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一、两个变式
a^2+b^2=1/2[(a+b)^2+(a-b)^2] (1)
ab=1/4[(a+b)^2+(a-b)^2] (2) 相似文献
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将完全平方公式(a+b)~2=a~2+2ab+b~2,(a-b)~2-2ab+b~2进行变形后易得以下几个公式:a~2+b~2=(a+b)~2-2ab=(a-b)~2+2ab,(a+b)~2=(a-b)~2+4ab(a-b)~2=(a+b)~2-4ab,(a+b)~2-(a-b)~2=2(a~2+b~2),(a+b)~2-(a-b)~2=4ab,(和差化积公式)ab=(a+b/2)~2-(a-b/2)~2.(积化和差公式) 相似文献
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熟练地掌握了完全平方公式的正向应用后,在解题中,还要注意它们的只种变形应用.一、逆向变形应用 相似文献
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完全平方式与完全平方公式只一字之差,两既有区别又有联系.我们知道,(a b)^2=a^2 2ab b^2,(a-b)^2=a^2-2ab b^2是两个完全平方公式.这两个公式能够说明:a^2 2ab b^2可以写成(a b)^2的形式,a^2-2ab b^2可以写成(a-b)^2的形式. 相似文献
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<正>我们知道,完全平方公式可用于整式的速算,即(a±b)2=a2±2ab+b2,它也可以简记为"头平方,尾平方,乘积2倍放中央",以此口诀来进行两位数平方的速算,相当巧妙,非常简洁. 相似文献
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平方差公式和完全平方公式是初中数学课程中的两个重要公式,他们不仅是整式乘法的常用公式,也是因式分解的重要依据,因此,关于这两个公式的教学在初中数学教学中占有极其重要的地位.由于学习者在初学阶段对公式一时难以达到深刻理解和熟练掌握,经常会出现因形式类似而造成的错误,如(b+b)^2=a^2+b^2,(a-b)^2=a^2-b^2等,而这种错误很难在短时期内得到纠正,因此一直是困扰教师与学生的一个难点,针对这一现象,笔者在多年教学实践中进行了深入观察、分析,现从两个方面来探讨. 相似文献
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完全平方公式为(a+b)2=a,2+2ab+b^2与(a-b)^2=a^2—2ab+b^2,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或者减去)它们乘积的2倍.它是整式乘法的重要公式之一.现将它的运用归纳如下,供参考. 相似文献
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谭宗奇 《数理天地(初中版)》2008,(10):8-8
例1计算:999~2.分析把999改成1000-1,再运用完全平方公式计算.解原式=(1000-1)~2 =1000~2-2×1000×1+1~2 =998001.例2计算:(-3x-2y)~2.分析将括号内各项都提取负号"-",再 相似文献