两类高次多项式系统的全局半稳定性

研究了两类高次多项式系统的全局半稳定性,给出了其为全局半稳定系统的条件.     

两类高次多项式系统的全局半稳定性

研究了两类高次多项式系统的全局半稳定性，给出了其为全局半稳定系统的条件．     

奇异混合型半线性椭圆方程的全局正解

考虑椭圆型方程Δｕ＋ｆ（Ｘ，ｕ）＝０在ＲＮ，Ｎ≥３上的全局正解，其中ｕ→ｆ（ｘ，ｕ）在ｕ＝０未假定是正则的，且ｆ（ｘ，ｕ）可能更广泛而同时包含下线性项和奇异项。借助于阐方法和常微分方程研究，给出若干充分条件以保证全局正解的存在性，且这些正解可在无穷远处趋于任意预定的充分大常数。     

基于自然边界归化的半无界区域上非重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的非重叠型区域分解算法．证明算法具有与有限元剖分网格参数无关的收敛性,适当选取松弛因子,算法是几何收敛的,同时给出松弛因子的一般取值．     

一类含扩散时滞的Prey-Predator模型的周期解存在与稳定性

研究一类含扩散与时滞的Prey-Predator模型,利用上下解及比较原理,证明了在一定条件下该模型的零平衡态及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期拟解够成的区间是此系统的一个吸引子.     

一类相似组合大系统的自适应神经网络控制

针对一类具有未知死区模型和未知增益符号的不确定非线性相似组合大系统,利用简化死区模型,并引入Nussbaum函数,提出一种自适应神经网络滑模控制方法,取消了死区模型参数的上下界必须已知的条件以及控制增益符号已知的假设。通过利用积分型李亚普诺夫函数,证明了闭环系统半全局一致终结有界。     

半B-(E,F)-凸规划的性质

研究了半B-(E,F)-凸规划的可行解集、最优解集的基本性质,随后研究了在半B-(E,F)-凸性条件的限制下使得局部最优解成为全局最优解及全局最优解的唯一性,这些结论对于半B-(E,F)-凸规划的最优性条件的研究提供了必要的理论支持。     

一类非线性时滞系统的自适应动态面控制

针对一类严格反馈非线性时滞系统,提出了一种自适应神经网络动态面控制方案。通过引入一阶滤波器,避免了传统反演设计中的＂计算膨胀＂问题。通过构造恰当的Lyapunov-Krasovskii函数,对未知时滞项进行了补偿。此外,基于Lyapunov稳定性理论,证明了闭环系统所有信号半全局一致最终有界。最后,仿真实例表明了所提控制方案的有效性。     

一类严格反馈非线性系统的自适应神经网络控制

对一类具有摄动的严格反馈非线性系统,基于动态面控制技术,提出一种自适应神经网络的控制器的设计方案.该方法消除了严格反馈非线性系统后推设计中,由于反复求导而导致的复杂性问题.通过对下界的讨论,避免间接控制中的奇异性问题.利用李亚普诺夫方法,证明闭环系统是半全局一致终结有界,且通过适当选择参数,跟踪误差收敛可以达到任意小.仿真结果表明所提控制方法的有效性.     

带有死区模型的严格反馈非线性系统的自适应神经网络控制

基于后推设计方法,Nussbaum函数的性质及积分型李亚普诺夫函数,提出了一种自适应神经网络控制器的设计方案。通过引入示性函数,提出一种简化死区模型,取消了死区模型的倾斜度相等的条件。此外,该方法取消了函数控制增益符号已知和死区模型参数上界、下界已知的条件。理论分析证明了闭环系统是半全局一致终结有界。     

具时延的时变拢动线性控制系统的鲁棒指数稳定性

本文研究一类时变拢动线性控制系统全局指数稳定性,获得了系统全局指数稳定性的充分条件,这些结论对设计全局指数稳定的控制系统具有重要的理论意义和实用价值.     

非线性广义系统Lyapunov稳定性和输入—状态稳定性的关系

研究非线性广义系统Lyapunov稳定性和输入—状态稳定性之间的关系问题.借助比较函数分析系统的Lyapunov稳定性,得到系统输入—状态稳定蕴涵系统全局渐近稳定.用反例说明对于一般的非线性广义系统,系统全局渐近稳定不能保证系统输入—状态稳定.     

一类四次系统的无穷远奇点结构与全局分析

研究与二次系统相伴的、具有实和虚不变直线的一类四次系统,得到了系统的元穷远奇点结构,给出了系统在原点为中心或二阶细焦点时的全局结构,并对系统作了全局分析．     

任意转换下带有未知迟滞的随机非线性系统自适应跟踪控制方案

主要研究了任意转换下带有未知迟滞的随机非线性系统的自适应跟踪控制问题。采用变量分离方法对状态变量进行分解,使其在任意转换之下逼近于一个光滑函数。通过把径向基函数神经网络普遍近似性能与自适应反步法相结合,构造出一个在任意转换之下的自适应神经控制算法。所设计的控制器保证了所有闭路系统信号半全局一致有界,并且,跟踪误差最终收敛到一个原点小邻域内,提出的方案更好地保证了在任意转换之下系统的稳定性。     

一类生态系统的全局稳定平衡点的存在性

本文研究一类推广的Volterra方程的非负全局稳定平衡点的存在性。先得到一个非负平衡点全局稳定的充分条件,再用线性补理论得到该系统的非负全局稳定平衡点的存在条件。     

一类时滞四种群食物链生态模型的渐近性态

利用解的整体存在性定理、上下解方法和相应的单调迭代序列,研究了一类在有界区域上具有牛曼边界条件的时滞四种群食物链反应扩散模型,给出了简单和易验证的解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果隐含着食物链系统的共存是持久的,平凡解和所有半平凡解是不稳定的.     

一类四阶非线性系统零解的全局稳定性

近来,关于二阶、三阶非线性系统的零解的全局稳定性已有比较详尽的研究(参见参考文献),然而关于四阶非线性系统零解的全局稳定性的研究还较少出现。本文将利用构造李雅普诺夫函数方法得出一类四阶非线性系统零解全局渐近稳定的充分条件。     

解特殊凸二次半定规划的正则法

本文将利用论文[4]中所讨论的用以解线性半定规划问题的Moreau-Yosida正则法来求解一类特殊的凸二次半定规划问题.进一步,本文还给出了这种方法的全局收敛性分析以及初步的数值试验结果.     

脉冲函数含时滞的脉冲切换系统指数稳定性

本文主要研究了一类脉冲函数具有分布时滞的脉冲切换系统的全局指数稳定性.针对这类系统,主要利用共同Lyapunov函数方法,结合平均驻留时间和Halanay不等式等技巧,给出了脉冲时滞切换系统全局指数稳定的一个判据,这表明了带脉冲的时滞切换系统的全局指数稳定性与脉冲作用的强度有关.最后通过一个数值仿真例子验证了所获定理的正确性和有效性.