 5一一一)/,一、/—、1.6 1 6 5厂专谱盘兰,前生信青缘·厂、忠勇0冬妻垡』生量i’l i·童盟,5 11 6生2—3‘l青^ 比峰平。 匹·马雏r严 “‘^r尸。迪韭主s旦卜一卜鱼堕÷-即堕s‘!真风锐气敌胆r^、絮。§ 。 装征艳! 蚌 血 铬-丛业e堕5,3降一一一j鱼j·\鱼i·、I当踏志.此心 ‰/^、N’’盅·j业5 3’-l生迎丛卫I 8 1 i·-’=:I世无 双- h虎』一将r、喊 名 传。 r一、童j..、量j.、l j生5÷一3‘。l 2生…5 6量.皇I徙^肌足三八晚上将i丛I‘6 l i……     

第28届IMO候选题及解答(2)

5.证明:若a.b,c是三.角形的三边,且25二a+b+e,则。I因为2(a十b+c夕黑D十C十一竺- a+C en~厂2、十~一一一-二一‘二‘耳—} a+D\3/8·n一’.厂二一~十二生一\a+l〕匕+Cn专1丫" 6.给定5个实数U。,明:总能找到5个实数V。足下列条件.U,,U:,U3,U;.121丁,V,,V:.V3,、厂‘i}街及+击〕脚 a竺粤{竺〕〔梦(a一卜b+c)听以「匀(l)得到 (1)U;一V:eN: (2)习(\厂、一\rj)“<4. o‘i相似文献   

巧求sum from i=1 to n j_3

艺{(1月一2十二,十i)己玉留1一〔1十2+·’·+(云一1)j三}二(l子2+…+时2︸rJ。(”+1) 自然数的立方和求法很多.本文给出一利,新领巧妙的方法.’.‘拌与云有相同奇偶性.故 可令,孟二占+t.i=“一t则一香‘(‘+1),‘一合‘(‘一‘) 云3=fZ·i二(‘+t)(s一t)=52一tZ王‘(‘+l)1‘一r乏*(:一、)‘」L‘“(l+2十…十i户一LI十2十一卜(‘一l)」2巧求sum from i=1 to n j_3@曹思江$湖南新化三中!417600~~     

每期一题

题:已知0(。提2,。>。,求 T=(:一)’十(侧万万沪一9/的’的最小值。 解法一:设“=Zeoso,0〔〔0、专派〕则T=(Zeoso一u)2+(Zsino一9/”)2=‘一‘”一“。一‘·号。,n。+。2+黔一4一4·护小丁喜:COS(e一甲)+一+影》‘一4扣不一纂=(2一了于漂)’于点A尸, OA+AB)OB二OA‘+A’B,.’. AB)A产B,因此,只要求OB的最小值。设点B(a户),则OBZ=、a’+西’)Za乙二15,只有在a=b时最小,即 a=b二3。 T。‘。=(3了万一2)’。 解法三:将T看作二复数差的模的平方:=一(:‘+、蔚‘)一(。+子‘)12”日l )}!·+、、·‘,一,·】2一训石2~而户.!’+全f2…     

一个新的三角不等式

19蛇年,徐和郁〔’〕应用余弦降幂公式建立了:当几是奇数时,。‘,5.月+c谓_~,_~一3‘乃十C咙,C泛飞下犷, 乙(l)其中月,刀,e是三角形的三内角.在:=l时,(l)早,一一二。,,_‘刁。二一._._一3,。、见于书L“]的“·‘“:’相似文献   

求直线x±y+c=0的对称点的一简便方法

设点尸(x0,护),直线l:Ax十Bg+C=0.由直线I的方程可分别解得x=一B夕+C AAx+C B将上两式右边的封和二分另}l由封。+C月劣。十C过刀。和x。代替,得点尸,现就尸和Pl的关系做如下讨论: (1)可求得月大。一Bgo一C 2A尸和尸‘的中点M B”一击。二C、_ 2刀/’的坐标为可以验证,M的坐标是方程月x+丑召+C二。的解.所以M在l上. (2)我们又可求得直线尸尸,的斜率护一苍,而直线,:,/、B。、。一。的。。率、一层.要使、·*,-(一层)(公)一1·即(乡)’一,,所以“线‘:“‘十B刀十C二。的斜率儿二士1,便有存·留二一1. 通过上面两点讨论,有结论:点尸(…     

