Hermite矩阵酉相似于对角阵的快速求解法

对Hermite矩阵A,给出了一种比Schmidt正交化方法更简捷的方法,去求酉矩阵U,使U~H AU成对角矩阵。     

斜Hermite 阵的一个特征

证明了满足条件-AA=A~2的矩阵是斜Hermite阵.     

相似于对角矩阵的方阵高次幂的求法

本文给出了与对角矩阵相似的方阵高次幂的几种求法。     

浅谈Hermite矩阵的学习

Hermite矩阵在矩阵理论中处于重要的地位，它一方面是实对称矩的自然推广，另一方面它在复矩阵Mn(C)中地位相当于实数在复数C的地位，本文主要从Hermite矩阵的性质，判定定理，正定性和Hermite矩阵不等式四个方面讨论Hermite矩阵．旨在使学生对Hermite矩阵有一个全面深刻地理解，对学习线性代数有一定的指导作用。     

有关矩阵特征值一些问题的讨论

讨论了矩阵特征值的一些关键问题,并对传统的结论作了修改和推广。     

广义对角占优阵和广义次对角占优阵等价条件的注记

指出了广义对角占优矩阵与广义次对角占优矩阵之间的关系，对广义对角占优阵和广义次对角占优阵的一个等价条件给出了较简捷证明方法。     

方阵与对角矩阵相似的条件

文章对方阵与对角矩阵相似的条件作了总结，给出了几类可对角化的方阵。     

对称双边对角矩阵的特征值问题

在BCD-SVD算法的基础上给出了计算对称双边对角矩阵特征值的方法,这种方法可以计算对称双边对角矩阵的所有特征值和特征向量并且有很好的数值稳定性.     

关于矩阵直接和的性质的进一步讨论

本文对文献[1]所定义的矩阵加法做进一步的讨论，得到了一些性质。     

对称部分对角占优阵与广义严格对角占优矩阵的判定

本文利用对称部分对角占优矩阵的性质,构造正对角矩阵,利用放缩不等式等技巧获得了广义对角占优矩阵的若干充分条件,改进了已取得的一些结果．     

关于斜Hermite矩阵的一个特征性质

本文证明了满足条件AA~*=-A~2的矩阵是斜Hermite矩阵。     

几类弱严格对角占优矩阵奇异性的分析

分析几类弱严格对角占优矩阵内部结构,主要研究了几类弱严格对角占优矩阵的奇异性,并由此得出了几类弱严格对角占优矩阵的几个新的性质.     

a-块对角占优与广义严格对角占优矩阵的判定

利用α-对角占优矩阵的一些性质,获得了广义块严格对角占优季矩阵的几个判定定理,并给出数值例子来说明所得结果的有效性.     

广义严格对角占优矩阵的判定

本文引入了α-双对角占优矩阵的概念,得到了广义严格对角占优矩阵的若干判定准则.     

非负矩阵转换为对角占优矩阵的一种简易方法

给出了一种非负矩阵快速转换为对角占优矩阵的简易方法。首先将非负矩阵转换为Hermite矩阵,然后利用Hermite矩阵的迹给出非负矩阵转换为对角占优矩阵的数值算法,最后对算例采用已有算法和本文算法进行比较。结果表明,本算法较已有算法更加易于实现。     

广义严格对角占优阵的新判定条件

阐述了广义严格对角占优阵的基本内涵,根据-链对角占优阵的特点,采用不等式缩放方法探求正对角因子的方法,给出了一组新的广义严格对角占优阵的判定条件,并利用实际算例验证了新方法的有效性。     

矩阵的特征值与特征向量同步求解的再探讨

文（１）给出了利用矩阵的初等行变换达到对矩阵的特征值与特征向量同步求解的方法,本文对此方法给出一个改进措施,使这个同步求解方法更加完善。     

实对称阵与实非奇异矩阵F-范数的性质

由C^(mxn)中矩阵F-范数的酉不变性质，给出了实对称矩阵与实非奇异矩阵F-范数的特征性质及其推论。     

一类特殊的分块循环矩阵的准对角化问题(英文)

本文主要探讨了一类特殊的分块循环矩阵的准对角化问题,给出了它的相似类.