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运用矩阵表示四元数,得到与四元数代数同构的实(4×4)矩阵代数,并由此给出了自共轭四元数矩阵按谢邦杰意义下行列式的计算方法. 相似文献
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文中将四元数表示成复矩阵形式,从而得到与四元数代数同构的复(2×2)矩阵代数,并给出相关性质,从而简化Her-m ite四元数矩阵行列式的计算. 相似文献
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利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质. 相似文献
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戴建宇 《湖南第一师范学报》2012,12(4):110-111,124
由于四元数乘法的不可交换性,给四元数以及四元数矩阵的研究带来了一定的困难,通过讨论四元数体上矩阵特征值的估值问题,得到了关于四元数矩阵特征值的几个不等式。 相似文献
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爱尔兰数学家哈密顿于1843年发现了四元数。实四元数矩阵研究的主要难点在于四元数乘法的不可交换性。四元数在众多的应用问题中扮演着重要的角色,如计算机图形图像处理。该文的目的在于讨论白共轭四元数矩阵特征值的不等式。基于自共轭四元数矩阵的酉对角化和体上矩阵的运算,得到了四元数正定矩阵特征值的两个定理。 相似文献
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文中讨论了Hom-Novikov代数的结构,首先给出了Novikov代数的定义,并对Novikov代数结构进行分析,发现通过一些构造,可以得到其他的代数形式.其次找到四维Novikov代数的分类,对于每一类四维Novikov代数写出它在一组特定基下的特征矩阵,根据一些构造方法,算出与四维Novikov代数相对应的Hom-Novikov代数结构,并予以证明. 相似文献
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本文采用代数余子式的方法．给出八元数矩阵行列式的定义,本定义不需规定结合方式,运算比较简单,具有较好的运算性质．但是．与实数、复数,以及四元数的相应的情形比较,如此定义的行列式,其所具备的运算性质较少．本文给出了一种新的八元数行列式的定义．它们具备了尽可能多的运算性质． 相似文献
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研究自共轭四元数矩阵的性质,给出了自共轭四元数矩阵的一个判别法和对角线上元素的特征;证明了自共轭四元数矩阵迹不等式的两个充要条件. 相似文献
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李武明 《通化师范学院学报》1996,(4)
所谓可易四元数,是指实域R上可交换、可结合的四维代数扩张.文[1]-[3]引入的可易四元数,均为这种代数扩张的特例,本文对R上添加两个代数元得到的可交换、可结合的四维代数扩张进行同构分类,即对可易四元数R[e_1,e_2]进行同构分类. 相似文献
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朱怡权 《黄冈师范学院学报》2001,21(3):4-5,8
证明了弱FI－代数与BCI－代数是互相等价的。因而，可以充分利用BCI－代数的理论来研究弱FI－代数，此外，还证明弱MV－代数与MV－代数本质上也是同一概念。 相似文献
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朱林生 《常熟理工学院学报》1999,13(2):6-14
本文讨论了无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数,Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数与完备Ｌｉｅ代数的关系,用Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数及ｌｏｏｐ扩张构造了几类无限维完备Ｌｉｅ代数。 相似文献
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讨论了拟格蕴涵代数的基本性质,由此得到：拟格蕴涵代数X为格蕴涵代数当且仅当≤L与≤F一致等若干充要条件.这里,X（X,V,∧,`,→,0,1）为拟格蕴涵代数,≤L为格（X,∨,∧）上的自然偏序关系,≤F为由蕴涵算子→、诱导的偏序关系. 相似文献
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设为有限域．用Ringel—Hall代数的方法,在tanqe型遗k-传代数的根范畴上构造李代数g,证明g同构于一类广义Kac-Moody代数． 相似文献
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唐再良 《绵阳师范学院学报》2006,25(5):5-8
以范德瓦尔登的《近世代数学》著作为研究对象,分析和讨论了其主要内容和创新之处,一定程度上阐述了代数结构思想的含义,说明了范德瓦尔登的《近世代数学》是代数结构思想确立的标志。这对于代数结构思想的研究,乃至数学结构思想的研究都具有重要意义。 相似文献
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