用换元法解三角题

文[1]巧用配方法解三角题,因为"巧",所以一般不易想到,只有用心去研究才可能想到.本文用容易想到的通俗自然的方程思想、换元法解三角题.     

巧用换元法解代数题

换元法是代数处理方法中的最为基础的方法,在此总结出自身换元法、局部换元法等方法并用以解决一些所谓的难题,特别是数学竞赛题.     

解三角题的角换元法

文[1]用变角技巧解三角问题,虽然迅速准确,但由于是技巧,所以不好想,即思考困难,不易把握.其实用一般的角换元法代替变角解三角问题,同样迅速准确.     

换元法解三角题例析

换元法是解数学问题的通法之一.而如何“换元”,却因题而异,但视其本质,可“循规蹈矩”.下引用几例,与读者共鉴. 例1 已知sin3θ-cos3θ=1,求sinθ-cosθ的值. 分析:观察已知条件与所求式,即想到用立方差公式,但展开式sin3θ-cos3θ=(sinθ-cosθ)=(sin2θ     

用三角换元法解一类题

<正>换元思想是一种重要的数学思想方法.换元法又称辅助元素法、变量代换法,它通过引进新的变量把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来或者把条件与结论联系起来,将陌生的结构变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化,换元的实质是转化.本文主要针对笔者在最近高三复习课中遇到的一类具x²+y2+y²的结构问题,利用三角换元法将问题化归到我们熟悉的模型中来,转变一种解决问题的思路,与广大读者交流,欢     

巧用换元法解分式方程

换元法是初中数学里常用的解题方法,在解分式方程时应用很广,怎样根瞩各个方程的自身结构特点,恰当巧妙地换元,是解这类题目的关键．下面分类说明．     

巧用换元法解数学题

换元法是数学计算中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法.我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决.它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式.本文就是通过对部分三角换元的实例分析来阐述换元法在解题中的巧妙运用,以培养学生换元的思想.     

巧用换元法解无理方程

根号内含有未知数的方程叫无理方程。解无理方程时,一般是把原方程两边同时乘方,变成有理方程求解。但对于有些特殊的无理方程,还需要灵活运用各种方法和技巧。换元法（或称辅助本知数法）就是解无理方程时的一种常用方法,请看以下几例。经检验：x1=0,x2=-5均是原方程的根。经检验：x=2是原方程的解。原方程转化为关于未知数u的方程经检验：0,－2,1均为①的根,分别代人X＝2无解。经检验：X=2是原方程的解。应用换元法解无理方程,关键是仔细观察方程的结构特征,选取适当的辅助本知数代替原方程的未知数,使原方程能够转化为有理方…     

巧用换元法解竞赛题

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巧用换元法解数学题

在解数学题时,我们把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这就是换元法．换元的实质是转化,关键是构造元和设元：换元的理论依据是等量代换;换元的目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,进而变得容易处理．     

巧用导数解三角题

由于正、余弦函数是轴对称图形,对称轴是过图象的最值点且垂直于x轴的直线,故就可运用导数来解决.若对称轴为x=x0,则f'(x0)=0.     

巧用斜率解三角题

在三角问题中,常会出现形似斜率公式的条件,此时,如果能转化为解析几何中的斜率问题解答,会使思路清新简明,解法自然流畅.现就这种技巧的应用总结如下: 一、求三角函数式的值例1 如图1,求的值.     

巧用分母整体换元法解竞赛题

对于一些分式不等式证明题，如果各项分式的分母比较复杂，而且不容易发现解题的思路时，那么我们可以考虑把分母看作一个整体进行换元，从而将分式的分母简化，使问题化繁为简，化难为易，以便于寻找解题的突破口．下面举几例说明．     

巧用换元法

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巧用换元法

换元法是初中数学解题的一种技巧方法之一,它在解某些高次方程,无理方程及分式方程时,为了便于求解,把方程中的某部分换成新的未知数,从而达到高次方程降次,无理方程有理化,分式方程整式化的目的,在此笔者介绍在多年的教学实践和探索中,所得的几种巧用换元     

巧用单位园解三角题

一、利用解析几何知识解三角题例1.求证对于任意的实数才.总有公。。S[,+卫午立·]一。i‘1亡:;:r,+卫丝土立二1一。.‘.日L‘.”J与单位圆相交于不同的两点城.(eos夕,51。口)、B(c 05少,。主n甲),如图1。 又过涟、B的直线方程为g一sin6浑一eos乡sin切一sin口eos中一cos6’ 一J飞一,‘C︸月.一 ︸S weC 一一 ︸J.一,﹄‘白一月.一 一S 一一 ︸4‘一,侧a孙口一 ︸S ︸O 一C 证明:设p;(一(,十匹宁工,),3in(,+匹气业二))(*一l、2,…,。是单位圆上的·个点.由圆心角相等则所对的弧相等,可知尸1凡尸,一尸.是圆内接正”边形。 设这个正,边形…     

巧用构造法解三角题

例1 锐角A、B、C满足cos^2A cos^2B cos^2C 2cosAcosBcosC=1,求证：A B C=π。     

巧用解析法 妙解三角题

不少三角题，若仅局限于用三角的知识和方法去求解，显得呆板冗繁甚至不得其解，若借助解析法去思考，往往有神来之笔，显得直观、简洁、明了．下面采撷四例并予以解析，供同学们研读．     

例说换元法解三角函数题

换元是一种变量代换,它是用一种变数形式去取代另一种变数形式,从而使问题得到简化,换元的实质是转化. “换元”作为一种数学方法,应用十分广泛.在三角恒等变形中有许多应用,下面举例说明: 例l 求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大     

巧用配方法解三角题

<中学数学月刊>的文[1]～[8]对一类三角问题作了十分有益的探讨,其解证方法绚丽精彩,引人入胜,富于启发.本文统一巧用浅显的"配方法"解之.