再谈两类无理函数的最值问题

文[1]中利用(a|→)·(b|→)≤|(a|→)|·|(b|→)|解决了形如y=p(f(x))~(1/2) q(g(x))~(1/2) r与y=pf(x) q(g(x))~(1/3) r两类无理函数最值问题,但问题是文     

续谈构造向量巧求函数的最值

笔者在文[1]中介绍了构造向量巧求几例无理函数的最值,其中例1至例4仅求得了函数的最大值,尚未能求出其最小值,为此笔者又作了深入的思考,将此问题作了弥补,使之完善.     

一类最值问题的概率视角

概率是新课程中的热点内容,在概率教学中,适当说明构造概率模型在解题中的运用,体现概率与其它数学内容之间的紧密联系,对增强学生的学习兴趣,加深学生对概率知识的理解,都是很有裨益的.最值问题是中学数学常见问题,文[1]利用向量简捷巧妙的解决了一类最值问题,本文将另辟蹊径,利用一个概率定理求此类最值,以此展示解决此类问题的概率视角,希望对读者有所启发.     

平面向量数量积的最值问题求解策略

文章从一道求解平面向量数量积的最值的填空题入手,探究平面向量数量积的最值问题的多种解法,通过反思提炼,以提高学生的解题能力。     

“最值问题”处理方法

高中数学中“最值问题”的主要处理方法点击如下：     

一道最值问题的错解分析

题目如图1,在△ABC中,D是线段BC上一点,AD⊥BC于D,且AD=BC=a,求b/c c/b的最大值.     

构造辅助函数智求一类最值问题

求函数f(x)=λ1√x-a λ2√b-x(λ1＞0,λ2＞0,b＞a)的最大值和最小值. 此题的常规解法是用不等式法解,笔者经过深入探索与研究,获得了构造辅助函数的简单解法.     

构造法求解一类条件型最值问题的探析

最值问题是近几年高考中的一大热点内容，这类问题解法灵活多变，对数学思想方法的要求较高。本文介绍构造法求解这类问题的一些类型题，希望对读者有所启发。     

例谈最值问题的构造解法

最值问题是一个古老而又崭新的课题,由于它内容丰富,涉及知识面广,解法灵活多变,因而倍受命题者青睐,成为竞赛的一道亮丽风景.本文结合竞赛题介绍几种构造的处理方法,供参考.     

构造不等式妙求最值

例1 若直角三角形的周长为1，求它的面积的最大值。     

平面向量数量积最值问题的求解策略

近几年，平面向量数量积的最值问题频频出现在各地的高考卷上，成为高考中的一个热点问题，现以几例具体阐述此类问题的解决途径．     

如何转化数量积最值问题

方法1 借助基本的向量运算 应用向量的基本运算把不共线的数量积问题转化为共线的或者是易求的数量积问题,从而达到解题的目的．     

向量妙解线性规划最值问题

正1问题的提出随着高中数学课标课程的实施,使得许多新知识进入了高中数学教材,同时也进入了高考试题.其中,线性规划问题就是这样一种知识.线性规划问题几乎是每年高考必考的内容,而且其理论和方法在实际生活中有着广泛的应用.因而,线性规划问题解法的研究,就成为一个重要的课题.2理论基础①平面向量数量积的几何意义:数量积a?b等于a的长度|a|与b在a方向上的投影|b|cosθ的乘积.即a?b=|a|?|b|cosθ,θ∈[0,π].②平面向量数量积的坐标表示:两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和.即设1 1a=(x,y),2 2b=(x,y),则1 2 1 2a?b=x x+y y.     

浅谈条件最值问题的求解

最值问题是数学中常见的问题之一 ,其中条件最值是最值问题中的主要内容之一 ,它涉及到函数、不等式、三角函数、复数、几何等高中数学重要内容 ,也涉及到许多重要的数学思想方法 .解决条件最值问题的基本理论有 :函数性质、不等式性质、几何图形性质等 .本文通过举例浅谈解决条件最值问题的一般方法 .1　图像法约束条件和所求量的几何意义明显 (或通过构造几何模型 ,使其几何意义明显 )且通过图像易于确定最值或最值时的约束条件变量时 ,可采用图像法 .例 1　如果实数ｘ、ｙ满足ｘ2 + ｙ2 =3,求 ｙｘ + 2的最大值 .　　　　　图 1　　解　 …     

构造向量巧求函数的最值

人教版试验修订本新教材高一数学第一册(下)增加了平面向量内容,向量的性质的巧妙应用给我们求函数最值带来了新的方法.本文介绍构造向量巧求函数的最值问题.     

一道最值题及其推广的向量解法

文[1]利用均值不等式给出一类最值问题的通解,并将该类问题作了进一步推广.本文通过构造合适的向量,给出该问题及其推广的一种更为简洁的求法.