北京市1982年中学生数学竞赛初中二年级试题

一、(约分)下面5个题目各提出4个答案,将你认为正确的答案的英文字母代号填在题后的括号内.每一题,填对得8分,填错得一2分,不填得0分。化简a‘一aZbZ(a一b)2十虹节且x答其结果为(A)0.(B)一G名.(C)18. (D)一86. 3.’n为正整数,若a“”=5则2a“”一4的值为 (A)26.(B)246.(C)242. 一(D)12以了一4. 4.若l劣一3,l+(4v一1)2二O则(劣+2,)3的其结果为(A)二望r〔B)二共(C)华气一值为 .weUU〕~口Uwe甘,~、b‘脚)飞再不~(B)1,令·‘c,,,·刀分2.计算:不二砰一(一5)2一5+(一43)‘一(一3,)(A,6于.(D,:5备.设,;和,,是方程扩十户,+4二0的二不相4 .…     

一个无穷数列之和的简单解法

资刊91年竿3期pZg提供了灼告溉率模型求无穷数列:宾+了2一头)经、十r;一』,丫,一{,).于,+…+‘”‘2,‘(一22/32‘火’2,/\3,/42’仁劲书:)…(卜;:)。、与、2+…之和的一种方法.下面应用递推关系给出另一种更为简捷的解法.月一1 “,=。打“一‘(”》2)。反复应用这个递推关系.得a.噢刀+l 玲一2“万一.a。一,=’~= 6a:r:(”+1)’6a2(解:当”)2时数列灼通项为a.一、‘二一二一;(一击).气一(‘一;加一;i)..·当”=1时,也有奋一;(;(卜南)一南) (卜劫瑞为‘’”·岩一妇一奋)磷。一黯·S,从而这个数列之和为s二l*二。s二粤 ~、~自一个无穷数列之…     

一个旋转体体积的最大值

定理若周长为l的△ABC绕任一边旋转成的立体体积为V.则96V镇冠“. 证明:设△ABC的边BC一x,BC边上的高为h,则AC AB一l一x.于是△ABC绕BC边旋转成的立,r,,_,~,,1,。.一~一一‘、.‘_一二‘_~曰_体体积V一音动,x.由椭圆第一定义知,在△ABC的 3’、’-一’~川‘~/.’了~‘、’n‘一     

一个三角不等式的加强及其它

在△月及少中,熟知有 月B .C、_厂二一ctg~不十ctg二厂十ctg一不笋6V石 乙‘石 CCtg万=1992年,马统一证得了较(l)更强的结论川:(’)…。,g导+c:‘粤+ct‘冬一二、、瓜画‘ 乙乙‘了VT 月.刀.c_厂了了万万c“万十以g万十“,g丁多V’”一了· 本文将在文[1]的基础上利用同样的技巧进一步证明了比(2)更强的结果,并作为应用由此得到了一系列著名不等式的加强. 定理在△月及少‘I’,设R、,分别为其外接圆和内切圆的半径,则 A B.c_厂下下丽 erg份十etg于+以g母多、/3+一.(3) 一‘02’一、02’一“2一丫一’:等号当且仅当△月a厂为正三角形时…     

“整式乘除、平行线”单元自测题

第I部分一、坡空题(每小题1.5分,共21分)·(一了勺~ 一: .) ︷万︷一一,了‘.、2尹Ju)3」“场分)2·(一d Zb“丫~3了一5︸一︸J‘︸了、O‘/l、、、,l」2‘.长一汉(2‘:+一6)+一冬{2一名一。}一a之- 3一、一’一”4曰3一l一7·(之、汁一Zy)(了2一2了夕一于4y2)~8·(l一卜‘r之,1)(l一江、之少)(1十犷‘少了)一9.}2a2于b)10,(一2孑二一3少飞)·(2j2一3少协~1 1.25a’乙3令(一sa压b)~12·(一2a3b2)乙令(一3“2b3)3一13.(一42“sb日‘3)于(3abZc)舟一(一7a‘b‘e甘)一(2之3民)2·李二2·{2、(一,:·)J一艺、选择题(每小题1.5分,共12分)下列…     

背儿歌学字母(二)

伦 R,厂护亏一豁。歇卜井朴 It’澎my一fatherJ一牙服r一 Ca九。ari哪father、一car. It’snea创谧即b五式 叹 华 alls- 军井- 凳哗知鲡 一 井 Tf}~..___「_川 T,T,it汗s:te公加川甘)“一写成 It卜nicetea‘丫·-一价刀- 恤。n_t。入坦亘全k_扭几____一:、 Please五avesom已t已a川。。」赫; 娜赞带~ 钊仁, 姐iti_ 左二呐曰乳 少场吟…二 Uu 一卜乃 U,U:呈t‘月a l 丘t’5 a TV ‘从 V, VV ewavol 脚Ty,for It’台as功art。华it. Suit, It’s 一s川t,a昌martsuits 几rlittleHOgh. 」司喻 丁L’s TV, It’s TV. ne、V Land you -…