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本文利用一个三角恒等式证明三角形的面积公式b,c为△ABC的三边长,p=1/2(a+b+c)是半周长,S是面积. 证明:如图1,⊙I是△ABC的内切圆,半径为r.在Rt△IFA中.tan A/2=IF/FA=r/(p-a)同理tanC/2=r/(p-b), tanC/2=r/(p-c). 证明中要用到三角恒等式tanA/2·tanB/2 相似文献
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许育群 《语数外学习(高中版)》2002,(1):48-50
椭圆(双曲线)上不与两个焦点共线的任意一点与两个焦点组成的三角形叫做椭圆(双曲线)的焦点三角形，涉及焦点三角形面积的试题多次出现在高考题中，直接解答一般较复杂，若利用以下公式则很简捷。 相似文献
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由三角形面积公式可知，三角形一边上的中线将三角形分割成面积相等的两部分，如图1，AD为ΔABC的中线，则S△ABD=S△ADC；由梯形的性质可知，连接梯形的两条对角线，图中能找到三组面积相等的三角形，如图2，在梯形ABCD中， 相似文献
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本文结合实例，介绍一个面积公式的变形s=1/2absinC（a，b为三角形两边长，〈C为a，b边的夹角）。已知：如图1，在△ABC中，a，b是边长，〈C是a．b边的夹角。 相似文献
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于新华 《中学数学教学参考》2003,(3):62-62
大家知道 ,边为ａ、ｂ、ｃ的三角形的面积公式通常有海伦公式和秦九韶三斜求积公式 .在初等数学研究中 ,我们又发现一种很“好用”的形式 :Δ =ａ′ｂ′ +ｂ′ｃ′+ｃ′ａ′ (ａ′ =14(ｂ2 +ｃ2 -ａ2 ) ,等等 ) .事实上 ,将其去掉根号 ,可整理成 1 6Δ2 =2ａ2 ｂ2 +2ｂ2 ｃ2 +2ｃ2 ａ2 -ａ4 -ｂ4 -ｃ4 ,而这与由海伦公式整理成的等式是一致的 ,由推导的可逆性 ,即知公式正确 .然而如下的证明 ,更能说明公式的来源 .设存在直角四面体Ｏ ＡＢＣ ,使其斜面面积为欲求面积 ,即△ＡＢＣ的面积 ,记ＯＡ =ｘ ,ＯＢ =ｙ ,ＯＣ =ｚ ,则ｘ2 +ｙ2 =ｃ2 … 相似文献
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本节课是在学生掌握了三角形的特征和长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行的。通过三角形面积计算公式的推导,加深学生对图形特征与各种图形之间的内在联系的认识,进一步发展学生的空间观念。让学生用图形进行割解、拼、摆,培养学生的动手能力,渗透数学中的变换思想。创设情境,启发学生积极探索,激发其创新思维,使学生感到创新的喜悦。整个推导过程分三个阶段:引入、探索、创新。 相似文献
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若一个周长为２ｐ的多边形有半径为ｒ的内切圆，则其面积 Ｓ＝Ｐｒ．（１） 该结论．只要根据ｎ边形面积等于以多边形的边为边，内切圆圆心为第三个顶点的ｎ个三角形面积和即可证得．（证明略） 这一简单的关系倍受各级命题者的青睐，拟了不少与之相关的考题，信手拈来几例，便可见其一斑．例１（安庆市１９９８年初中毕业试题）如图１，已知梯形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ ／／ ＣＤ．ＡＢ： ＣＤ＝ ２： ５，∠ＡＢＣ＝９０°，Ｅ是ＢＣ边上一点，若把△ＣＤＥ沿折痕ＤＥ向上翻折．Ｃ点恰好与Ａ点重合．又已知ＤＥ＝１５５，求内切于以Ｃ、Ｄ、Ａ… 相似文献
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同学们都已经知道,圆柱表面积是指圆柱的上、下底面积与侧面积的和。所以一般求圆柱表面积的公式是“底面积×2+侧面积”。同学们在利用这个公式进行计算的时候,必须按部就班,一个步骤一个步骤完成,有些性急的同学会说:“这样挺麻烦的,要是有一步到位的公式那就省事多了。”嘿,还别说,还真有比较省事的 相似文献
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关于高中数学教科书中球的表面积公式推导的一点说明 总被引：1，自引：0，他引：1
《全日制普通高级中学教科书（必修）数学》第二册（下）第九章“直线、平面、简单几何体”中，在已经推导过球的体积公式的基础上，对球的表面积公式用如下方式进行了推导． 相似文献
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玉宏图 《河北理科教学研究》2005,(4):52-54
文[1]在圆锥曲线焦点与顶点三角形面积公式的基础上推出了另一个非常重要的三角形面积公式,在它的启示下,笔者又对圆锥曲线作了研究,得到了与文[1]类似两个三角形的面积公式,现说明如下,与读者共享． 相似文献
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教学内容人教版小学数学五年级上册P.121或苏教版小学数学五年级上册P.122。教学目标1.整理多边形的面积计算公式、推导过程,多角度沟通它们之间的相互联系,形成良好的认知结构,体会转化的数学思想。2.将数学问题与生活实际相联系,熟练应用所学知识解决简单实际问题,形成积极的学习情感。教学过程一、联系生活,以境引入1.谈话:学校的北门内有一块空地,学校一直都想把它给利用起来,张老师给这块地做了一个规划,把这块地分成了几块区域(课件出示规划图)。如果让你作为工程负责人来建设这块地,你会考虑到什么因 相似文献
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