从一道习题的变式谈解题教学

解题教学是数学教学的重要组成部分，而解题教学的重要环节在于选题，教师应注重典型习题的挖掘，形成一些相关的变式题，使学生在习题的变换中，寻求以不变应万变解题方法，从而达到举一反三的功效。     

从一道习题的变式看能力的培养

高中《数学》第二册(下A)第46页习题9.7第8题: 如图1,正方体的棱长为a,C,D分别是两条棱的中点.     

从一个常见的题目说起——兼谈对习题教学的思考

在很多教学参考书和学习指导书中都能看到这样的一个题目 .如图 1所示 ,一个质量为m的小环套在位于竖直平面内半径为R的光滑大圆环上 .有一个劲度系数为k、自然长度为l(l <2R)的轻弹簧 ,其一端与小环相连 ,另一端固定在大环的最高点 .当小环静止时 ,弹簧处于伸长还是压缩状态 ?弹簧与竖直方向的夹角θ是多少 ?一般书中都有答案 :弹簧伸长θ =arccos kl2 (kR -mg) .图 1　　　　　　　　　　图 2这个题目的解答其实不难 .如图 2 ,用“穷举法”可以证明 ,弹簧对小环的弹力只可能是向里 ,即弹簧必定是伸长 .根据几何知识 ,“同弧所对的圆心角…     

分析过程 学会解题——一道课本习题的初探

分析典型例题的解题过程，是学会解题的有效途径．通过分析典型的例题，分析自己的解题活动，从中整理出基本思想和常用方法，以便快速提高解题的能力．     

从一道简单的习题谈变式教学

在教学改革过程当中,对课堂的要求越来越高,要求我们必须实现高效课堂,减少低效课堂,消灭无效课堂。数学又是一门比较特殊的学科,思维要求高,课堂思维容量大,那么如何在有限的时间里使学生学到更多的知识和方法是我们必须面对的一个问题。这里我主要从习题的变式教学浅谈如何提高效率。     

从一道课本习题看平面向量的解题策略

题目 平面上三个力F1、F2、F3作用于一点且处于平衡状态,｜F1｜=1N,｜F2｜=√6＋√2/2N．F1与F2的夹角为45°,求：（1）F3的大小;（2）F3与F1夹角的大小．     

关于一道高中数学习题的教学思考

基于一道高中数学习题,提出一些思考,以期培养学生的思维能力,提高课堂教学效率.     

双角平分线双剑合璧——对一道课后习题的引申与探讨

波利亚指出:拿一个有意义但不复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题就好像通过一道门户,把学生引入一个完整的领域.在数学教学时,教师往往都为选题而烦恼,而浙教版《义务教育教科书·数学》教材编委精心编写的教材例题、习题一般都有     

优化课堂 追求高效——从一道习题讲评的听课说起

开展解题教学之前要对习题进行一题多解、多解归一、解法对比等备课工作;解题教学时对于较难题最好能先出示铺垫式问题,让学生在铺垫式问题启示之下自主获得思路,可提升学生解题自信;解题教学最后还要注重解题回顾与反思,想清辨明问题的关键步骤或“等价问题”.     

放思维·学会问·升能力——从高中数学习题教学说起

习题教学是高中数学课程教学的重要组成部分."问题"是高中数学习题教学的"心脏".教师不但要注重自己创设问题让学生去解决,而且更要重视学生"质疑——提出问题"的能力培养过程.     

一道联考题的解法探究

题目:(湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考理第20题)知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的右焦点F,右顶点A,右准线x=4且|AF|=1. (1)求椭圆C的标准方程; (2)动直线l:y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P,且与右准线相交于点Q,试探究在平面直角坐标系内是否存在点M,使得以PQ为直径的圆恒过定点肘?若存在,求出点肘坐标;若不存在,说明理由.     

一道课本习题的探究与推广

一、题目展现北师大版数学课本(选修2-1)中有这样一道习题:例题过抛物线y2=2px(p>0)焦点的一条直线与此抛物线相交,两交点的纵坐标分别为y1,y2。求证:y1y2=-p2。对本题进行证法探究、变式探究、推广探究、应用探究,不仅符合新课程的精神,同时,对提高学习数学的兴趣、培养良好的学习习惯,也是大有裨益的。     

如何在数学习题教学中提高学生解题能力

数学课堂教学中习题教学是一种重要的课型,通过习题教学可以提高学生分析问题、解决问题的能力和创造能力.为实现上述能力的提高需要教师提高习题课教学的实效性.     

对一道高三调研题的研究

正解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练."因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.但数学教师如何才能让解题教学不落入"题海"之中?关键是教师要对选择的每一个数学问题作全面的解题研究,使每一道例题都能真正体现它的思维训练价值,使学生能举一反三、触类旁通.本文针对江苏省2012届苏北四市3月高三调研卷中的解析几何综合题第二问,谈点自己的解题体会,与同仁探讨.一、题案江苏省2013届苏北四市3月高三调研卷第18题的题目及原解答如下:如图1,已知椭圆C的方     

化归思想下的解题教学——以一道圆锥曲线试题为例

正1.问题引出圆锥曲线既是解析几何的重要基本知识,同时又是高考每年必考的重点内容.由于其模块本身知识点多、运算量大、综合性强,且此类问题的解决往往要涉及到函数、不等式、方程、三角、向量等有关的知识.面对一些圆锥曲线的综合题,学生在解题过程中往往思维不畅,甚至出现会而不对、对而不全等现象.题目如图1,已知椭圆C_1的中心在原点O,长轴左、右端点M、N在x轴上.椭圆C_2的短轴为MN,且C_1、C_2的     

例谈反思性数学解题学习——以一道三角函数课本习题为例

著名数学家、数学教育家G.波利亚在《怎样解题》一书中,给出了著名的"4阶段数学解题表".文[1]认为,在这4阶段解题表中,就"学习解题"而言,最重要的应该是"理解题意"阶段和"解题回顾"阶段,它们是最终学会制定解题计划     

对一道习题解题策略的探讨

数学教学中的习题教学约总占教学时数的70％左右，因此习题教学的成败在很大程度上决定了数学教学效果的高低．对于学生来说，学习不仅意味着接受知识，而且还要利用知识技能去发现问题、解决问题．学习数学离不开解题，解题能够深化对知识和方法的理解和掌握，培养和发展学生的基本数学能力，能使学生学会独立思考，培养创新意识．     

重视习题教学 提高解题能力

<正>对于数学学习而言,做习题的过程是应用数学知识解决问题的过程.解题训练的目的是使学生加深对数学概念、原理的理解,巩固所学的知识和技能,培养数学能力,因此,教师必须十分重视解题教学.笔者从以下三个方面谈谈对学生解题思维习惯的培养.一、习题教学的作用和目的应该指出,学生解题能力的大小,尤其是解答难、繁题能力的大小,不能作为衡量学生是否已牢固掌握所学知识和技能的唯一标     

一道初中数学课本习题的“变式”教学

以一道课本习题为例,阐述如何利用课本中的习题进行“变式”教学.