Schrdinger方程组的最小能量驻波解

Schrdinger方程组出现在许多数学物理模型中。文章主要研究这种方程组基态解的存在性,独特之处在于使用新的方法证明了:当给定方程组中作用参数的适当范围后,"相应函数"的下确界比单个方程时该函数的下确界要小,从而可以找到方程组的基态解而有别于单个方程时的基态解。     

一类非线性Schrodinger型方程组的解

本文讨论了一类非线性Schrodinger方程组的柯西问题和初边值问题，用算子半群方法及能量估计方法证明了柯西问题和初边值问题在H中整体强解的存在唯一性。     

一类带有弱阻尼的非线性Schrodinger方程组的爆破性质

研究一类带有弱阻尼的非线性Schrodinger方程组的初值问题,通过在Sobolev空间中定义能量空间,运用能量方法,建立质量、能量守恒律,利用能量函数,得到在满足一定初始条件下,该方程组的解在有限时间内爆破的性质．     

个非线性耦合方程组新的复tanh函数解

利用复tanh展开方法导出了（2＋1）维Schrotinger方程组、耦合Schrolinger方程组的由复tanh函数表示的一些新的精确解。     

线性代数方程组解的探讨

在讲授线性方程组的解法时,建议用行初等变换把增广矩阵化为最简形式来求解。通过多种解法的运算量的大小,来说明其解法的简易程度。     

遗传算法求方程组的近似解

综述了遗传算法的基本原理和方法，着重讨论用遗传算法求解方程组的近似解，并给出了具体的实施方法。     

驻波的能量分析

1　驻波的能量密度设两列相干简谐波中的一列沿 x轴正方向传播 ,另一列沿 x轴负方向传播 .选取共同的坐标原点和计时起点 ,使他们的波方程表示为y1=A cos ωt- 2πλx ,(1 )y2 =A cosωt+2πλx ,(2 )在两列波相遇处各体元的合位移为y=y1+y2=A cos ωt- 2πλx +A cos ωt+2πλx=2 A cos2πλx cosωt. (3 )形成驻波的相干波可以是纵波或横波 .现就固体中的横波讨论驻波能量 ,但结论对纵波也适用 .由 (3 )式可求出介质体元的速度和相对形变u= y t=- 2 Aω cos2πλx sinωt. (4)ψ= y x=- 2 A2πλx sin2πλ cosωt. (5 )由此得介质体…     

列方程组解应用题

[题1]有一群鸽子，飞过一颗高高的树，一部分鸽子落在树上，其他鸽子落在树下，一只落在树上的鸽子对落在树下的鸽子说：“若你们飞上来一只，你们的数目就是鸽群的1/3，若我们飞下去一只，我们和你们的数目恰好相等。”问究竟有多少只鸽子在树上，多少只鸽子在树下?     

遗传算法求方程组的近似解

综述了遗传算法的基本原理和方法 ,着重讨论用遗传算法求解方程组的近似解 ,并给出了具体的实施方法     

关于四元数矩阵方程的最小二乘解

在四元数体Ω上引入了自反向量、自反矩阵和广义自反矩阵等概念，利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=6、矩阵方程AX=B及AXB=C的最小二乘解问题：当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将线性方程组AX=6的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题去讨论；当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题去讨论。     

一类拟线性薛定谔方程解的爆破

薛定谔方程是量子力学的基本方程,从数学角度看,它同时拥有与抛物线方程和双曲型方程类似的性质。文章对一类拟线性薛定谔方程解的爆破性质进行了研究,推广了前人的结果,证明了拟线性薛定谔方程在各向异性空间中解在有限时间内会爆破。     

半线性Schrodinger方程解的存在性

线性Schrodinger方程是量子力学中相对论微观粒子运动的基本方程,对一类半线性薛定谔方程解的性质进行了研究,推广了前人的结果,给出了半线性Schrodinger方程初边值问题的解的性质.     

一类Schrodinger方程的多解定理

应用下降流不变集方法证明了一类Schrodinger方程的四解定理,作为四解定理的推论,得到了这类方程正解、负解和变号解同时存在的结论.     

介观Schrodinger猫态的Wigner函数

用算符的正规乘积形式加上算符内的有序积分技术（ＩＷＯＰ）及特征函数法计算了介观Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ猫态──奇相干态、 偶相干态和 Ｙｕｒｋｅ－ Ｓｔｏｌｅｒ态的 Ｗｉｇｎｅｒ函数，并由此而作出的 Ｗｉｇｎｅｒ函数分布图，表明，算符方法研究量子系统的相干和消相干是一个非常有效的方法．     

线性系统最小二乘滤波的递推算法

应用广义逆矩阵的理论,导出了无需事先提供待估计量的任何先验统计知识而能获得严格意义下的最小二乘滤波的递推算法。     

两个非线性演化方程的孤立波解

利用新近提出的一种直接代数方法，在计算机代数系统Maple上系统求解了广义Fisher方程和Sine-Gordon方程，获得了它们的精确孤立波解。     

二维kdv方程的二重孤立波解

该文根据齐次平衡原则利用Hirota提出的非线性方程的双线性形和试探函数法推出二维kdv方程的二重孤立波解,这些孤立波解有助于人们认识波的传播性质。其解对于解释一些物理现象有一定的意义。     

含无伴电源电路的处理方法

在电阻电路的分析中,常遇到无伴电压源和无伴电流源(包含无伴受控电压源和无伴受控电流源)的情况,把这类电源统称为无伴电源。对于含有无伴电源的电路,需要对无伴电源做特别的处理后,才能利用电阻电路的基本分析方法(支路电流法、回路电流法或结点电压法)来分析这类电路。这些无伴电源的处理方法相对比较复杂,难以掌握。很多电路分析课程初学者对于这类电路的分析感到困惑,无从着手。文章讨论了含无伴电源电路的处理方法并通过列举实例,总结了处理无伴电压源和无伴电流源的一些技巧。初学者看完文章后,对含无伴电源的电路的分析会有一个清晰的认识,有助于掌握含无伴电源电路的分析方法。     

广义PC方程的孤立波解

为了进一步研究Pochha mmer-Chree方程孤立波解的特性,考虑了Pochhammer-Chree方程广义形式的孤立波解的存在性．运用双曲函数法和指数函数法求出广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解,并给出此方程多个新的显式精确孤立波解,表明广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解是存在的,也说明双曲函数法和指数函数法是求方程孤立波解的有效工具．