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正迄今最大的"梅森素数"美国数学家通过"互联网梅森素数大搜索"(GIMPS)找到第49个也是迄今已知最大的梅森素数——2的74 207 281次方减1,该素数有22338618位。素数又称质数,只能被1和它本身整除。公元前300年,古希腊数学家欧几里得就在《几何原本》中证明素数有无穷多个,而其中一些素数可以写成2n-1的形式,n也是一个素数。这种特殊形式的素数引得许多数学家苦思冥想,其     

美大学生发现已知最大素数

美国密歇根州立大学一位26岁的学生发现了已知最大的素数。这个素数可写成2的20996011次方减1,拥有6320430位数。这是人类发现的第40个梅森素数。据《新科学家》杂志网站报道,这位名叫迈克尔·谢弗的化学工程学研究生是“因特网梅森素数大搜索”(GIMPS)活动的志愿者。他花费了两年时间,于2002年11月17日发现了这个素数,但目前才得到验证。此前人类发现的最大素数也是一个梅森素数,有400多万位数。素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数,例如2、3、5、7、11等。2500年前,希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的,并提出少量素数可写成“2的n…     

数的“近亲”——伪素数

素数又称质数,是数论中的核心对象。长期以来,1也曾被认为是素数,不过现在已经不这么看了。因此,所有正整数分成三类:1.素数和复合数。这种分法有一个好处,因为正整数有两种最基本的运算,加法和乘法。1可以看成加法的单位或者原子,也就是     

令人着迷的梅森素数

<正>2016年1月7日,美国数学家库珀发现第49个梅森素数2~(74207281)-1,即2的74207281次方减1。这个超大素数有22338618位,是目前已知的最大素数。如果用普通字号将它连续打印下来,它的长度可超过65千米!梅森素数是一种特殊的素数,它是数论研究的一项重要内容,也是当今科学研究的热点与难点之一。所谓梅森数,是指形如2p-1的一类数,其中指数p是素数,常记为Mp。如果梅     

全球探寻梅森素数

梅森素数具有无穷的魅力，午百年来一直吸引着众多的数学家和数学爱好者对它进行研究。自从去年底美国数学家发现第43个梅森素数以来，全球兴起了寻找梅森素数的新一轮热潮。[编者按]     

易象模型与Goldbach猜想

Goldbach猜想的本质是“每一个大于4的偶数都可以表示为两个奇素数之和”。这也就是整数之间阴阳妙变的本质。本文彰显象数的概念,创建易象模型,以象素数中卦模型天地和合乾坤度显揭示出整数之间阴阳妙变的规律。进而,只运用阴阳两个爻象判定每一个大于等于4的整数都是Goldbach猜想整数,判定和论证（4-N）的整数列都是Goldbach猜想整数列。并顺证Goldbach猜想命题①每一个大于7的奇数都是三个奇素数之和;②每一个大于4的偶数都是两个奇素数之和。     

这个100千米长的“梅森素数”有什么意义?

正2016年1月7日,美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀(Curtis Cooper)通过参与一个名为"互联网梅森素数大搜索"(GIMPS)的项目,找到了目前已知的最大素数274207281-1。该素数是第49个梅森素数,长达22 338 618位;如果用普通字号将它连续打印下来,其长度可达100千米!美国《纽约时报》、英国广播公司(BBC)等国际主流     

数学珍宝——梅森素数

据美国媒体《全国公共广播电台》（NPR）今年6月16日报道,挪威科学家奥德·斯特林德莫通过参加一个名为“因特网梅森素数大搜索”（GIMPS）的国际合作项目,发现了第47个梅森素数,该素数为“2的42643801次方减1”：它有12837064位数,如果用普通字号将这个巨数连续写下来,它的长度超过50千米。     

素数的分布规律的初等证明

素数,又称质数,是只能被1或者自己整除的自然数。比1大但不是素数的数我们称之为合数,1和0即非素数也非合数。素数的属性称为素性,素数在数论中处于基本的重要地位。     

孪生素数猜想的证明

用反证法证明了n2+1中含无穷多个素数和孪生素数猜想以及三生素数猜想成立.     

