椭圆型方程最大值原理的一些推广

本文通过对椭圆方程强最大值原理和Hopf引理的研究，得到了它们的几个推广。     

椭圆型方程最大值原理

研究了椭圆型方程的解满足最大值原理的条件,然后对某些定理作了证明,最后探讨了最大值原理在研究解的唯一性以及解的估计中的应用．     

非线性椭圆组解的最大值原理

设2相似文献   

非线性椭圆组解的最大值原理(英文)

设2＜p＜n，在n维欧氏空间的有界区域G上考虑下面的非线性精圆组：一div并且在适当条件下，证明了上述椭圆组弱解的最大值原理成立．     

对角型椭圆组解的最大值原理

对一类对角型非线性协同椭圆组，证明解的最大值原理成立。     

调和函数极值原理的研究

调和函数的一个重要性质就是成立着极值原理,首先证明Hopf引理。然后用Hopf引理证明极值原理．     

一类非线性椭圆型方程边值问题的可解性

文章利用变分法、山路引理对一类非线性型椭圆方程的解做了研究,将D1richlet边值问题的有关结论推广到Neumann边值问题上．得到了一个至少有两个不同的非平凡解的存在条件。     

非标准增长拟线性椭圆型方程整解的性质

在整个n维欧氏空间E~n上考虑方程:div(?)(x,u,(?)u)=B(x,u,(?)u).u∈E~n其中(?)(x,u,ξ)和B(x,u,ξ),关于ξ为非标准增长.证明如果存在适当的t>0使方程的广义整解u∈L_1(E~n),那么u只能是零解.这是标准增长椭圆方程整解相应结果的推广.     

在外部区域中拟线性椭圆型方程非线性边值问题

研究在外部区域中拟线性椭圆型方程,具有非线性边界条件的边值问题.     

椭圆型方程广义解的极大值原理

本文证明了方程的有界广义解u(除常数外),当以B(x,u,ζ)关于ζ增长的阶大于p-1(但不大于p)时,成立下列极大值原理:     

一类四阶椭圆型微分方程的Alexandrov型极值原理

考察了如下的问题得到了上述问题的Alexandrov型极值原理。     

非线性边界条件下一致抛物型方程解的爆破

为了发展一致抛物型方程解的整体存在和爆破理论,文章研究了一个非线性抛物型方程在非线性边界条件下解的爆破,以非线性抛物型方程解的泛涵的极大值原理为主要工具,结合比较原理、上下解方法和微分、积分不等式技巧,证明了其解在有限时间内具有爆破性质。     

一类拟线性椭圆边值问题的多解

不假设f满足超二次条件,也不假设f（x,t）/｜t｜^p-1关于t不减,利用变化的山路引理,证明了一类超线性p—Laplacian椭圆方程解的存在性和多重性．     

拟线性抛物型方程在第三边值条件下的极大值原理

文章以线性抛物型方程的弱极值原理和强极值原理为主要工具,讨论了拟线性抛物型方程β（tu）=Δu＋（fx,t,u）解的泛函V（x,）t=g（u）ut＋h（u）和β（tu）=Δu＋（fu）解的含梯度泛函P（x,t,u,u）k=塄u2＋2Z（）tF（u）（F＇=）f,在第三边值条件下的极大值原理。     

一类蜕化椭圆组解最大模的估计

考虑一类对角型蜕化椭圆组,对它的解作出最大模的先验估计。     

一类带非线性边界的半线性椭圆方程组的多个解

考虑一类带非线性边界的半线性椭圆方程组解的存在性,主要通过Nerahi流形方法证明了该方程组至少有两个不同的非负解．