全等三角形的证明

全等三角形的判定、性质是证明角或线段相等的重要依据 ,是初中几何的奠基石 .因此掌握全等三角形的证明是学好平面几何的关键 ,是进一步学好后续知识的基础 .那么 ,怎样证明两个三角形全等呢 ?本文以近年中考试题为例谈几点看法 ,以提高大家的证题能力 .1　识别基本图形1 .1　认识图形要素的多重角色线段或角这些图形要素在同一个图形中往往具有多重角色 ,我们平时要注意观察 ,以便准确掌握 ,这是图形识别的基本功 .如图 1 ,AB是△ ABC、△ ABE和△ ABD的公共边 ,∠ 1是△ ABE、△ ADE的内角 ,也是△ ACE的外角 ,∠ 1和∠ 2是邻补…     

全等三角形的证明

全等三角形的判定、性质是证明角或线段相等的重要依据,是初中几何的奠基石.因此掌握全等三角形的证明是学好平面几何的关键,是进一步学好后续知识的基础.     

浅析三角形全等的证明思路及方法

<正>三角形全等的判定是初中数学知识的一个重点,考试时经常会以填空、选择、解答题的形式出现.所以全等三角形的判定的学习非常重要.通过探索,我们发现:全等三角形的判定方法共有5种:SSS、SAS、ASA、AAS、HL(只适合直角三角形).一、证明三角形全等的思路(一)定义法:能够完全重合的两个三角形全等.(二)通过对问题的分析,将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后,采用哪     

怎样证明三角形全等

全等三角形是研究其他图形的重要工具。学习时必须掌握全等三角形的判定方法。本文举例介绍证明三角形全等的基本思路。 一 若已知两个三角形有两边对应相等,则只须证明这两边的夹角对应相等或第三边对应相等 例1 如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形。     

怎样证明三角形全等

全等三角形是研究其他图形的重要工具．学习时必须掌握全等三角彤的判定方法．本文举例介绍证明三角形全等的基本思路．     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具，掌握好判定三角形全等的方法，并能灵活运用，才能进一步学好后续知识．全等三角形的判定方法有：1．边角边（SAS）公理；2．角边角（ASA）公理；3．角角边（AAS）定理；4边边边（SSS）公理．对于直角三角形．除了可用上述四种判定方法外。还有斜边、直角边（HL）公理．注意：边边角（SSA）和角角角（AAA），不能判定三角形全等．证明三角形全等的基本思路是：1．已知有两角对应相等时．证它们的任一边对应相等．2．已知有两边对应相等时．证它们的夹角对应相等或证第三边对应相等．3．已知有…     

证明三角形全等的基本思路

全等三角形是研究几何图形的重要工具,掌握好判定三角形全等的方法,并能灵活应用,才能进一步学好后续知识。全等三角形的判定方法有:(1)边角边(SAS)公理;(2)角边角(ASA)公理;(3)角角边(AAS)公理;(4)边边边(SSS)公理。对于直角三角形,除了可用上述四种判定方法外,还有斜边、直角边(HL)公理。注意:边边角和角角角(即SSA和AAA),不能判定三角形全等。证明三角形全等的基本思路是:     

证明三角形全等的基本思路

证明三角形全等一般有下面三种思路,现举例说明. 一两个三角形中,已有两边对应相等,需补出它们的夹角对应相等,或者第三条对应边相等.     

证明三角形全等的基本思路

同学们都知道,证明两个三角形全等,必须具备三个条件,即“角边角”、“角角边”、“边角边”或“边边边”;对于直角三角形,还有“斜进直角边”．不能应用“角角角”,也不能应用“边边角”．但是,面对～个具体命题的条件,到底应用上述哪一个公理或推论来证明呢？这是部分同学感到困惑的问题．为此,本文介绍证明三角形全等的基本思路,供同学们学习时参考．一、已知两角对应相等;则应证它们的夹边或其中任一角的对边对应相等,然后应用ASA或AAS证全等．例1如图1,／A二ZB,／C＝／D,AE＝BF．求证：rtACF。thBDE．分析在na…     

