“三角函数线”教学内容的合理定位

虽然教材关于三角函数线的内容所费笔墨不多,但这部分内容使三角函数的知识更完整,同时也是研究作为三角学基础和中心的三角函数的性质及其关系的有力工具,教师在教学中需足够重视,发挥好作为工具的三角函数线的作用。正因为三角函数线具有举足轻重的作用,教师在教学中要注意让学生掌握好三角函数线,并在使用过程中促进对概念的理解,使学生的学习认识能螺旋上升。     

再谈“单位圆定义法”与“终边定义浅”

不同版本的教材，对“任意角的三角函数”采用了不同形式的定义一“单位圆定义法”与“终边定义法”，引起了教材专家、一线教师的广泛关注，也导致了学术的争鸣．作为一线教师，笔者就课堂操作的层面，谈谈自己对这一问题的理解，也为问题的争论提供另一个视角．     

两节没有完成的课——谈用单位圆定义任意角三角函数的教学

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”的第七次课题活动中,两位教师都上了关于“任意角的三角函数”的第一节课,遗憾的是,两位教师都没能完成预先设计的教学内容,教学效果也不尽如人意,因此用单位圆定义任意角三角函数的教学应该引起广大教师的重视．     

借助几何画板 理解函数定义——以“任意角三角函数定义”教学为例

<正>近年来,围绕"任意角三角函数定义"教学的热议不绝于耳.有的教师对传统教材中"终边定义法"难以割舍,直接给出三角函数定义,对"单位圆定义法"心理抵触,忽略了数学模型的建立与数形结合思想的培养;有的老师从锐角三角函数出发,通过"特殊与一般的关系"获得任意角的三角函数的概念.在研读教材中发现,任意角的三角函数的定义刻画了圆周运动中动点P的位置变化与相应角的关系,以及坐标与角的度数之间     

用三解函数的定义巧解三解函数问题

三角函数的定义是不断认知的,先用直角三角形中的线段之比来定义,再通过平面直角坐标系内点的坐标定义了任意角的三角函数,从而将三角函数的自变量从锐角推广到任意角,同时,要重视单位圆中的正弦线、余弦线、正切线在解题中的作用,加深对三角函数定义的理解,因此, 把握好三角函数的定义,可以简化解决三角函数问题, 1．构造直角三角形利用三角函数的定义解题     

“两角和与差的余弦”的教学案例与反思

本节课是向量与三角函数的综合应用,在讲述过程中要体现化归思想以及数形结合思想,通过向量以及三角函数的定义得到两角和与差的余弦公式,并对诱导公式进行小结。教师设置问题情境,类比特殊情况,继续创设问题,利用已知结论,巩固延伸,拓展应用。设置的问题要具有启发性、层次性、激励性、体验性,要给学生充足的时间,教师要学会倾听,允许不同的声音存在,营造一个民主宽松的课堂氛围。     

“任意角的三角函数”教学认识与设计

本文首先对三角函数定义的教学进行从整体到局部的分析,并在此基础上给出定义教学的主干问题设计． 一、整体把握,使教学线索清晰,层次分明 三角函数是以函数为主线,刻画周期现象的数学模型．高中学习的三角函数是在初中学过的锐角三角函数的基础上,通过用旋转的观点将角的概念推广到任意角,并使角与实数建立一一对应关系,然后结合平面直角坐标系（以下简称坐标系）和单位圆重新定义任意角的三角函数．因此,三角函数是函数的下位概念,     

立足单元主题 促进自然生成——“三角函数的概念”教学研究

三角函数是一类典型的周期函数,以教学“三角函数的概念”为例,教师可以通过设计问题串,建立函数模型,借助单位圆研究三角函数,借助“C30畅言智慧课堂”引导学生进行自主探究并抽象概念,让学生领悟从具体实例中发现一般规律的数学思想。     

折扣引路,函数作纲,投影相伴,贯通三角

三角函数概念在教学中有太多的疑惑和不解,教师经常会觉得"讲不通".笔者根据教学实践,阐述了一个能够将初、高中三角函数定义更好的衔接起来的一种定义方式,即引入投影、折扣率等新鲜的模型,将函数定义进行了改进并且还阐述了笔者认同这种改进的理由.     

初中数学三角函数教学的点滴思考

三角函数的学习在高中阶段将会进行知识的延伸,不再是单纯的锐角函数,以前简单的三角函数定义也会进行深化,发展到角与角之间的运算,同时也会有一些基本的公式帮助计算.三角函数的学习对数学教学有着很大的作用,能够容易的解决一些困难的问题.因此,在初中数学教学中,必须学好三角函数,帮助学生打下良好的基础,也能给为以后的教学能够顺利的进行奠定基础.     

