转换视角多联想构造引出妙法来

解题中我们经常有这样的感受,某些数学问题用常规办法难以解决时,如果善于从新的角度出发,用新的观点分析问题,抓住条件与结论之间的内在联系,构造出满足条件或结论之间的数学对象,则原问题中隐晦不清的关系和性质,在新构造的对象中很容易凸显出来,这样一种解题方法被称为构造法.构造法在解题中有着极为广泛的应用,因其展现的是思维的求异性,因此要学好并不容易.基于此,本文撷取了几道用构造法解答的精彩试题,希望对大家认识构造法、掌握构造法能有所帮助.     

例谈构造法在计算型选择题中的妙用

计算型选择题历来在各类考试中占有一定的比例,解题的技巧直接关系到答题的质量和效率,因此解题方法在解题训练中受到越来越广泛重视.现在和同学们谈谈构造法在计算型选择题中的妙用. 构造法是指在分析、解答化学问题时,根据需要和可能,构造能方便解题的化学对象,并以     

构造法解题例谈

构造法解题时,由于问题的复杂多样化,因而被构造的对象是多种多样的,构造方法也是灵活多变的．下面介绍几种常用的构造法解题思路．     

巧用“构造法”解题

解题时，通过观察联想，恰当地构造出某个数学对象，将欲解(证)的问题转化为研究该对象的特性，由此达到解题的目的，这种方法称为构造法，是化归数学思想的具体应用。中学数学中有许多问题与构造法密切相关，如果在教学中我们能够认真地引导学生用构造法去处理某些数学问题，则对激发学生的学习兴趣，培养学生的创造思维能力都是大有益处的。下面来举例说明构造法的几种常用构思途径。     

例谈“构造法”在高中数学解题中的应用

所谓构造法是指某些数学问题用通常的办法难以解决时,根据题目的条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点观察分析、解释对象,抓住反映的条件与结论之间的内在联系,用已知的数学关系为支架,构造出满足条件或结论的数学对象,使原问题中隐晦不清的关系和性质在新构造的数学对象中清楚地表现出来,从而借助该数学对象解决数学问题的方法.构造法解题的基本思想方法是"转化"思想,用构造法解题的巧妙之处在于不是直接去解决所给的问题,而是把它转化为一个与原问题有关的辅助新问题,然后通过新问题的解决帮助解决原问题.     

浅谈构造法在初中数学解题中的应用

构造法是数学解题中常用的方法之一,适用于一些难以运用定向思维方法求解的数学问题,其本质就是利用已知数学关系式和数学理论,构造出满足条件的数学对象.数学构造法是一种极具创新性和技巧性的数学方法,往往会给学生解题带来眼前一亮的效果.     

构造法解题的几种思考途径

“构造法”即构造性解题方法，是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的教学元素为“元件”，数学关系为“框架”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到简便解决的方法。在中学数学课的教学中，引导学生运用构造法解题不仅能提高学生的解题能力，更重要的是通过这种解题方法的运用可丰富学生的想像力，培养他们的创造性思维能力。应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相应的构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。下面通过一些具体的例子，对构造法的一些思维方式作一些探讨，供同行们参考。     

构造法解题的几类思维方式

G·波利亚曾这样精辟地说过:“解题的成功要靠正确思路的选择”。用构造法解题也不例外,也必须有正确思维的引导。因此在构造法教学中,教师不仅要教会学生构造什么,更要通过揭示构造的思维方式教会学生如何去构造。本文拟通过一些具体问题,对构造法的各种思维方式作一些探求。 1 类比构造 由于问题中的研究对象有着形式上、本质上的相同或相似,启发我们构造类似的数     

构造法在初中数学解题中的运用

构造法是能够快速抓住问题中的矛盾,解决问题的方法.构造法包括构造方程法、构造函数法、构造图形法等.在初中数学解题教学中,教师应合理运用构造法引导学生解题,从而提高学生的解题效率.     

