一道抛物线背景中考压轴题的命制与反思

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总体目标中明确提出了四基,即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,突出了学生创新精神和实践能力的培养,这也是中考命题必须遵循的准则.利用函数刻画动态几何图形的综合问题,具有较好的区分度,这类问题集代数、几何知识于一体,综合考查了学生利用函数模型解决图形变化问题的能力.现笔者就此谈谈几点看法.     

一道中考压轴题的解析与思考

<正>题目(泰州市2010年中考题)如图1,二次函数y=-1/2x~2+c的图象经过点D(-(?),9/2),与x轴交于A、B两点.(1)求c的值;(2)如图1,设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式;     

中考压轴题中的对称问题赏析

近年来的中考试题中,最值问题成为设计压轴题的一种常见设问,它主要与函数知识进行综合,如以抛物线为背景的最值问题在中考中就十分抢眼.解决此类问题时,主要通过作对称的方法,作出取得最小值时的点,然后结合几何、函数等知识进行最值求解.下面结合近年几个考题,与大家分享．     

解读一道中考压轴题

数学在其漫长的发展过程中,不仅建立了严密的知识体系,而且形成了一整套行之有效的思想方法,每种数学思想都是对一类数学方法的概括,也是贯穿于该类数学方法中的基本精神,它制约着数学活动中主观意识的指向,对方法的取舍与组合具有规范和调节作用.中考压轴题蕴涵的数学思想方法最集中、涉及的知识点最多,也最能体现学生分析问题和解决问题的能力,因而备受广大师生关注.以下就2007年宜昌市中考数学压轴题予以分析.     

从一道中考压轴题看新课程的教学

目前，国家课程改革实验区正在积极稳妥推进中考改革。2004年中考是实施新课程后物理的第一次中考，各地在探索中考试题改革上，都纷纷向新课程靠拢，设计了不少能让人反复回味的好题，有利于更新教师传统教学观念。例如本年度广东省高中阶段学生考试实验区物理试卷中的压轴题就是这样一道好题。原题如下：     

2005年中考最值问题的解法

最值问题是一类综合性较强的问题，其题型多样、解法灵活，涉及的知识面广，是教学中的一个难点，也是近年来中考命题的热点问题之一，特别是随着新课改的不断深入，2005年各地的中考卷中的最值问题已如雨后春笋，各类最值新题层出不穷．就其解法，往往就是结合图形，弄清类型，通过分析比较、（模拟）实验、分类、化归等途径找出最佳解法，或根据条件求出函数解析式，再根据函数性质或在约束条件下求出最值．本拟从问题解决途径的角度将其分类解析，供教学参考．     

一道中考数学压轴题的解法探究及教学启示

中考试卷中有许多"好题"对今后的教学具有引领作用.本文以2021年四川省自贡市中考数学试卷中一道以二次函数为背景的压轴题为例,从不同角度对题目进行思考和解析,并提出一些教学思考.     

立意新颖 彰显本色——评析一道中考数学压轴题

每年各地的中考试题,不仅承载了中考命题的特色,而且也为下一届中考复习指明了方向.但是徐州2019年的中考,似乎推翻了以往的命题模式,达到令人难以把握方向的地步.那么,对于中考压轴题,是不是试题模式今非昔比,彼此之间再也找不到关联了呢?     

生活中的二次函数最值问题

在实际生活中,经常会遇到怎样才能使所用材料最省、费用最少、利润最高等问题,这类问题,有时可以归结为二次函数的最值问题,中考中．利用二次函数解决实际问题也是重点之一,试题通常以实际生活、社会热点为背景,考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力．现以2008年中考试题为例加以说明．     

中考数学压轴题的特点及策略

每年中考数学压轴题的主要功能是对不同水平层次的同学进行区分和选拔,考查同学们在初中阶段对核心知识和重要数学方法、数学思想的理解和掌握水平.目前的中考压轴题涵盖了方程、不等式、二次函数、相似、特殊四边形等核心知识,其中以     

一道中考数学压轴题的探究及推广

中考试题是各地命题专家命题经验和集体智慧的结晶,对其特色试题的体察和赏析,不仅可以更好地解剖和领悟中考试题的评价功能,还可以给解题教学输送优质素材.2012年广东省中考数学压轴题考查     

借“题”发挥——一道中考压轴题的命制

题目(2012徐州)如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm.动点E、F分别从点D、B同时出发,点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动,以EF为边作正方形EFGH.设点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2.已知y与x的函数图象是抛物线的一部     

吉林省中考压轴题的分析探索与教学反思

中考压轴题是中考试卷的重要组成部分,其主要作用是考查学生的综合素质,尤其是分析问题和解决问题的能力,发现和挖掘学生的创新能力和学习潜力。本文对近四年吉林省与长春市中考压轴题进行了分析,分别从知识点、呈现方式和解题方法三个方面进行了分析与探索,发现并总结出中考压轴题的特点,从而对中考压轴题的发展方向进行预测。     

含有参数的二次函数

当二次函数解析式中的参数变化时,所对应的抛物线的形状、位置也随之改变,这是近年出现的一批新颖试题．     

原创中考压轴题

中考"压轴题"承载各地中考试卷的区分功能,近年来,各地投入很大的精力在压轴题的设计、打磨上,如果同学们认真解读每份考卷上的压轴题,都能有所悟、有所得.为了引导广大备考师生研究、冲刺压轴题,我们     

一道中考开放性试题的解析

题目 如何区分没有标签的水和盐水,请写出需用器材、实验方法和结论．     

2010年数学中考中的几类最值问题

<正>数学中考试卷中经常出现有关求最值的问题,笔者查阅2010年数学中考试卷,将最值问题大致归结为以下三种形式:一、求两条线段差的最大值问题     

一道中考试题的探究与拓展

本文针对一道2020年新疆中考试题的解法进行多视角探究,并将该类问题推广到一般情况,从而得到了相关的结论,对教师的解题教学有很好的借鉴作用.