对中学数学概念教学的一些思考

本文对中学数学概念定义教学问题进行了一些讨论,着重对于三角函数概念定义的教学改革问题作了一些研究,认为目前必须兼顾用单位圆上点的坐标定义和用终边上一般位置点的坐标定义.不宜对中学数学的概念作随意的改变.中学数学概念的定义应该以权威的《中国大百科全书》作为依据,不宜随意更改某个概念的定义方式.对于三角函数的定义教学,美国三角学教科书《Contemporary Trigonometry》值得参考.中学数学教育依然需要坚持辩证唯物主义的指导.教学改革不宜轻率改变"连接"概念的意义;目前概率概念教学中通常引入抛掷硬币的教学设计往往存在着概念不清的问题,值得引起重视.教学设计首先应弄清相关概念的准确意义.     

"翻转课堂"在高中三角函数教学中的应用探析

随着新课改的不断深化与发展,高效课堂教学模式层出不穷,也一直是一线教师探讨话题的焦点,"翻转课堂"作为一种新型的课堂教学方式已经逐渐被人们所接受,本文以三角函数教学为探究载体,重点阐述翻转课堂模式在三角函数教学中的有效运用,以飨读者.     

高中三角函数教学常见问题探析

三角函数是高考数学中的重要考点,也是难点。学好三角函数不仅能取得好的成绩,还能对以后大学数学学习打下良好的基础。本文从学生和教师的角度分析了在三角函数教学过程中存在的问题,并从教师教学的角度提出了改善的建议,为三角函数教学提供参考。     

有关锐角三角函数教学的几点思考

正锐角三角函数作为初中数学的一个重要内容,显示的是边角之间的关系,它是以后数学学习的知识基础,其重要程度不言而喻。在教学中,教师对于锐角三角函数这一部分内容的教授要求不尽相同。就现今状况而言,教师对锐角三角函数问题的教授,难免存在些不足,因此,本文对初中数学锐角三角函数的教学做出点滴思考。一、明晰初中阶段锐角三角函数内涵锐角三角函数的种种性质都是用来解决实际数学问题的,类似于基本性质"在锐角的范围内,同角或者等角的三角函数的     

基于问题导学法的高中数学概念教学——以“三角函数的概念”为例

三角函数是高中数学教学的重点和难点,具有高度抽象性、逻辑严谨性和广泛应用性,对教师提出了较高的要求。从当前的教学实际来看,教师在三角函数的教学中仍然存在着不少问题,影响了学生的学习效率。基于此,文章从基于问题导学法的高中数学概念教学原则出发,以“三角函数的概念”为例,探讨基于问题导学法的高中数学概念教学策略,以期为相关教师提供参考。     

基于核心素养的高中数学三角函数教学研究

核心素养是当前高中数学课堂的主旋律,也是新高考的热点,数学六大核心素养对课堂教学有着深远影响。高中数学教师要运用信息技术开展三角函数教学,培养学生建模思维,夯实三角函数基础概念,培养学生数据分析和提取信息能力,注重审题和解题习惯培养,帮助学生攻克三角函数难题,帮助学生在考试中拿到理想的分数,同时提升高中数学三角函数教学质量。     

初等超越函数超越性的证明

在中学数学里,仅研究初等超越函数,但对其证明没有涉及,作为教师,应该掌握初等函数超越性的证明。文章首先介绍了初等函数的定义及其分类,进而分析了各类初等函数的定义,接着探讨了指数函数的超越性、三角函数、反三角函数的超越性等问题。     

还课堂一个自然的过程

1问题的提出 不久前,笔者观摩了一节数学课,课题是苏教版的“同角三角函数关系”,上课教师是这样引入课题的：“根据三角函数的定义,可以讨论同角三角函数间的一些关系．     

三角函数最值问题探究

正中学学校学生普遍感到数学是最不想学、最难学的课程之一,在教与学上都造成了很大的阻碍.因此应该不断加强对中学数学教学方法的创新性研究,寻找一条高效教学的出路.综合教学实践的经验,应该充分根据中学数学三角函数教学课堂环节,利用简化的专业化教学方式提高三角函数的教学质量.一、探讨中学数学三角函数最值问题的意义三角函数最值问题是中学数学课中的重要内容,求解三角函数最值问题不仅是三角函数基础知识的综合应用,也是考查中学学校学生是否掌握三角函数知识的重要手段.近年来,三     

优化“主问题”设计促进教学有效性

特级教师余映潮曾给主问题下了这样的定义：语文教学中的“主问题”,是指对课文教学过程能起主导作用、引领作用,能从整体参与性上引发学生思考、讨论、理解、品析、创造的重要提问或问题。众所周知,课堂提问是教师在教学中常用的一种教学手段。有效的课堂提问能够激发学生的学习兴趣、活跃学生的思维、发展学生的智力。但在语文阅读教学中,有些教师备课不充分,教材把握不到位,课堂提问较为随意化、简单化;有些教师往往按知识点肢解课文,为求达到“点点落实”,课堂提问较为零碎化、孤立化。这些提问都大大降低了课堂教学的有效性,同时也阻碍了学生的思维发展。而主问题注重对文章的整体性阅读,它通过几个紧密相连的问题,在教学过程中能够起到主导和支撑的作用,克服了提问零碎、随意、泛滥的问题,重视了学生的个性和创造力,真正做到“简化头绪,突出重点”的有效教学。