复半正定矩阵乘积的半正定性

复半正定矩阵是半正定Hermite矩阵的推广。本文利用矩阵的特征值,讨论了复半正定矩阵乘积的半正定性,给出了两个复半正定矩阵的乘积仍是复半正定矩阵的几个充分条件以及两个特殊的复半正定矩阵的乘积仍是复半正定矩阵的充要条件。     

一类半正定双对称矩阵反问题的最小二乘解

本讨论了一类半正定双对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近。     

实方阵的半正定性

本文给出了实方阵半正定性的概念,并且讨论了它的一些性质及给出了一些充要条件.     

半正定二次型及半正定矩阵性质的推广

由半正定二次型的定义及其引理,得出了半正定二次型和实对称半正定矩阵的一些性质和不等式,并给出其证明.     

复矩阵的半正定性

研究了复半正定(非Hermite)阵的一些特征性质;讨论了复半正定阵的Kronecker积、Hadamard积及复半正定阵的复合阵的半正定性,得到了一些有用的结果,从而完善了矩阵的正定性理论。     

内积空间中Gram矩阵的半正定性

首先将Euclid空间与酉空间中基的Gram矩阵概念作了推广，得到内积空间中向量组的Gram矩阵，讨论了Gram矩阵的半正定性，最后给出内积空间中关于Gram行列式的不等式。     

内积空间中Gram矩阵的半正定性

首先将Euclid空间与酉空间中基的Gram矩阵概念作了推广,得到内积空间中向量组的Gram矩阵,讨论了Gram矩阵的半正定性,最后给出内积空间中关于Gram行列式的不等式.     

半正定二次型的性质及应用

本文在正定二次型的基础上定义了半正定二次型，并给出了半正定二次型的一些性质及其证明，最后用半正定二次型的有关知识解决了一类初等数学问题——不等式证明。     

用微分代数方法求解半定规划

探讨先用大M法转化原半定规划问题,然后用微分代数方法求解,数值实验结果表明,用微分代数方法求解半定规划是切实可行的。     

一类非可微广义分式规划的对偶性

给出了一类非可微广义分式规划的一个混合型对偶。在广义(F、ρ)-凸性条件下,证明了弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。所得的结果是对文[4]的改进和推广。     

大规模半定规划问题的正则化方法及收敛性

为了改进求解大规模约束条件的半定规划问题的方法.首先通过经典的二次正则法,将一般的半定规划问题(SDP)的标准形式进行形式的转化.然后通过研究转化后问题的最优性条件,给出了求解一般的半定规划问题的正则化算法及其收敛性证明.在实际中,处理大规模约束条件的半定规划问题(SDP)时,该方法表现出很好的性能.     

求正项式几何规划全局解的线性化方法

对正项式几何规划问题（PGP）提出一近线性化方法,这类优化问题能广泛应用于工程设计非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中。使用指数变换及利用分段线性化技术转变每个指数项为一些带绝对值项的和,再将绝对值项线性化,最终将原问题转化为一个线性规划问题。数值实验表明,本文的方法是可行的,能近似地求其问题（PGP）的全局最优解。     

具有取大取小合成算子的模糊关系几何规划

本文讨论具有取大取小合成算子的模糊关系几何规划,首先介绍模糊关系几何规划的可行域的结构,再讨论具有取大取小合成算子的模糊关系几何规划的最优解的特征,然后提出求解模糊关系几何规划极大法,最后给出数值例子。     

一类广义(h,ψ)-半无限规划的对偶性研究

本在【1】的基础上，研究了一类(h，ψ)-不变凸函数的Lagrange对偶型规划，得出了一些弱和强对偶性结果。     

多目标规划中的对偶和弱向量值鞍点

利用由Osuna G幃ｍｅｚ引进的凸向量值函数的定义 ,讨论了一类多目标数学规划 ,证明了Mond weir对偶定理和弱向量值鞍点定理     

一类广义凸多目标分式规划的最优性条件和对偶

考虑一类非光滑多目标分式规划问题,问题中所出现的函数是局部Lipschitz的．对该类多目标分式规划问题,引入了广义非光滑B-（p,r）-不变凸函数的概念,讨论有效解的最优性条件．构造该类问题的对偶模型,并证明了相应的对偶定理．     

广义几何规划最优解的必要条件

以矩阵、向量理论为运算工具，利用几何规划的特点，给出了广义几何规划有最优解的两个必要条件。     

半正定二次型及半正定矩阵

从半正定二次型的定义出发，推导出与其定义等价的几个条件；并且根据半正定矩阵的定义，推导出半正定矩阵的若干性质．