数学教育的价值与数学教育改革

历史上每一次重大的数学教育改革 ,无不关涉到数学教育价值的抉择与建构 ;数学教育的“训练价值”与“实用价值”、“知识价值”与“能力价值”一直处在“钟摆”与“嬗变”之中 ;新世纪的数学教育、尤其是数学课程改革 ,应该把握住数学的本质特征和根本特点 ,在提高学生的数学素质 (数学知识、技能和思想、方法 ,数学概括、抽象和推理、证明能力等 )的基础之上 ,促进学生理性和非理性充分、和谐地发展。     

数学教育与教育数学

数学教育的现代发展,以及各国进行数学课程改革浪潮的涌现,提出了教育数学的研究课题。它似可与纯粹数学、应用数学并列为第三个研究领域。与“新数学”、“大众数学”相比,教育数学将能均衡好数学教育的“教育方面”与“数学方面”的关系和促进数学教育改革的健康发展。进行教育数学的研究,可先从数学现实、数学难点、数学新点等方面着手,然后再进行理论体系建设。     

小学数学教学应体现数学内涵

钟麒生（以下简称钟）：“内涵”在《现代汉；语词典》中定义为“一个概念所反映的事物的本质属性的总和”。因此，我们可以认为“数学内涵是反映数学本质属性的总和”，流行的提法就是“数学味”。“数学本质“，即什么是数学。数学家关于数学的论述各不相同，甚至相互对立，如“数学是科学”、“数学是艺术”、“数学是工具”、“数学是量的科学”、“数学是模型”、“数学是精神”、“数学是语言”、“数学是演算的科学“、“数学是数和形的科学”等等。我认为南京大学哲学系郑毓信教授“数学是模式的科学“的观点是对数学本质的恰当定位。     

"数学精神"与数学教育

以数学理性精神为核心的“数学精神”,对数学教学中的素质教育来说,是太重要了,然而,对于“数学精神”的内涵、特点、巨大作用和教育功能,我们又知之甚少.开展“数学精神”教育研究应将“基础研究”与“普及研究”有机结合,在教学中始终不忘数学精神的渗透和身教.     

让数学从课本上走下来——我说数学生活化

“数学生活化”就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学,在“退”和“进”的互动中理解数学。通过“退回生活”,为数学学习提供现实素材,积累直接经验;再通过“进到数学”,把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。从而把生活经验数学化,数学问题生活化,体现“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想。     

回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”

数学教学“生活化”是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学“生活化”的片面理解,错误地将“生活数学”等同于“学校数学”,出现了片面追求数学教学生活化的倾向。对此我们认为要正确看待“生活数学”,认识“生活数学”的必要性和局限性,以及“生活数学”与“学校数学”的不同点。要克服“生活数学”的局限性,数学教学必须回归数学本质,把“生活数学”提升到“学校数学”,从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考。     

让学生在“做数学“、“说数学“中学习数学

“做数学”、“说数学”是学生学习数学的重要方法。“做数学”旨在引导学生自主探索、发现和创造要学的知识:“说数学”旨在激励学生将探索中遇到的困难、发现的规律与方法,能清楚地向他人介绍、交流。“做数学”与“说数学”是相辅相成、共同促进的,我们既要重视“做数学”,也应重视“说数学”,把两者有机结合起来。使学生在数学学习中,既获得了知识,又发展了思维,提高了能力。     

让数学从课本上走下来--我说数学生活化

“数学生活化”就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学,在“退”和“进”的互动中理解数学。通过“退回生活”,为数学学习提供现实素材,积累直接经验;再通过“进到数学”,把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。从而把生活经验数学化,数学问题生活化,体现“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想。     

小学数学教学应从“思考数学”走向“数学思考”

学习数学的主要目的应在于数学的思考方法和处理方法的掌握,以解决生活中种种实际问题。“思考数学”是一种单纯的指向数学活动本身的、特有的思维水平,是一些人需要学习或研究更多的数学时而产生的思维活动。“数学思考”直接指向学生与数学相关的那些一般的思维水平方面的发展。为了学生将来能更好地生活,为了学生可持续发展的需要,数学教学应在“思考数学”的基础上走向“数学思考”。本文中,笔者通过对两种“思考”进行相关分析,以及论述“数学思考”的具体目标和途径,详细地诠释这一论点。     

做数学，玩数学，享受数学

现实世界是数学的丰富源泉。著名数学家华罗庚说过：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象,原因之一便是脱离实际。”小学数学课程标准要求：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发。”使他们体会到数学就在身边,从而感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。     

日本教科书《数学基础》中的“享受数学”