构造法在中学数学中的应用

构造法在数学中占有十分重要的地位,在数学解题中亦有着十分重要的作用．许多数学问题的求解,当我们把具体的对象构造出来以后,问题也就完全解决了．     

例谈构造法在解题中的运用

所谓构造法,就是把原有的数学问题,根据需要,构造出与之相关的数学对象,把原问题转化为一个新问题,而这个新问题能用比较简明的方法得以解决。运用构造法解题,不仅能使解题简捷,而且沟通了知识间的联系,从而培养学生的创造性思维。下面通过几例来说明构造法的使用。     

构造法证明不等式例说

在数学解题中,人们常常根据题目的结构特征,通过直觉观察、联想及猜想等思维活动,构造出一个中介性辅助元素,或构造出存在性命题结论所要求的数学对象,由此揭示问题的实质,达到解决问题的目的.运用构造法解题,可以打破常规,另辟蹊径,巧妙地解决问题,此种解法还体现出创新思维能力,它在数学解题中有着广泛的应用.     

浅谈用构造法解数学题

运用构造法解题可以使代数、三角、几何等数学知识互相渗透，便于完成矛盾转化、问题的解决，同时对培养学生的类比、联想、创新意识和创新能力有独到的功效．构造法的实质是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征，用已知条件中的元素为“元件”，用已知的数学关系为“支架”，构造出满足条件的数学对象，使原问题中隐晦不清的关系或性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，从而使问题转化并得到有效解决．用构造法解题，常在“山重水复疑无路”时，“柳暗花明又一村”．     

整除性问题的构造性证明

在数学解题过程中,直接举出满足条件的数学对象(或反例),导致结论的肯定(或否定),或者利用具体问题的特殊性,设计一个框架,通过问题的转化来解决,这种解题方法称为构造法,构造法是一种重要的数学思想方法,应用构造法证明某些整除性问题,常可收到事半功倍的效果。在整除性问题的构造性证明中,常见的“构造”有以下几种: 一构造函数例1 证明 3~(1980)+4~(1981)能被5整除。(1980年上海市初中数学竞赛题) 证明构造函数     

构造法解题综析

构造法是数学解题中的一种方法.在解决数学问题时,先构造另一种数学对象,这种数学对象有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有内在的联系,而且在某种条件下正是数学问题所求.构造法利用构造、方程、函数、复数、抛物线、三角形等数或形方法解决了一些数学问题.     

例谈构造法在高考解题中的应用

构造法是数学解题中一种思维方法，构造法的指导思想，就是在直接求解某一问题有困难时，根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案，使原问题获解，或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题，可以打破常规，另辟蹊径，巧妙地解决问题，它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。     

巧构两类数学模型解题

<正>数学解题中的构造法是指根据题目中现有的条件,进行数学模型的构建,其核心思想是将未知量转变为已知量,从而解决数学问题.构造法的内核是"转化"的思想,与其他解题方法的最突出区别就在于构造法是在解题的过程中构造与原问题相关的辅助问题,从而再对原问题进行解答.在高中数学中,构造法常用的形式有以下几种:方程、图形、向量、函数、数列的构造等.本文就函数的构造和向量的构造举例说明.一、函数的构造     

巧借“构造法”,优化高中数学教学

在学习数学的过程当中,学习数学的解题思路和解题方法非常重要。构造法作为数学的解题方法之一,能够有效帮助学生拓展解题思路,寻找到最有效的解题过程。教师要以构造法为主题,深入分析如何巧借构造法这一解题方法,帮助学生锻炼数学解题思维,提高数学的解题能力,为学生培养逻辑思维能力奠定基础。在高中数学教学中,引导学生通过应用构造法巧妙解决数学问题,教师应从若干方面分析构造法在高中数学当中的巧妙应用,旨在优化高中数学教学过程,提高学生的解题效率。     

构造法——实现解题转化的重要方法

所谓构造法,是指构造一个与原问题相关的新问题,通过对新问题的研究达到解决原问题的目的的一种解决问题的方法．构造法是一种重要的数学解题方法,在解题过程中被广泛应用．构造法是一种极其富有技巧性和创造性的解题方法,体现了数学中发现、类比、转化的思想,渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法．构造法的核心是构造,要善于将数与形...     

用构造法巧解数学排列、组合题例谈

构造法即构造性解题方法,它是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为"框架",以问题中的数学元素为"元件",构造出新的数学对象或数学模