数海明珠——漫话梅森素数

梅森素数是指形如2~p—1(其中P为素数)的数,通常记为Mp;而梅森素数中的素数就是梅森素数(Mersenne prime)。梅森素数是否有无穷多个、梅森素数有什么样的分布规律等问题都是强烈吸引着一代又一代研究者的世界著名难题。     

一种强素数生成算法

RSA公钥加密体制由美国麻省理工学院于1978年提出,它是第一个成熟的、最为成功的公开密码体制,它的原理和安全性是基于数论中的Euler定理和计算复杂性理论中的论断:求两个大素数的乘积是容易计算的,但要把两个大素数的乘积分解成素因子则是非常困难的。随着密码体系分析的发展,RSA需要具有更强性质的素数(强素数)。本文提出了一种简单的强素数生成算法,同时介绍了一种伪随机数生成器和Rabin-Miller概率素性检测算法。     

寻找最大素数的猜想——由梅森素数启发而来的新发现

人们都知道,素数是大于1,并除了它本身和1以外,不能被其它正整数整除的整数,如2,3,5,7…… 梅森素数(Mersenne prime)通常记作Mp=2~p-1(其中P为素数)。梅森素数是否有无穷个,是否有分布规律,一直是众多研究者试图攻克的世界著名难题。 法国数学家马林·梅森(Marin Mersenne)在1644年断言,不大于257的各素数,只有P=2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257,使2~p-1是素数,尽管梅森本人实际只验算了前面的7个     

“最大素数”的故事

素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数。按照规定,1不算素数,最小的素数是2,其后依次是3、5、7、11等等。早在2500年前,希腊     

“最大素数”的故事

素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数。按照规定，1不算素数，最小的素数是2，其后依次是3、5、7、11等等。     

国际科技信息

美数学家发现最大梅森素数据美国国家公共电台报道,中央密苏里大学数学家柯蒂斯.库珀领导的研究小组通过参加一个名为"互联网梅森素数大搜索"(GIMPS)的项目,发现了迄今为止最大的梅森素数——2^57885161-1(2的57885161次方减1)。该素数也是目前已知的最大素数,有17425170位,比之前发现的梅森素数多了4457081位数。     

哥德巴赫猜想成立的第三种证明方法

本文根据哥德巴赫猜想表达的内涵,与作者发现的组合数学的循序逐增原理联系起来,将"其和"为偶数的两个奇素数,转换为按2个元素为一组组合的两个组合元素,再将这两个已转换为组合元素的奇素数相加,以求得各组"两个奇素数之和",并以三角数阵表达,从中证明哥德巴赫猜想是否成立。其证明结果表明,哥德巴赫猜想成立。     

用《周易》卦解Goldbach猜想

本文彰显象数的概念,用象素数爻象的天地和合乾坤度显图图示数学命题：“大于等于4的整数不是两个素数之和,就一定是两个素数与3之和”从而来表征哥德巴赫猜想。     

数海明珠——梅森素数

自去年9月美国数学家库珀领导的研究小组发现迄今人类已知的最大梅森素数2~(32582657)-1以来,全球再次掀起了寻找梅森素数的热潮。目前,世界上有150多个国家和地区近15万人参加一个名为"因特网梅森素数大搜索"(GIMPS)的国际合作项目,并动用了超过30万台计算机联网来进行大规模的网格计算,以探寻新的梅森素数。     

探寻数学宝藏 神奇的梅森素数

<正>素数,又称"质数",是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数(如2、3、5、7、11等)。2 300年前,古希腊数学家欧几里德就已证明素数有无穷多个,并提出一些素数可写成"2~n-1"的形式。这种特殊形式的素数具有独特的性质和无穷的魅力,千百年来一直吸引着众多的数学家包括数学大师费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代、图灵等。