激光半导体方程的整体光滑解和平衡解

研究了激光半导体器件数学模型，通过构造不变区域和利用Schauder不动点定理，在Dirichlet边界条件下得到了整体光滑解的存在性和唯一性,以及器件尺寸在某一方向适当窄的条件下得到了平衡解的存在性和唯一性。     

某类方程概周期解和有界解的存在性

利用指数型二分性和压缩映射原理研究三阶常系数时滞微分方程概周期解和有界解的存在性和唯一性,得到了某些充分条件,直接与方程的系数建立联系,推广了已知的结果.     

一类非线性系统的有界解与周期解

本文讨论了一类具有指数型二分性的非线性系统x′=A（t）x （t,x)具有有界解和周期解的充分条件，对已有结论进行了推广。     

激光半导体方程的整体光滑解和平衡解

研究了激光半导体器件数学模型，通过构造不变区域和利用Schauder不动点定理，在Dirichlet边界条件下得到了整体光滑解的存在性和唯一性，以及器件尺寸在某一方向适当窄的条件下得到了平衡解的存在性和唯一性。     

二阶边值问题的上下解

利用上下解方法讨论了一类二阶边值问题解的存在性问题,并给出了一种求解方法.     

Banach空间上非线性方程的正则解

介绍正则解和正则解集的概念,并在Banach空间上讨论了非线性方程F(μ,λ)=0的逼近问题以及正则解集的存在性与收敛性。     

Banach空间上非线性方程的正则解

介绍正则解和正则解集的概念,在Banach空间上讨论了非线性方程F(μ,λ)=0的逼近问题:Fλ(μ,λ)=0正则解集的存在性与收敛性.     

齐次线性方程组解的研究

本文对线性方程组的解，在高等代数教材的基础上，作了进上步的研究，证明了几个饶有趣味的结论，最后给出齐次线性方程组的基础解系的存在性。     

上、下解与拟上下解的存在性

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时,文献均是假设上、下解与拟上下解是存在的,进而讨论方程的解.给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理,为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据.     

BBM方程孤立波和周期波解的分支

用平面动力系统的方法研究了BBM方程，光滑的孤立波和周期波解的存在性被证明了。在参数平面的不同区域，给出了足够的条件来保证上述解的存在性。在一些条件下，列出了解析的精确孤立波解和周期波解。     

Lotka-Volterra模型的周期解

用Schauder不动点定理讨论带捕食者密度制约的Lotka-Volterra模型周期解的存在并给出具体解．     

一类周期系数微分方程的周期解

讨论二次非线性系统周期解的存在性一般利用对角系统及指数型二分性通过压缩映射原理来实现,但在具体运用中,可能出现使用压缩映射原理条件要求较严格的现象.使用指数型二分性方法和Schauder不动点定理讨论一类二次周期系数微分方程周期解的存在性并给出具体解．该方法对条件的要求较低.     

一类具偏差变元的高维周期系统的周期解

探研下面具偏差变元的高维周期系统的周期解的存在性、唯一性、稳定性等问题。这里，是n阶实连续的函数方阵，且，(为常数)。是上的n维连续函数，且对任意的，，r为实参数，利用指数型二分性和不动点方法，推广了文[1]的主要结果。     

一类含有概周期强迫项的二阶非线性系统的概周期解

主要研究一类含有概周期强迫项的二阶非线性系统,即二阶非线性方程x″＋cx′＋g（t,x）=p（t,x（t-τ））的概周期解.在参考有关文献资料的基础上,将文献[9]研究的二阶非线性方程x″＋cx′＋g（x）=p（t）进行适当的推广.利用文献[10]中给出的证明方程概周期解存在性的方法,即指数型二分性和压缩映射原理研究二阶时滞微分方程x″＋cx′＋g（t,x）=p（t,x（t-τ））概周期的存在性,得到了某些充分条件,这些条件直接与方程的系数建立联系,推广了某些已有的结果。     

Duffing扰动方程的有界解的存在性

研究Duffing扰动方程．利用指数型二分性和压缩映射原理研究二阶常系数微分方程解的存在性和唯一性，扩大了研究范围。推广了已知结果．     

一类非线性系统有界解的存在性

考虑非线性系统x′=A(t)x+f(t,x)有界解的存在性,其中线性系统x′=A(t)x满足指数型二分性.在f(t,x)关于x不满足Lipschitz条件的情况下,应用Leray-Shauder不动点定理和Arzela-Ascoli定理给出一个有界连续解存在的充分条件.即若f(t,x)∶R×Rn→Rn连续;存在常数m>0及R+=[0,∞)上的连续递增函数g(t)满足limt→∞(g(t))/t=0,使得|f(t,x)|≤m+g(|x|),(t,x)∈R×Rn,则该系统x′=A(t)x+f(t,x)存在有界连续解.     

中立型Cohen—Grossberg神经网络概周期解的存在唯一性

通过建立线性辅助方程,利用指数二分性及不动点定理,得到了一类中立型Cohen-Grossberg神经网络概周期解的存在唯一性的充分条件．     

非线性系统周期解及概周期解的存在唯一性

本文将文［１］、［２］中要求的非线性项满足李氏条件放宽后,得到与文献类似的结果．     

二元联立Riccati方程组的周期解

本文讨论具有周期系数的二元联立吕卡堤方程组,给出该微分方程组存在周期解的一个实用、简洁的充分条件。