证明三角形全等的基本思路

证明三角形全等一般有下面三种思路．一、两个三角形中，已知两边对应相等，需证出它们的夹角对应相等，或者第三边对应相等．例１已知：如图１，Ｂ为ＡＣ的中点，ＢＥ=ＢＤ，∠１=∠２．求证；∠Ａ=∠Ｃ．分析显然需证△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ，已有ＡＢ=ＢＣ，ＢＥ=ＢＤ，还需要证明它们的夹角∠ＡＢＥ=∠ＣＢＤ，而∠１=∠２，它们的夹角相等是显然的．证明∠１＝∠２（已知），∠１＋∠３＝∠２＋∠３（等式性质），即∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ．在△ＡＢＥ和△ＣＢＤ中，ＡＢ＝ＢＣ，ＢＥ＝ＢＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＢＤ，△ＡＢＥ≌△ＣＢＤ（ＳＡＳ…     

特殊三角形全等的证明

证明三角形全等是得到对应边相等、对应角相等的重要方法.一般地,证明两三角形全等并不困难,但证明一些特殊的三角形全等对很多学生来说     

教你证明三角形全等

利用两个三角形全等,能够证明若干与线段相等或角相等有关的几何问题。那么,如何证明两个三角形全等呢?一般地,应根据题设并结合图形,先确定两个三角形已知相等的边或角,然后按照判定公理或定理,寻找还缺少的条     

运用全等三角形证明中考题

学习了全等三角形的有关知识后,我们可以运用全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质来证明一些中考题．例1如图工,AB上BC,AI）上DC,垂足分别为B。D,／l＝／2．求证：AB＝AD．（1997年福州市）分析要证AuB二AD,只要证凸A－BC。rtADC即可．在这两个三角形中,／l＝／2,AC＝AC,有一边和这边的一个邻角对应相等,只要再证／B＝／D或／ACB＝／ACD。根据条件,ABIBC,AD上DC,那么／B＝／D成立．放结论可证,证明略．例2如图八点C是AB的中点,CD．BE,且（：＝BE．求证：／D＝／E．（1998年重庆市）分析要证…     

证明三角形全等错误评析

在证明三角形全等时,有些同学常出现种种错误.下面举例说明,以引起注意.例1已知:如图1,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,求证:∠D=∠E.错证:在△ACE与△CBD中,∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠ECD=90°,AC=BC,DC=EC.∴△ACE≌△CBD.∴∠D=∠E.评析:上面的证明中,错误地应用了“SAS”,但∠ACB与∠ECD并不是这一对三角形中的内角.也就不是AC与CE、BC与CD的夹角,错误原因是未能深刻理解“SAS”判定方法.!正确证明:∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠ECD=90°.∴∠ACE=∠BCD.在△ACE与△CBD中,∵AC=BC,∠ACE=∠BCD,…     

全等三角形证明的教学体会

全等三角形的证明是初中几何证明的重要基础。在学习中,紧扣教材抓住课本的重点词,充分利用公理及推论的字母表示形式推理,根据几何证明的"推理特征",培养学生的解题目标意识和学生的逆向思维能力。     

怎样学好三角形全等的证明

学好证明三角形全等对今后学习几何证题至关重要．下面从四个方面谈一谈如何学好三角形全等的证明．     

探索三角形全等的思路

"探索三角形全等的条件"是《全等三角形》一章的重点,又是进一步学习平面几何的基础.现将探索三角形全等的思路归纳如下:一、已知两边对应相等     

探索三角形全等的思路

“探索三角形全等的条件”是《三角形》一章的重点,又是进一步学习平面几何的基础．现将探索三角形全等的思路归纳如下: 一、已知两边对应相等思路1:找已知两边的夹角对应相等,利用     

探索初中数学全等三角形的证明总结和拓展思路

初中数学在教学实践的过程中,需要进行基础教学方式的科学创新,以迎合学生的学习主体性,实现创新有效的教学效果。全等三角形是初中数学教学当中十分重要的教学内容,教师在教学的过程中,需要善于总结相应的方法和解题技巧,以帮助学生形成完全的数学解题思维,提高学生的实际解题能力。本文主要探索了初中数学全等三角形的证明方法和解题思路。