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1.
韩文美 《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
正、余弦定理是反映三角形中边与角之间关系的两个重要定理,如果将它们两者加以整合变形,就能得到一组相应的变式及其进一步的推广.利用正、余弦定理的变式和对应的推广,可以用来处理一些相应的竞赛题. 相似文献
2.
刘东洋 《中学生数理化(高中版)》2011,(3):23-23
正、余弦定理是解斜三角形问题中的两个重要定理,利用它们可以完成三角形中边与角的互化关系,下面对正、余弦定理的边角互化的功能作简单的分析,以供大家参考. 相似文献
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在△ABC中,依正弦定理有:α=2RsinA,6=2RsinB.c=2RsinC,将其代入余弦定理公式可得: 相似文献
6.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(6)
余弦定理展现出任意三角形的边与角间的相依关系,它的每个表达式都包含三角形的四个元素——三条边和一个角,已知其中任意三个元素可求出另一个元素,是解斜三角形的理论基础.本文拟以新的视角研讨思索余弦定理,结合典例,或引申其变式,或挖掘应用潜能. 相似文献
8.
正弦和余弦定理揭示了三角形的重要边角关系,它们是解三角形的2个重要定理,这2个定理的证明有多种方法,其中蕴含了丰富的数学思想和方法,本文就此问题作如下分析. 相似文献
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田福宏 《中学生数理化(高中版)》2013,(9)
正弦定理和余弦定理是刻画三角形边和角内在关系的基本定理,也是最基本的数量关系之一.掌握正弦定理和余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题是高考的要求.下面以2011年高考题为例加以说明. 相似文献
11.
兑松杰 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):24-24
正弦定理和余弦定理是揭示一般三角形中边角关系的重要定理,实现了三角彤边角关系的准确量化,是高中数学的重要内容.运用正弦定理可以解决已知两角和一边或已知两边和其中一边的对角求其他边角的问题,运用余弦定理可以解决已知两边及夹角或已知三边求其它边角的问题.若对正、余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、 相似文献
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刘军 《数理化学习(高中版)》2008,(3):24-24
正弦定理、余弦定理揭示了三角形的边与其内角之间的联系和规律.学习时应熟练掌握定理的结构特征及其应用.结合正弦定理,不难对余弦定理作如下变形: 相似文献
16.
邓持海 《数学大世界(高中辅导)》2003,(6):39-39
余弦定理:△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则a2=b2+c2+2bccosA,b2=a2+c2-2accosB.c2=a2+b2-2abcosC.该定理可以变形为:b2+c2-a2=2bccosA ①a2+c2-b2=2accosB ②a2+b2-c2=2abcosC ③该组变式在 相似文献
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正、余弦定理及其应用是高中数学的一个重要内容,是高考必考知识点之一,也是解三角形的重要工具,常常会结合三角函数或平面向量的知识来考查其运用. 相似文献
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余弦定理和正弦定理一样,是揭示三角形边角之问的数量关系的重要定理。直接运用余弦定理解三角形,可以解决两类问题:1.已知三角形的三边,求三个内角;2.已知三角形的两边和一夹角,求第三边,然而余弦定理的应用远不止这些,它有着广泛的应用。本文通过例举它的五个比较定型的变式及其应用,来领略其在解题尤其是解竞赛题中“短、平、快”的作用。变式Ⅰ: a~2-(2bcosC)a+(b~2-c~2)=0, 相似文献
19.
曾安雄 《数学大世界(高中辅导)》2005,(6):33-34
正弦定理和余弦定理是解斜三角和判定三角类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下五大命题热点:一、求解斜三角形中的基本元素是指已知两边一角(或二角一边或三边),求其他三个元素问题.【例1】在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边.若∠A=105°,∠B=45,b=22,则c=.解:由正弦定理,得sinbB=sincC,即si2n425°=sinc30°,解得c=2.【例2】在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4,则∠ABC=(结果用反三角函数值表示).解:由已知及正弦定理,可得a∶b∶c=2∶3∶4,则a=2k,b… 相似文献
20.
王春丽 《中学生数理化(高中版)》2013,(9)
一、自主梳理1.正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是三角形外接圆半径.2.余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,cosA=b2+c2-a2/2bc. 相似文献