初中数学“数与代数”教学策略研究

“数与代数”是初中数学课程中的重要部分，“数与代数”的知识是学生学习其他知识的基础，与现实生活有着紧密的联系，对培养初中生的数感、数学思想具有重要的作用．文章运用案例分析法对多名优秀教师的教学实录进行观摩和分析，以人教版教材内容为例，总结出三种策略，以期为初中数学教师在“数与代数”模块的教学提供一定的参考．     

例析中考数学命题的特点

中考数学命题以《数学课程标准》为依据，以“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”为指导思想。试题涉及“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三大领域，其中前两个是重点，     

人教版和北师大版初中数学教科书“数与代数”内容的习题比较

从习题的数量、类型、选材和难度四个方面对人教版和北师大版两套教科书中“数与代数”领域的习题进行比较。通过对两套教科书“数与代数”领域的习题比较,得到了两者的共性和差异,希望可以为初中数学教科书“数与代数”领域的习题设计提供借鉴,为初中数学教师对本领域的习题教学提供一定的参考。     

运用比较策略提升数学素养

小学数学内容有四大领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合和应用。有人认为：“不同的领域和内容需要不同的教学策略,同一领域的不同内容需要不同的策略。”     

一个基本图形的代数解题功能

“数”与“形”是数学中的两大基石，支撑着数学的演变和发展．以“形”助“数”，直观、巧妙，用“数”攻“形”，简捷、明了，因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用．然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用，还不多见，笔尝试运用一个基本图形，探索它在代数方面的解题功能，期能为引玉之砖．     

浅谈计算起步教学

《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组后．构建了“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”四个学习领域。计算在“数与代数”这一学习领域中。《课标》在对第一学段的内容标准进行分析时，针对“数与代数”这一领域指出：     

小学估算教与学中的问题探析

估算作为“数与代数”的新增内容．给我国的计算教学带来了新的变化，也给我国一线教师带来了新的挑战。估算教学有效策略的探讨受到了教学研究人员的普遍关注。     

学习《数学课程标准》(二)——内容领域的理解与分析(续)

二、数与代数领域的设计 1.加强与重视的内容 强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。《数学课程标准》在总体目标中提出,要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题”。 经历数学是数学学习的过程目标,是指“在特定的数学活动中,获得一些初步经验”。也就是说,让学生在实际情景中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。     

加强对解决问题基本策略的研究和教学

课程标准教材三、四年级“数与代数”领域中的实际问题,在题目的选择与编排、问题的提出与呈现、教学的过程与方法等各个方面都与过去的应用题有明显的不同。加强对解决问题基本策略的研究和教学对于发展学生的数学思考,培养解决问题的能力是十分重要的。     

中美初中学段"数与代数"领域内容标准的比较研究

为了迎接新世纪的挑战,中美都出台了新的数学课程标准.在初中学段“ 数与代数” 领域两国标准有异有同,有优有劣.与美国《标准》相比,中国《标准》偏重于学生对实际问题的有效解决,教学目标的重心在“ 双基”,包含内容更广,教学要求更深;在案例支持上,中国《标准》显得过于简单.“ 数与代数” 领域的教学应注意:以“ 模式” 为平台,加强代数和现实生活之间的联系;加强现代信息技术与“ 数与代数” 教学的整合.     

技能教学模式下初中代数推理教学的设计与思考

<正>1问题提出《义务教育数学课程标准(2022年版)》^[1](以下简称《课标(2022年版)》)首次明确在初中“数与代数”领域发展学生推理能力,即代数推理.虽然在“数与代数”的学习中,归纳得到代数概念、运算法则,在数系扩充以及数式发展时类比运算律、法则,基于已有法则、规律、公式进行的计算等过程中皆蕴含代数推理,但由于日常教学更强调运算技巧,且学生缺少完整亲历代数合情推理与演绎推理过程的机会,     

