逆用比例的基本性质解题

大比例里,两个内项的积等于两个外项的积。比例的这个基本性质不仅可以“正用”,也可以“逆用”。一、判断两个比能否组成比例例11.8:3和6:10能否组成比例?1/2:1/3和4:6能否组成比例?     

逆用比例的基本性质解题

同学们知道,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。反过来,如果有两个数的积等于另外两个数的积,那么这四个数可以组成比例。逆用比例的基本性质,对于有些较复杂的分数应用题能找到巧妙的解法。请看下面几例:     

逆用比例基本性质解题举例

六年级的练习中,常碰到这样的题目:根据5×2=2.5×4,组成比例式( ):( )=( ):( ),这实际上是比例基本性质的逆用。我们只要把等积式一边的两个数填在外项(或内项),另一边的两个数填在内项(或外项),就可得到一个比例式,如     

逆用性质巧解题

关于幂的三条运算性质，即a^m.a^n=a^m n=amn，(ab)^m=a^n，b^n(m、n是正整数)。解题时，它们的运算性质不仅可以正向运用，同样可以逆向运用。针对具体题目，若能灵活运用这些性质，往往可以使问题化繁为简。现举几例，以供参考。     

逆用比例的基本性质

分数应用题复杂多变,灵活性大。有些题目若用一般的方法解答,既抽象繁难,又不易懂。若将比例的基本性质逆用,解此类问题则简单易学。     

逆用幂的运算性质巧解题

幂的运算性质是整式乘法、除法的基础,是整式运算的重要内容,同学们在解题时若能灵活地逆用幂的运算性质,则可化繁为简,迅速获解.现举例如下.一、逆用幂的乘方性质:amn=(am)n例1已知a=355,b=444,c=533,则有()A.a相似文献   

运用“比例的基本性质”解题

"比例的基本性质"用字母表示是:如果a:b=c:d,则ad=bc。反过来,如果ad=bc,则a:b=c:d。同学们可以运用比例的基本性质巧妙地解答一些分数问题。     

利用比例性质巧解题

【题目】已知白兔只数的3/5等于黑兔只数的2/3,白兔和黑兔共有171只,它们各有多少只？【一般解法】根据“白兔只数的3/5等于黑兔只数的2/3”,可以找到数量之间的相等关系式：白兔只数×3/5=黑兔只数×2/3。依据达个关系式,可以列出方程进行解答。     

逆用公式巧解题

同学们都知道,运用公式能使解题过程简化.然而,如果能够恰当地逆用公式,常会使一些问题的解法更简捷,这也是同学们应当掌握的方法.……     

逆用法则巧解题

学习了分式加减运算法则，同学们对法则的正向运用比较得心应手，而对法则的逆用却不习惯．其实有许多问题，逆用分式加减运算法则，能得到巧妙的解法．一、用于化简例！化简：解原式二、用于求值．求下式的值：（1994年初一《祖冲之杯》数学邀请客试题）解”．，由非负数的性质可知代人求值式，得三、用于证明恒等式原式成立．四、用于解方程（1988年“天府杯”初中数学邀请赛试题）例5解方程：解原方程可化为方程两边各自通分，得经检验知，X一4是原方根的解．逆用法则巧解题@李琴堂$山东茌平县博平镇中学     

逆用公式巧解题

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运用“比例”巧解题

有些问题,用一般方法解答,思路不清晰、计算较繁琐。如果运用“比例”的知识去解答,则会思路清晰、计算简便。     

逆用性质妙解题

我们在解数学题的过程中,通常遵循的是由已知到结论的途径,然而有些数学题,若按照这种常规思维方式则比较困难,有时甚至无法解答.在这种情况下,我们可以考虑定义、定理、公式的逆用,往往可以使问题简化.     

逆用性质妙解题

我们在解数学题的过程中,通常遵循的是由已知到结论的途径,然而有些数学题,若按照这种常规思维方式则比较困难,有时甚至无法解答．在这种情况下,我们可以考虑定义、定理、公式的逆用,往往可以使问题简化．实践表明：加强逆向思维训练,可改变我们的思维结构,培养思维的灵活性、深刻性和双向性,提高分析问题和解决问题的能力．     

逆用性质妙解题

学习并掌握有关幂的乘法运算性质后,若能注意逆用这些性质,则常能开拓新的解题思路,甚至取得化繁为简的效果.幂的运算性质[m、n为正整数]：[1]a_m     

逆用方程概念巧解题

我们有这样的体会,如果方程x~2+x+1=0的两个根是α~(-1)、β~2,则很容易知道等式α~(-2)+α~(-1)+1=0和β~4+β~2+1=0成立。但是,由等式α~(-2)+a~(-1)+1=0和β~4+β~2+1=0成立,就不容易想到α~(-1)、β~(2)是方程x~2+x+1=0的两个根。是因为人们在考虑问题时,常常习惯于按正向展开思维,而不习惯于按逆向展开思维的缘故。这种倾向影响解题,不利于思维的发展,在教学中要注意克服,要有目的地对学生进行逆向思维的训练。例如,在复习方程的有关解的定义、公式、法则的正向应用时,强调它们的逆向应用,这不仅可以使为数不少的数学问题得到简捷而巧妙的解法,而且对提高学生灵活应用知识的能力,培养良好     

逆用幂的性质解题

在解决有关幂的问题时,应注意灵活运用幂的运算性质,而若能熟练逆用幂的性质,则能化难为易,化繁为简,现举例如下. 例1 已知3~x=2,3~y=4,求3~(x+y)的值. 注意到本题指数“和”的关系,可将同底数幂的乘法性质反过来用,得3~(x+y)=3~x·3~y=8.     

逆用根的判别式巧解题

<正>一元二次方程根的判别式深刻地揭示了根与系数之间的关系,常用来判断方程有没有实数根;反过来,当一个一元二次方程有实数根时,利用b2-4ac≥0助力解题,常会收到出奇制胜的效果.下面举例说明如何逆用根的判别式巧妙解题.一、巧解多元问题     

运用比的基本性质巧解题

同学们已经学过有关比的知识了,知道两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。如a:b=2a:2b,还有a:b=(a÷2):(6÷2)。也许同学们对比的基本性质已有所了解,但是否能运用比的基本性质解决一些实际问题呢?下面我们应用比的基本性质解两道应用题。