二次函数在闭区间上的最值问题探究

决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是二次函数图像的开口方向、所给区间及对称轴位置.在这三大因素中最易确定的是开口方向,而所给区间和对称轴位置的讨论是解决问题的关键.下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论.     

一类函数在闭区间上最值问题的探讨

我们经常遇到一些函数在闭区间上的最值问题,它们经过等价转化,均可化为闭区间上二次函数的最值问题.这类问题解题的关键是按对称轴与区间的位置进行合理的分类.本文对常见的“对称轴变化而区间确定”及“对称轴确定而区间变化”两种类型例说如下:一、“轴变区间定”型例1已知f     

二次函数在闭区间上的最值问题解析

二次函数在闭区问上取得最值时的x值,只能是其图象的项点的横坐标或所给区间的端点,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是：二次函数图象的开口方向,所给区间及对称轴的位置．在这三大因素中最易确定的是开口方向,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键．下面就所给区间和对称轴的相互关系进行讨论．     

二次函数在区间上的最值

二次函数在区间上的最值,常与二次函数的开口方向和对称轴以及给定的区间有关,一般要结合图象讨论对称轴与给定区间的相对位置关系。     

二次函数区间最值的求解方法

众所周知,影响二次函数在某区间上最值的是区间和对称轴的位置．本文就区间和对称轴动与静的变化进行分类,探索求最值的方法．     

一类函数在闭区间上的最值问题(高一、高二)

某些函数在闭区间上的最值,经过等价转化,均可化为闭区间上二次函数的最值.求解的关键是按对称轴与区间的位置进行分类,本文对常见的“对称轴变化但区间确定”及“对称轴确定但区间变化”两种类型例说如下:     

例谈二次函数区间最值的求解策略

如何求解二次函数在区间上的最值,是一个综合性较强的问题,影响二次函数在某区间上最值的是区间和对称轴的位置．本文就区间和对称轴动与静的变化进行分类,探索求最值的方法．     

二次函数在某区间上的最值问题分类解析

二次函数以其丰富的内涵和完备的理论体系在函数中占有极为重要的地位 .二次函数在某区间上的最值问题 ,是考查学生能力和数学素养的一个好素材 ,是高考命题中经久不衰的热点 .因为二次函数在闭区间上取到最值时的ｘ值只能是其图像的顶点的横坐标或所给区间的端点 ,因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是 :二次函数图像的开口方向、所给区间及对称轴位置 ,在这三大因素中最易确定的是开口方向 ,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键 .下面就其所给区间和对称轴的相互关系分几种情形进行讨论 .1　所给区间确定 ,对称…     

二次函数在某区间上的最值问题分类解析

二次函数以其丰富的内涵和完备的理论体系在函数中占有极为重要的地位 .二次函数在某区间上的最值问题 ,是考查学生能力和数学素养的一个好素材 ,是高考命题中经久不衰的热点 .因为二次函数在闭区间上取到最值时的 x值只能是其图象的顶点的横坐标或所给区间的端点 .因此决定二次函数在某区间上的最值问题的主要因素是 :二次函数图象的开口方向、所给区间及对称轴位置 ,在这三大因素中最易确定的是开口方向 ,而所给区间和对称轴的位置的讨论是解决问题的关键 ,下面就其所给区间和对称轴的相互关系分几种情形进行讨论 .一、所给区间确定 ,对称…     

二次函数区间最值分析

二次函数(特别是含参数的二次函数)在某区间上的最值,是高中数学中经常遇到的问题,在各类考试题中屡见不鲜。引起二次函数最值变化的是对称轴和区间,本文根据对称轴和区间的关系归类分析。     

二次函数中含参最值问题

求含有参数的二次函数在闭区间上的最值问题时,涉及对称轴、区间以及二次函数的开口方向,解题时必须依据函数的单调性、对称轴以及区间的相对位置关系进行讨论．     

二次函数最值研究

二次函数闭区间上的最大值和最小值一般在对应图象的顶点或区间端点处取得．因此,关于对称轴与区间的相互位置关系的讨论往往成为解决二次函数在闭区间上的最值问题的关键,通常需要考察“一轴四点”,即对称轴、顶点、区间两端点和区间中点．     

二资函数区间最值的条理(高一、高二、高三)

一元二次函数的区间最值问题,初学时,会感到错综复杂,难以把握.其实,核心是对函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论.一般分为:对称轴在区间的左边,中间,右边三种情况.本文对此作了详细归纳:     

浅谈二次函数在闭区问上的最值问题

二次函数的最值问题是二次函数的一个基本内容，而二次函数在区间上的最值则是建立在其基本性质的基础上的，主要考察对称轴与区间的相对位置．下面举例说明．     

一类区间上二次函数最值问题的求解与推广

<正>一、与参数有关的区间上二次函数最值问题关于二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)在[m,n]上的最值问题,解答时可通过置放二次函数图象的对称轴或所给区间,截取相应区间的图象获得最值,主要类型有以下三种:1.区间确定,对称轴位置待定例1求函数f(x)=2x2+bx+c(a≠0)在[m,n]上的最值问题,解答时可通过置放二次函数图象的对称轴或所给区间,截取相应区间的图象获得最值,主要类型有以下三种:1.区间确定,对称轴位置待定例1求函数f(x)=2x²-2ax+1在[-1,1]上的最小值.     

“定”,“动”相宜——二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数在闭区间上的最值问题是二次函数的重要题型之一.解决这类问题的关键是看对称轴和区间的位置关系,其实质是利用函数的单调性解决问题.现就区间与对称轴的定、动关系,结合具体实例予以介绍.     

二次函数在闭区间上的最值问题两类轴对称问题的辨析小议辅助角公式的求解策略抽象函数问题分类例析均值不等式的应用与分析对称问题中参数范围的一种求解策略关于解不等式问题的若干策略简化解析几何计算的若干策略“定”，“动”相宜——二次函数在闭区间上的最值问题

二次函数在闭区间上的最值问题是二次函数的重要题型之一．解决这类问题的关键是看对称轴和区间的位置关系,其实质是利用函数的单调性解决问题．现就区间与对称轴的“定”、“动”关系。结合具体实例予以介绍。     

二次函数最值问题中分类讨论的动因

求二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）在区间[m,n]上的最值问题,关键是要确定区间[m,n]与f（x）的对称轴x=-b/2a的相对位置,一般要结合图象分类讨论对称轴与给定区间的相对位置关系.下面举例说明.     

聚焦二次函数中已知最值求参问题

二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解决问题的关键是讨论对称轴与所给区间的关是研究已知最值求参数问题,就是要依据二次函数图象的对称轴与给定区间的变化关系进行分析,再通过分类讨论确定取最值点,然后建立等式求出参数的值.下面根据几个典型特题例的分析,揭示此类问题的求解方案,供读者朋友参考.     

二次函数求值域的类型分析

求二次函数值域是函数学习中一种基本的能力,也是许多综合题中必须用到的一种能力.影响二次函数在某区间上最值的是区间和对称轴的位置,所以我们根据区间和对称轴的位置的不同将求二次函数值域分成以下的几种类型,这样一来做题就会游刃有余,思路清晰,大大提高解题的能力.