提升写字水平，培养语言素养——谈写字教学要处理好的三个关系

《数学课程标准（实验稿）》将数学内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等四大领域。新教材没有单独设立应用题教学单元，而是结合“数与代数”、“空间与图形”这两个内容出现了解决问题的教学，或是“解决问题的策略”教学单元。笔者比较过苏教版一至四年级新、老教材上的这些内容。如老教材四年级上册集中学习三步计算应用题和相遇应用题，新教材四年级上册在“解决问题的策略”单元中安排部分三步计算实际问题，而四年级下册在“混合运算”单元中又安排部分三步计算实际问题，在“解决问题的策略”单元中安排相遇问题。由此看来，取消了独立的应用题教学单元，取而代之的是分散的解决问题的教学。虽然两者的呈现方式和教学方法有所区别，但教学内容的核心却是相同的。应用题教学在小学教学中客观存在，也不可能消失。     

关注数式通性·加强代数推理·提升运算能力——2022年中考“数与式”专题命题分析

综观2022年全国各地区中考“数与式”试题,重视对“四基”“四能”的考查,凸显数式通性,坚持素养立意,凸显育人导向.分析“数与式”相关试题,发现“关注数的发展、考查运算法则、类比数的运算、根植数学文化、融入真实情境”五个方面的命题特点,提出“凸显素养导向、突出运算能力、加强逻辑论证和探索跨学科试题”四个命题思考.建议教师在复习教学过程中除了要重视对学生运算能力和代数推理能力的训练外,还要关注代数学习中的一般观念,关注运算的一致性.     

基于核心素养的结构化数学课堂教学设计——以“二次函数与一元二次方程”为例

新课标倡导聚焦核心素养，围绕某一主题对教学内容实施单元整体思考、设计和组织实施，凸显知识之间的关联.本文以“数与代数”领域的主题“二次函数”为例，探讨结构化教学设计的方法，并给出“二次函数与一元二次方程”的设计示例.     

数学教学中培养学生“数感”的策略

《全日制义务教育数学课程(实验稿)》，安排了“数与代数“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。“数与代数”这部分内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感即理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。具有良好的数感的学生对数的意义和运算有灵     

在自主探索中提升学生的运算能力——“不含括号的三步混合运算”教学片断与思考

<正>“数与运算”是数与代数领域的主要内容，包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。《数学课程标准（2022年版）》指出：“运算教学的重点在于理解算理、掌握算法。”学生需要经历算理和算法的探索过程，在理解算理、掌握算法的基础上，感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。下面以苏教版教材四年级上册“不含括号的三步混合运算”教学为例，     

综合与实践

复习目标 1．通过活动，让学生经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。2．在活动中，学生能结合实际情境，运用“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等各领域的数学知识，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。     

青岛·泰山版《义务教育课程标准实验教科书·数学》的编写特点介绍--以“数与代数”领域为例

青岛·泰山版课标教材对《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）安排的4个学习领域（“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”）采用混编的形式,6册共计34章,其中“数与代数”领域的内容有15章,“空间与图形”领域的内容有14章,“统计与概率”领域的内容有5章,“实践与综合应用”领域以课题学习的形式安排了6个活动,每册教材根据相关的内容各安排了1个活动．     

解决问题教学要做好五个“并重”

《数学课程标准(实验稿)》将数学内容分为“数与代数”“、空间与图形”“、统计与概率”“、实践与综合应用”等四大领域。新教材没有单独设立应用题教学单元,而是结合“数与代数”“、空间与图形”这两个内容出现了解决问题的教学,或是“解决问题的策略”教学单元。笔者比较过苏教版一至四年级新、老教材上的这些内容。如老教材四年级上册集中学习三步计算应用题和相遇应用题,新教材四年级上册在“解决问题的策略”单元中安排部分三步计算实际问题,而四年级下册在“混合运算”单元中又安排部分三步计算实际问题,在“解决问题的策略”单元…     

新课标“数与代数”结构化分析与教学建议

本轮新课标修订的重要变化之一是对课程内容作了结构化调整。本文从新旧课标课程内容的对比分析出发，具体分析了“数与代数”领域的两个学习主题——数与运算、数量关系，阐述了各学段“数与代数”的内容要求及学业要求，并针对数概念、数运算、数量关系的教学提出针对性教学建议。