拟蒙特卡罗积分与蒙特卡罗积分

分别介绍了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的基本思想,从算法本身、误差估计以及收敛率等角度分析了蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法的关系,并着重分析其在高维积分中的应用,从而说明拟蒙特卡罗方法的优越性。     

计算多重广义积分的一种有效方法和程序

利用蒙特卡罗方法探讨了积分的近似计算问题,给出一种算法和用ＱｕｉｃｋＢＡＳＩＣ语言编写的计算程序,对实例进行计算和比较,说明其有效性．     

蒙特卡罗方法及应用

本文主要介绍蒙特卡罗方法的基本原理及思想特征,详细讨论了蒙特卡罗方法在计算曲线积分等实际问题中的应用,突出了蒙特卡罗方法的过程及优势。     

定积分概念教学中的几个重要例题探析

定积分计算是高等数学教学的重点,由于计算方法多因此也构成教学的难点之一.文章介绍了定义法、蒙特卡罗（Monte Carlo）法计算定积分以及利用定积分计算任意两条曲线围成图形面积,旨在让学生理解定积分的定义及本质.     

一类新的变系数模型的积分估计

该文从实际出发给出了一类实用范围较广的变系数模型，它们的系数函数的自变量（也称光滑变量）不完全一致．首先，使用局部线性方法给出模型的系数函数的初始估计；然后使用积分方法，给出它们的积分估计；进一步，研究这些积分估计的渐近正态性．模拟结果说明该估计方法的有效性．     

用蒙特卡罗方法研究非均匀介质波导中的光场分布

蒙特卡罗方法作为一种重要的数值研究方法,广泛应用在各个领域.作为一种有创新意义的尝试,本文把蒙特卡罗方法与路径积分相结合的方法并以具体的梯度折射率例子,用于求解光场在该非均匀介质波导中传输的分布,并与解析解相比较,验证了这种方法推广应用于光传输研究领域的有效性.     

关于概率积分∫_0~∞e~(-x~2)dx的计算

本文利用含参变量积分的性质，给出计算概率积分　的几种简明的方法。     

一类函数积分的简捷算法

利用互为反函数之间的关系，给出了已知函数积分求其反函数积分的简捷方法。     

关于两个定积分的解法

我们知道，对于定积分的求解，通常的作法无非是变量代抉，分部积分，递推，或通过交换得到一个积分等式等方法，实际上，除了这些方法以外，还有一种求解积分的技巧性方法，就是利用“参数积分”的手段进行求解。这种求解方法一般说来非常困难，因而很少被使用，然而有时它却是唯一可行的方法，这种方法的关键就在于能够成功地构造出对问题有用的参数积分。在这篇论中，我将给出两个积分的解，这两个积分的求解过程正是运用了这样的技巧。     

改变高维逐次积分次序的新解法

通过对二次积分次序的交换方法的分析，文章给出了改变三次及以上逐次积分次序的一种新方法——降维法来有效地求解重积分问题．     

有界区域上双解析函数的积分表示

利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法，给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式。     

狄利克雷积分的几种计算方法

利用含参量非正常积分的一些性质，给出了狄利克雷积分∫0^ ∞sinx/x的几种计算方法。     

一类三角有理函数的积分法初探

讨论形如∫csinx dcosx/asinx bcosx dx(ad≠0)的三角有理函数的积分，给出了几种比较简捷的积分方法。     

一个新的积分不等式及其应用

从离散型W．H．Young不等式出发，以归纳类比和分类讨论思想为基础，得到了一个新的积分不等式，并运用构造性方法给出了一种十分简洁的证明，又进一步讨论了新的积分不等式与P．Schweitzer反向积分不等式的关系，同时指出了由新的积分不等式能够得到Hoelder积分不等式、Minkowski积分不等式及Buniakowski—Schwarz积分不等式等，凸显其内在规律性和应用的广泛性。     

二重积分的重要函数法模拟

蒙特卡罗方法将抽样点均匀分布在积分区域中,这种抽样方法效率较低。重要函数法则是把抽样点集中在重要区域,在积分区域中选取三个不同样本点,构造重要函数,分别应用泰勒公式得到数值模拟结果。由算法构造和计算结果可知:模拟结果受到抽样点位置影响较大,而重要函数法在积分区域中点展开时得到效果最理想。     

幂指函数的分析性质及其应用

借助罗比达法则，求导法则及积分方法，给出幂指函数的简捷实用的分析性质；即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质，求解献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题，显得十分简便。     

应用Fiducial方法推断Logistic模型下的响应刺激量

基于Logistic响应模型，在二元响应数据下，将待估计的响应刺激量变换为模型的一个参数，应用鞍点逼近方法给出了该响应刺激量估计条件分布的高阶近似公式．在此基础上，引入Fiducial模型，并应用Fiducial模型给出了响应刺激量的区间估计，通过蒙特卡罗数值模拟表明，在样本量较小时，给合Fiducial模型，应用鞍点逼近方法，能够较好地估计响应刺激量．     

含复指数函数对偶积分方程的数值求解

在断裂力学和热弹性动力学中，常常会出现含复指数函数对偶积分方程的求解，此类方程不能直接用Copson-Sih方法求解。文中基于Copson—Sih方法，证明了含余弦函数的对偶积分方程可化为第二类Fred—holm积分方程进行数值求解。利用欧拉公式，可将含复指数函数的对偶积分方程为含正余弦函数的对偶积分方程，进一步可转化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。最后给出了含余弦函数对偶积分方程的数值算例。     

(KH)积分的控制收敛定理

（KH）积分是一种新积分理论，现在正有重要的应用。本文给出了一个（KH）积分的控制收敛定理，并且给出一类（KH）可积函数。     

分段函数定积分的一种计算方法

结合Newton-Leibniz公式，给出了分段函数定积分的一种计算方法。