初中几何常见辅助线作法歌诀

添加辅助线是初中几何解题中的难点,学生往往不知道何时该添加辅助线？辅助线又该添在何处？现将添辅助线的经验,以歌诀的形式展现给同学们,希望能对大家有所帮助．     

浅谈辅助线在几何证题中的作用

作者阐述了辅助线在几何证题中的几个作用,并举例说明了在具体条件下,如何作辅助线.     

例谈解决三角形试题中辅助线的妙用

辅助线在几何学习研究中扮演重要角色。从教多年以来,对于几何基础薄弱的学生而言,如何有效地添加辅助线成为其学习几何的障碍,因辅助线的添加方法不当影响其解题。文章以三角形教学为例,论述几何教学中如何针对具体题目进行合理作辅助线,从而提升几何教学实效。     

如何突破辅助线的添加难点

为了解决有关的几何问题 ,添加辅助线几乎成了必不可少的手段。在研究图形诸元素之间的关系时 ,已知元素与未知元素之间若不能直接产生联系 ,则可考虑适当添加辅助线 ,并通过辅助线沟通已知与未知的联系 ,促进由已知向未知的转化。辅助线的本质在于“辅助”二字 ,无论怎样添加 ,它都是起桥梁、媒介的辅助作用 ,目的是沟通已知与未知的关系。因此 ,辅助线的一般作用是 :一、把有关图形聚集在一起 ,起汇聚作用 ;二、通过中间图形为条件和结论架通一座桥 ,起媒介作用 ;三、通过新图形 ,使之适合于某一定理 ,起显露隐含条件的作用。基于此 ,添加…     

例谈求解中点问题时的切入点

求解几何题时，添加辅助线是常用的手段,不少学生由于思考问题缺乏方向性与目的性，对如何添加辅助线显得没有章法,本文就涉及中点的几何问题，谈谈如何准确地找到切入点的方法。     

添设辅助线的启蒙教学一例

添设辅助线对初学几何的学生来说是难点,他们不知道何种情况下应该添设辅助线．做作业时,课本中有些题目也在题后作了提示,但学生不知道,为什么要添设这样的辅助线．为了让学生知其然,而且知其所以然,教师在教学中必须加强分析,重点引导,尤其是在学生初次接触辅助线时的启蒙教学中,更应重视,一定要在教学中形成一个良好的开端,解决“开...     

辅助线在几何题中的重要性

几何是初中教学的一门重要学科,然而学生在几何证题的证明与计算时总是受到阻碍,此时若是解题思路顺畅就需要科学合理地添加必要的辅助线.辅助线在几何题的解答中起到了至关重要的作用,其主要表现在三个方面:第一,它作为解决问题的桥梁可以将已知与未知巧妙地联系在一起;第二,为了利用图形性质解题它将分散的条件集中化从而构成简单基本的图形;第三,它可以为几何体的解证创造条件使其隐藏着的条件明朗化从而促进解题顺利进行.     

巧用已知条件作辅助线

作辅助线是几何问题中常用的方法．很多学生在解题时感到作辅助线的难度大,常常不知如何着手．事实上,很多题目辅助线的作法往往隐含在某个条件中,只要我们能抓住这个条件,层层剖析,便能找出我们需要的辅助线．下面以一道习题为例,分析如何从条件出发作辅助线,希望对同学们有所帮助．     

几何变换——旋转

在中学平面几何的问题中，往往需要学生在图形中添加一些辅助线．辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁．但长期以来，学生也有不知如何添加辅助线的困惑．看老师做的辅助线一般能看得懂，想得通，但真要到自己添加了，往往一片茫然，无从入手．这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理，即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程．本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究，和大家一起探究添辅助线的机要所在．希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美．     

