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王明魁 《开封教育学院学报》1988,(1)
数学的证明是借助于真命题来论述某一命题真实性的推理过程。证明是数学的母机,它直接产生大量的成果,丰富数学的内容。数学的证明按其方式可分为直接证法与间接证法。反证法属于间接证法。 直接证法是从命题的题设出发,以有关的定义、公理、定理为前提,通过若干次推理得到题断。但是,有些命题推证,采用直接证法时,过于繁难,甚至可利用的已证定 相似文献
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阮世庆 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):68-68
《数学通报》今年第1期刊登的刘运宜老师《Napoleon定理的一个初等证法》一文,给出了用正弦定理与余弦定理证明Napoleon定理的漂亮证法,但在欣赏这个定理的和谐美和对称美之暇,醒悟到这个定理的证明过程似有繁琐之嫌,从而启发我们改进其证法,彰皿数学问题解决过程的自然性、简洁性和优美性. 相似文献
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立体几何是技校数学的重点内容之一,其中包含着一种重要的论证方法──反证法。本文就立体几何中的反证法教学谈几点认识。反证法在立体几何教学中的重要性反证法就是由证明反命题不成立来确定原命题成立的一种证明方法。它是一种重要的逻辑推理形式。它与直接证法相比较有一显著长处,就是当直接证法不易证明甚至无法证明时,运用反证法有时可以达到证明既简练又确切的良好效果。这一重要的论证方法,在初等数学里只是作为选学的了解内容,而对于技校生来说,反证法是必学的一种论证方法。因为如果撇开反证法,立体几何中的一些基本定理就… 相似文献
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在初中数学学习过程中,数学证明是较为常见的,一般我们可以将其分为直接证法和间接证法,直接证法就是从原命题所给出的条件出发,结合各种定理、公式或者法则等,通过推理和证明获得需要的结论.而间接证法就是指通过证明与原命题等价的命题来推断原命题成立.这种方法一般适应于原命题不易直接证明的情况.其中反证法就属于间接证法之一.下面结合具体的例题来介绍一下在两直线平行条件下反证法的具体应用. 相似文献
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《中学数学杂志》(初中)2010年第2期40-41页的“一道数学名题的两种证法”一文(下称文[1]),给出了两种新证法,阅后较有启发.该名题是费马(分割)定理,其不同的证法散见于一些书刊. 相似文献
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郭文明 《新课程导学(上)》2016,(5):75
在初中数学学习过程中,数学证明是较为常见的。一般证明的方法有直接证明法和间接证明法两种。直接证明法就是从原命题所给出的条件出发,结合各种定理、公式或者是法则等,通过推理和证明获得需要的结论;间接证明法就是指通过证明与原命题等价的命题来推断原命题成立。其中反证法就属于间接证法之一。 相似文献
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朱家海 《中学数学教学参考》2004,(11):54-55
反证法是数学中的一种很重要的证题方法,它被誉为“数学家最精良的武器之一”,近年来在数学竞赛中经常出现,许多问题在直接证明不易甚至不可能时,可采用间接证法——反证法,以达到证明的目的. 相似文献
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韩雪涛 《第二课堂(小学)》2002,(Z2)
1995年,一条重大科学新闻传遍世界各地:费马大定理获得了最终证明。一个困惑了世间智者360余年的谜被揭开了!这一成就被认为是二十世纪数学的最大发现之一。同时,伴随着“费马大定理”传遍世界各地,出谜者“费马”的名字也重新吸引了人们注意的目光。 相似文献
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在初中数学中,反证法一般是用来证明几何问题的.但有的代数问题,用直接证法感到困难时,不妨也考虑用反证法试一下.本文试以竞赛题为例,予以分类说明.一、证明以“必然“为结论的命题 相似文献
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(本讲适合高中) 费马小定理和欧拉定理是数论中非常重要的两个定理,对解决整除问题和同余问题有着强大的功能,因此,也是数学奥林匹克命题的一个丰富宝藏.与费马小定理和欧拉定理有关的题目是国内外数学竞赛命题中出现频率十分高的一类问题.本文先介绍与此有关的一些知识,所涉及的定理及结论可以在任何一本数论书中找到证明,不再赘述,然后通过几个例题介绍这两个定理及有关知识的应用. 相似文献
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陈剑涛 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):60-63
本文通过一个简单的初等变换证明,若方程xn+yn=zn在n>2时有正整数解,则方程(p+1)n-pn=qn在n>2时必有正有理数解.但本文用一系列巧妙的初等方法证明,在n为大于2的奇质数时,后一方程确无正有理数解,从而断定费马大定理是可以用初等方法予以证明的.作为"副产品",本文还得到了一种商高不定方程的新解法. 相似文献
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数学证明方法可分为直接证法和间接证法.从原命题所给的条件出发,根据已有的公理、定义、法则、公式.通过一系列的推理,一直推导到所要证明的命题的结论.这种证法叫做直接证法。有些命题不易用直接证法去证明,这时可通过证明它的等价命题真,从而断定原命题真,这种证法叫做间接证法。反证法是数学中常用的间接证法之一。 相似文献