第31课 图形的旋转

正~~     

变化的图形 不变的规律——2022年中考“图形的变化”专题命题分析

“图形的变化”是初中数学“图形与几何”领域的主要内容之一,是图形变化状态下对构成图形元素的位置关系和数量关系变化规律的研究,是培养学生的抽象能力、几何直观、推理能力和空间观念的重要载体,同时有利于培养学生的应用意识和创新意识.梳理2022年全国各地区中考试题中有关“图形的变化”的内容,从考查内容、命题思路、复习建议和典型模拟题四个方面进行了阐述.     

对一个常见图形的探索

<正>我们在学习"全等三角形"时,常会遇到这样的一个基本图形:如图1,等边ABC与等边DCE,在直线BE同一侧,连结BD,AE,交于F点.则易证BCD≌ACE.%CE N DF M B A图1现在的问题是,我们由此还能得到其它结论吗?设BD,AC交于M点,AE,DC交于N点,我们可以得到如下结论:结论一∠DBC=∠EAC,∠BDC=∠AEC,BD=AE.     

2015年中考数学试题“图形的变化”专题命题分析

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,图形的变化主要涉及图形的运动、图形的相似、图形的投影和锐角三角函数等内容.综观2015年全国各地中考数学试题,图形的变化这一部分内容在试卷中占有较大的比例,不仅考查基础知识与基本技能,还突出考查问题解决过程中学生对数学思想方法的理解及平时对数学活动经验的积累情况.现对部分省、市有关图形的变化试题进行归纳点评,遴选亮点题与同行共赏.于此基础之上,对2016年中考图形的变化命题预测,并草拟模拟题数道以期能抛砖引玉.     

对初中数学中两类动点问题的探究

动点问题是初中数学中常见的重点问题,为了让学生掌握解决动点问题的方法,教师需要在教学过程中由简入繁、循序渐进地进行系统化的总结、探究和训练。本文立足教学实践,以常见的动点问题为例,对相关问题的解题思路和方法进行归纳和分析。     

线段关系疑无路 图形旋转又一村

<正>旋转是一种基本的图形变换,在一类求解三条线段之间关系的问题中,若能灵活运用旋转法,往往能将分散的线段进行有效的集中,从而达到化难为易的效果,下面举例予以分析,供大家参考.1以三角形为载体例1如图1-1,△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,把△DEA绕点A旋转,使BC分别与AD、AE     

例谈中考数学压轴题的命题趋势——函数图象上的动点构成特殊图形问题

从2011年浙江省各地区的中考数学压轴题中不难发现压轴题都不约而同地趋向于对动态问题的研究,特别是以平面直角坐标系为背景的函数图象上的动点和其他定点构成特殊图形,求点的坐标或者是求某一变量的值（除了杭州市）,更是备受命题者的青睐．     

探究数量关系的图形旋转策略

<正>有些几何问题中的已知条件之间看似没有联系,如果不能仔细分析,则往往导致解题思路中断.这时,我们可以试将图形的某一部分适当旋转,从而能沟通解题条件,找到解题思路.一、以某线段中点为对称中心例1如图1,ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,∠PMQ=90°,试说明PQ2=AP2+BQ2.     

2015年中考数学试题“图形的变化”专题解题评析

通过对2015年全国各地100多份中考试题的扫描,针对其中有关图形的变化题目进行整理与解析.考点分析部分,针对不同考点,通过典型试题进行考点分析和解析分析;典型解法评析,阐述了典型解法的产生思路、解题特色,对典型试题进行了归类与分析;最后列举试题的部分新颖解法,以期抛砖引玉.     

运动图形的面积问题举例

正运动问题是以三角形、四边形或圆为背景,用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题。这类题的特点是:图形中的某些元素(如点、线段、角等)或整个图形按某种规律运动,图形的各个元素在运动变化过程中相互依存,相互制约,考查学生的分类讨论、转化、数形结合、函数与方程等思想方法。解决这类题的基本思路是"以静制动":即将运动的元素看成静止的元素;解题时,要对几何元素     

对函数关系与图形面积的探讨

函数是初中数学的重要内容，而它与几何图形的面积有机地结合在一起，也是近几年中考的热门试题之一，同学们往往感到束手无策．事实上，只要能围绕图形的结构特征，抓住数量关系，运用数形结合的方法，问题便迎刃而解．下面以2009年中考题为例加以说明．     

构造轴对称图形解题

<正>我们在解题中,有时可以适当构造轴对称图形,使隐蔽的条件明朗化,使分散的条件集中化,然后根据轴对称图形的性质,简化解题过程.例1(2010北京中考)问题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一     

运用分类思想探求满足特殊图形的点坐标

综观近几年各地的中考压轴题,在直角坐标平面内探求满足特殊图形的点的坐标问题出现频率较高.因此,在中考复习的过程中,要加强对这类典型试题的研究,通过专题归纳和训练,使学生掌握此类问题,有助于拓宽学生的解题思路,有助于提高学生的思维能力、解决问题的能力,对培养学生思维的条理性、缜密性、科学性有很大帮助.现以等腰三角形、直角三角形、梯形、平行四边形中的分类讨论为例,对分类思想进行研究.     

挖掘图形寻关系 数形结合构方程

纵观近年来的全国各省中考试题,发现有一类运动型问题频频出现且呈上升势态.这类问题的显著特点是:图形中的动点或动线按某种规律运动,各个动点或动线在运动变化的过程中互相依存,要探求动点或动线运动到何位置时满足一定的"图形条件".     

第九单元 热点专题——探究运动图形中的函数关系

许多几何图形具有这样的特征：当图形中某些元素按照某个规律运动时,会引起这个图形中相关几何量的变化．用运动的观点观察图形,用函数的方法描述图形的变化,将几何图形中的运动与函数知识巧妙融合,就出现了一类充满活力的综合题,这就是几何、函数综合题,成为中考命题的高频热点题型．     

解直角三角形应用题中的图形规律

<正>解直角三角形应用题的关键是,要把实际问题转化为数学问题,建立几何模型.实际问题中,笔者发现这类题型的图形变化也具有一定规律.具体如图1所示:%作AB边的高CD得到两个直角三角形ACB(1)ACB(2)DACB(3)D以AB边上的高为折痕翻折三角形图1下面结合几个具体例题体会这种解题规律:例1(2009年太原中考)如图2,从热气     

探究中考动态题中图形面积与运动变量的函数关系

动态几何问题是近几年中考压轴试题,常见的图形变化问题是通过变化图形的位置,引起图形的面积发生改变．这类问题注重培养学生用动态的观点去看待问题,有利于培养学生空间想像能力和动手操作能力,抓住图形面积与相应运动变量的分界点是解题的关键．     

初中数学数形结合的教学探讨

在初中阶段学习数学基础知识和培养学生解决实际问题的能力时,往往可以由数到形、以形思数、数形结合地考虑问题;把抽象的数量关系用图形反映出来,利用比较直观的图形解决抽象的数量关系问题;也可用比较直观的图形使数量关系的变化趋势更加明确;还可以把几何图形转化为数量关系。＂数形结合＂是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一。     

利用变化的观点解决数学问题例说

对于数学问题,若能充分利用变化的观点,巧妙地将数学问题的条件、结论进行变化,定能化繁为简,化难为易,从而快速解决数学问题,培养学生的创新意识.