几何变换——旋转

在中学平面几何的问题中，往往需要学生在图形中添加一些辅助线．辅助线是几何证题中为实现证题思路而架设的桥梁．但长期以来，学生也有不知如何添加辅助线的困惑．看老师做的辅助线一般能看得懂，想得通，但真要到自己添加了，往往一片茫然，无从入手．这关键是我们还没有搞清楚添设辅助线的机理，即添辅助线往往反映了几何图形的变动过程．本讲将主要通过几何变换中的一个大类——几何旋转变换的例题研究．和大家一起探究添辅助线的机要所在．希望通过庖丁解牛式的学习和大家一起分享旋转变换带给我们的数学美．     

做平行线在证明题中的作用

在平面几何证题中，添辅助线，是学生普遍感到困难的．下面通过一例谈谈作平行辅助线的常用方法．[第一段]     

如何添加几何中的辅助线

“几何几何尖尖角角．要想学好，背就学驼。”由此可见，学何的畏惧。其实想要学好几何也并不难，最关键的是性质、否记熟。当然仅记熟了性质、定理也不能完全做会每一道，往往需要在图形中添加适当的辅助线，辅助线是解决几时，为实现解题思路而架设的桥梁。添加辅助线是一种难的工作。在学习中，有大部分学生害怕添加辅助线，因为他道到底应该如何添加辅助线。     

怎么添加辅助线

不少学生对我讲学习几何的困难，有些题明知要添辅助线，就是不知道怎样去添加。例如：     

浅谈提高初中生数学学习中添加辅助线能力的有效路径

辅助线作为几何数学教学中不可或缺的一个重要手段,是解决几何数学问题的关键途径。由于初中教师未充分重视辅助线作用、缺乏辅助线问题的总结与归纳等因素影响,导致数学教学效果并不理想。教学活动的有效开展既得益于教师对学生的教导,又得益于学生对知识的理解。因此,数学教师在开展几何教学时,应熟练掌握几何辅助线作法、有效应用辅助线分类,使学生在学习过程中得到辅助线的规范化训练,从而满足几何数学教学的基本要求。文章先着手于辅助线作用的介绍,再阐述辅助线含义与内容,随后再论述提升学生初中数学学习中添加辅助线能力的几条有效路径。     

几何证明中的辅助线探索

平面几何证明过程中经常要作辅助线,辅助线常用虚线表示。辅助线添作是解题的关键。每一道题添作的辅助线都不同,有时不止一条,但却有一定的规律,这也是解题的一个难点。添辅助线有二种情况：①按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。②按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形,     

例谈构造辅助圆解几何题

在解几何题时,经常要添加辅助线．其中,有一种不寻常的辅助线——圆,值得我们研究．下面举例说明添加辅助圆在解几何题中的作用．     

一道几何综合题的解法探析——从作辅助线谈起

辅助线是几何解题中沟通未知与已知的桥梁，是几何解题的难点所在，也是几何解题成败的关键．“新课程标准”降低了对几何解题中辅助线教学的要求，然而它却更加突出了以能力立意的数学思想方法，这样辅助线就成为解答难度较高的几何题目时无法回避的问题，那么几何解题中如何构造辅助线才能使问题得以顺利解决呢？请看下例．     

初中几何常见辅助线作法歌诀

<正>添加辅助线是初中几何解题中的难点,学生往往不知道何时该添加辅助线?辅助线又该添在何处?现将添辅助线的经验,以歌诀的形式展现给同学们,希望能对大家有所帮助.辅助线,如何添?把握定理和概念,还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.图中有角平分线,可向两边作垂线.也可将图对折看,对称以后关系现.     

例谈怎样添置辅助线

<正> 添置辅助线是解几何题中常用的手段.添置辅助线的目的是为了推导出一些过渡性的结论,以便最终推出所求的结论.所以添置辅助线时,应从题设条件和结论之间的关系来分析,使辅助线成为有效的过渡之“桥”.     

添加辅助线的常用方法

稍微复杂一点的几何问题,很多要靠添加辅助线来解决．通过添加恰当的辅助线,我们可以少走弯路,较快地找到证题的途径和方法．本文就初中几何题中添加辅助线的常用方法作一小结,并分别举例说明．