1999年3月,日本《高中数学学习指导要领》（以下简称《要领》）经重新修订后已被颁布,尽管2009版的新《要领》又重新修改,但现阶段日本使用的高中教科书仍是根据99版《要领》编写的,并把高中数学内容分为“数学基础”、“数学Ⅰ”、“数学Ⅱ”、“数学Ⅲ”、“数学A”、“数学B”和“数学C”7本教科书,其中新增设的内容为“数学基础”,并将“数学基础”与“数学Ⅰ”设为必修课程．     

初中数学教学中的数学思想和数学方法

数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。本文从两个方面探讨初中数学教学中的数学思想和数学方法。一方面从明确基本要求,渗透“层次”教学和从“方法”了解“思想”,用“思想”指导“方法”创新数学思维,构建数学思想。另一方面从四个原则遵循认识规律,把握教学原则,实施创新教育。     

让学生学会做数学——课改下的数学教学新理念

新课标要求数学教学要让学生学会“做数学”,做数学”的目的最终是要让学生学会“数学化”。“做数学”的实质是把重点从“教”转向“学”,从教师的行为转向学生的活动,并且从感觉效应转向活动效应,使学生在数学的活动中感知数学、认识数学、体验数学和应用数学。     

如何在数学课堂上抓好数学活动的教学

数学活动具有内隐性、数学化、层次性、平等性等性质。有效的数学活动教学要求重视数学的“再创造”。基于学生已有的知识和经验，加大数学活动的探索性成分，引导学生“数学地思维”和“做数学”。     

数学教学内容别论

“教学内容”不同于静态的“课程内容”和“教材”(内容);数学教学内容,不仅涉及到“数学”学科,而且有学生和教师,即人的介入,还离不了教学情境.“数学教学内容”是一个动态的、开放的系统,由“数学”内容(本体性内容)、“学习”内容(条件性内容)、“经验”内容(实践性内容)3个方面组成.     

在小学数学教学中渗透数学文化

数学文化是数学知识、精神、思维等文明的综合。数学文化包罗万象,有数学史、数学家的轶事乃至数学课堂形态等。在小学数学教材中,有“你知道吗”“数学广角”“数学园地”等板块,这些都体现了数学文化,本文就数学文化在小学数学课堂教学中的渗透策略作如下探寻。     

数学思维、数学学习与数学教学

1数学思维及其特殊性。思维“指的是人们的理性认识活动”．思维“作为对客观存在、物质及其规律性的反映”，它是“以概念、判断、推理、(假说和理论)等形式，反映客观世界的能动的过程”，因此，从哲学认识论的角度来看，数学思维应该是指，人们借助数学概念、数学判断或数学命题、数学推理、数学假说和数学理论等形式，对客观世界的量的这一侧面及其规律性的理性的和能动的认识过程与活动．     

数学作文的价值

自从我校开展“数学作文”以来，同学们学习数学的积极性、学习数学的兴趣和数学成绩都比以前有了明显的提高。通过对一些同学“数学作文”的案例分析，我们可以看到学生的数学观、数学创造力，以及掌握数学知识、数学思想方法的同时，也折射出数学教学中存在的问题，借以找出改进数学教学的方向和途径。一、“数学作文”反映出学生的数学观和数学教学观学生在《数学素质的自我评价》中谈到：“数学是建立在法则基础上的定理、概念”；“数学是演绎科学”；“数学是一个十分有用的工具”、“数学是一门理论、一套思维方式”；数学不过是一门…     

让课堂焕发数学应有的魅力——融入数学思想，突出数学思考

2001年教育部颁布实施了《义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《实验稿课标》）,标志着我国21世纪初新一轮数学课程改革的开始,教学理念的革新和学习方式的转变是本次课程改革的主要内容,“数学从生活中来”这一理念深入人心,课改初期“数学知识生活化、数学教学情景化”等呼声非常高,然而,在改革过程中,许多数学家和数学教育家看到了数学课堂价值取向出现了严重的问题,纷纷呼吁“数学课堂应有数学味”,倡导数学教学“数学化”和“去情景化”,这一轮．课改的后期数学课堂开始逐步从“感性”回归到“理性”的思考。     

数学教育与数学美

数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学 ,它似乎给人以高度抽象、枯燥单调之感。其实不然 ,“数学家在创造活动中总有情感、意志、信念、希冀等审美因素 ,因此在数学的数字和公式中都蕴含着非常丰富的审美内容。”[1] 古代哲学家、数学家普洛克拉斯曾断言 :“哪里有数 ,哪里就有美。”开普勒也说 :“数学是这个世界之美的原型。”Ａｒｉｓｔｏｌｅ认为 :“秩序和对称是美的重要因素。”哲学与数学先辈们对数学美的赞誉不胜枚举 ,贯穿于整个数学科学之中 ,数学美究其形式有 :对称美、简洁美、一致美、奇异美、和谐美 ;华东师大张奠宙…