数学解题“四部曲”—阅读、联想、选定、反思

数学试题形式变化多样,解题形成某种模式或思路,不仅可以帮助我们准确解决问题,还能帮助我们提高解题效率,这一过程可以归纳为阅读、联想、选定、反思。通过融会贯通,我们一定会提高解决数学问题的能力。     

数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

数学阅读与解题学习

阅读刊物 ,就像学生听课一样 ,不是一个被动接受的过程 ,而是一个主动建构的过程 ,当教师 (读者 )阅读一个数学问题的处理时 ,这个主动建构的过程少不了对解题过程的分析与优化 ,更需要进行解题过程的评价与反思 .下面是笔者阅读刊物的两个学习经历 .一、对解题过程的分析与优化文 [1]在谈“解题策略”时引述了下面的例子 (原文例 3) :例 1　已知二次函数 ｆ(ｘ) =ａｘ2 ｂｘ ｃ,当 - 1≤ｘ≤ 1时 ,有 - 1≤ｆ(ｘ)≤ 1.求证 :当 - 2≤ｘ≤ 2时 ,有 - 7≤ｆ(ｘ)≤ 7.分析 :ｙ =ｆ(ｘ) =ａｘ2 ｂｘ ｃ,当 - 1≤ｘ≤ 1时 ,限定 - 1≤ｆ(ｘ)…     

数学解题中的“转化”

探讨数学解题中五种转化的解题思路．并结合实例进行分析。     

联想——数学解题的金钥匙

联想是指感智或回忆一些事物,从而连带想起其他事物的一种心理过程,由此及彼,由表及里的纵横联想,常能带来更多的信息,使解题思路变得明朗．善于联想,不仅能达到准确、简捷的解题目的,而且可提高思维的广阔性、灵活性和创造性,有助于思维品质的优化．可以毫不夸张地说。“联想”是思维的翅膀,是开启数学知识大门的金钥匙．     

初中数学解题反思能力的培养

随着现阶段新课程标准的不断完善和推进,在初中数学学习过程当中对于解题反思能力的培养越来越重视,对于学生日后学习数学有着重要的启发作用.为此为进一步提升初中数学解题反思能力的培养效果,从现阶段的数学教学过程当中反思能力存在的问题出发,制定出提升初中学生解题反思能力的培养策略.希望以此综合提升初中学生的数学解题反思能力.     

解题反思提升数学学习“附加值”

迅速提高数学解题能力,有诸多条件和因素．长期的教与学经验表明,不少同学在完成作业或进行大量解题训练的过程中,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节——解题后的“反思”,许多同学完成作业,因为学习态度和心理状态的不同,或者老师缺少必要的指导和训练,大部分都缺少这一重要环节,未能形成良好的解题习惯,解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华,即笔者所言的附加值不高．学习数学,也就只能登堂未能人室．为了提高同学的解题能力,应该倡导和训练学生进行有效的解题反思,切实提升数学学习的附加值．     

数学解题中的相似联想

相似联想即类比联想，是指借助于对某一类事物的认识，通过比较它与另一类事物在形态上的某些相似而达到对后者的推测理解。因此它是从一类对象的认识过渡到另一类对象的认识的思维形式。相似联想的这种认知上的转移性，使得它在探索数学解题思路的思维活动中起到了化难为易、化繁为简的作用，并由此可得到巧妙、简洁的解法。因此，我们在解题教学中，不妨也渗入一些相似联想。     

“反思”在数学解题中的作用

<正>在数学学习过程中,反思历来具有重要的地位和作用。1989年波斯纳曾提出过一条成长的公式:经验+反思=成长。荷兰著名数学教育家费赖登塔尔指出"反思是数学思维活动的核心和动力","通过反思才能使现实世界数学化"。     

数学解题中的优先策略

<正>探索解题思路的过程有一种先后的顺序,这种顺序的确定将有利于我们更好更正确地解决问题.但数学问题千变万化,不是所有问题都有统一的顺序,不同的问题有不同的顺序,优先考虑哪些方面是我们在解题中     

审题、建模与反思——探讨如何提高初中生数学解题能力

美国数学教育学家G·波利亚指出,掌握数学就意味着解题.但数学问题千变万化,无穷无尽."题海"茫茫,要使学生身临题海而得心应手,身居考室而处之泰然,就必须提高他们的解题能力.一、认真审题,捕捉题中特征信息,优化解题思路一个题无论是题设、结论,还是整体结构、数字特征、直观图像,都会给我们提供大量的信息,通过分析、联想、想象等一系列思维活动,就可巧妙实现题设与结论之间的逻辑沟     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种 十八、用排除法解题

逻辑推理问题的显著特点是层次多、条件纵横交错,我们可用排除法从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析一步一步地向结论靠近,使问题得到解决。例1.在班级里有四名学生分别在写字、读英语、做数学和看书。①A不在写字也不在看书;②B     

例谈数学解题中的“四化”策略

“问题是数学的心脏．”“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题．”面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题,怎样才能迅速地找到其突破口,打开你的解题思路呢?希望本文介绍的“四化”原则,能使你从中得到一些有益的启示．     

谈数学解题中的反思

为什么有些同学花了很多时间，做了大量的习题，但就是不得解题要领呢？原因就是缺少对解题过程的反思，下面，谈谈笔的体会．[第一段]     

培养解题反思能力提高数学学习效果

1 解题反思的目的和意义 在数学教学的过程中,解题反思具有十分重要的地位和作用.解题反思属于反思性学习的范畴,它是对解题活动的反思,对解题活动的深层次的再思考,不仅仅是对数学解题学习的一般性的回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有较强的科学研究的性质.     

“反思”是提升数学解题能力的重要途径

1问题的提出无论高考怎样改革,高考始终是选拔性考试,都要通过卷面成绩来判断学生成绩的好与差.因此,解题教学是高三教学活动中必不可少的一个环节.这就要求教师在解题教学中必须清醒地认识到,任何"一学就会"、"一撂就忘"的学习,都不会对提高