立体几何与排列组合交汇点在高考中的体现

立体几何与排列组合的综合问题是近几年高考命题的趋势,这类问题情景新颖,含多个知识点,综合性较强,常作为高考选择填空题中的压轴题.解决此类问题的基本方法是各个击破,合理分类,不重不漏.     

数学 立体几何

高考分值:17分名师指要立体几何在高考中一般有一道选择题或一道填空题,外加一道解答题,分值在17分左右,近几年立体几何试题的难度越来越低,总体来看,2015年的高考也将延续这种趋势.高考中主要是从以下几个部分考查有关立体几何的知识:1.几何图形的表面积和体积;2.几何图形的三视图;3.平行和垂直的证明;4.空间距离和角的计算;5.利用空间向量解决立体几何问题.     

立体几何中的数学思想

数学思想是解题的指南，只有用正确的数学思想作指导，才能恰当地选择具体的数学方法解题．本文通过具体实例说明数学思想在立体几何中的运用，从而达到以例明理的功效．     

立体几何课堂教学与数学竞赛的有机结合

如何吸引更多的中学生参加数学第二课堂活动?笔者认为必须注意激发兴趣,使第一课堂(课内)和第二课堂(课外兴趣小组)有机地结合起来。本文拟从三个全国高中数学联赛立几试题谈起。一 1982年二十八省市自治区中学生联合数学竞赛试题第二大题如下: 2.(本题16分)已知四面体S-ABC中,∠ASB=π/2,∠ASC=α(0<α<π/2),∠BSC=β(0<β<π/2),以SC为棱的二面角的平面角为θ,求证:θ=π-arccos(ctgα·ctgβ)。     

数学失分会诊——立体几何

失分归纳1.对定义及概念模糊不清.比如线面(面面)平行(垂直)的判定定理和性质定理,正棱柱、正棱锥的判定都是很容易考到的,但也是同学们时常出错的地方.2.忽视角的范围.立体几何中常考的角有:异面直线所成的角、直     

数学与其它学科相结合的题型

随着高考综合科目的确定 ,学科与学科之间紧密联系的题目将越来越突出 ,尤其是作为工具性学科的数学 ,与其它学科的联系更为密切 ,本文通过具体的例子来说明其应用 .一、与物理相结合的题例 1　假设某粮店用一杆不准确的天平(其两臂不等长 )称大米 ,某顾客要购买 2 0ｋｇ大米 ,售货员先将 1 0ｋｇ的砝码放入左盘 ,置大米于右盘使之平衡后给顾客 ,然后又将 1 0ｋｇ砝码放入右盘 ,置大米于左盘 ,平衡后再给顾客 ,请问 ,是顾客吃亏还是粮店吃亏 ?分析 :若顾客所得的米多于 2 0ｋｇ ,则粮店吃亏 ,否则顾客吃亏 .因此 ,解此题关键是求出顾客所称…     

立体几何问题中的数学思想

立体几何问题是高考的必考内容,命题侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力.但也不泛求体积、最值、定值计算等问     

数学竞赛中的立体几何问题

在历届全国高中数学联赛的试题中,有关立体几何的问题,因其涉及知识点多,解法灵活而备受人们的青睐,本文仅对竞赛中所涉及的立体几何的几个重要方面作些介绍。     

立体几何问题中的数学思想

立体几何问题是高考的必考内容,命题侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．但也不泛求体积、最值、定值计算等问题,下面针对上述问题就相关数学思想给予分类解析．     

点击立体几何中的数学思想

数学思想是数学的精髓,数学方法是数学的中枢神经．数学思想对数学方法起指导作用,数学思想贯穿于数学方法之中,它们本身就包含着对数学概念的深刻理解,表现为数学观念,它们与数学知识的形式同步发展,同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用的全过程．本文将系统地总结立体几何中蕴含的数学思想,并拟例说明．     

历史与文学的交汇点

历史与文学,在理论上一属于科学,一属于艺术,两者不同,这是大家所认同的.但在对一些著作进行分析评价,又往往将一些历来公认为历史著作的,说成是文学作品.针对这一现象,本文提出历史与文学是存在交汇点的,不是非此即彼,但也不能把交汇点扩大化.要在划分著作的基本性质的基础上来承认其中既属于历史又属于文学的部分.     

2010高考数学大盘点——立体几何

考点阐释……1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的空间结构特征.2.能画出长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合的三视图和直观图.3.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。     

2010高考数学大盘点——立体几何

1．认识柱、锥、台、球及简单组合体的空间结构特征．2．能画出长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合的三视图和直观图．3．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．4．理解立体几何的4条公理和等角定理．5．理解空间直线、平面位置关系的定义,理解线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理．     

与其它学科交叉的数学问题举例

随着高考制度的改革,“3+综合”已在全国铺开,联系到各个学科的试题将不断出现,尤其是作为工具性学科的数学学科与其它学科的联系更为密切,本文将通过具体的例子来介绍有关的题型. 一、与物理相结合的题例1 有一台天平,两臂长略有差异,其它     

浅谈立体几何中数学语言的教学研究

著名的数学教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学．”由此可见数学语言教学的重要性,教师要想教好数学,关键是要在数学语言上下功夫,学生理解了数学语言,掌握好了数学语言,就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具．笔者在苏教版数学必修2第1章《立体几何初步》的教学过程中,根据师生的实际情况进行了注重数学语言教学的实践,以下就从四个方面谈谈研究的一些心得     

本原性数学问题与其它数学问题关系的辨析

希尔伯特曾经指出，问题是数学研究的心脏，并于上个世纪初亲自提出了23个数学问题，这些问题几乎引导了整个20世纪全世界的数学研究．爱因斯坦也曾经说过，提出问题比解决问题可能更重要，因为解决一个问题往往只是一个数学技巧的问题，而提出问题则需要更大的想像力和创造性．我们数学教育研究者和教育者尤其是研究或运用各种“数学问题”者，都经常引用希尔伯特的名言和爱因斯坦的说法．     

数学意识在立体几何中的运用

在学习立体几何时,要注意运用数学意识,灵活解答与之相关的问题．这样可以化难为易、化复杂为简单,收到事半功倍之效．     

立体几何中的数学思想方法初探

<正>立体几何是高中数学的重要组成部分也是高考的必考知识点之一,其考查的题型有小题也有大题,解题方法也灵活多样,本文就来探讨立体几何解题中体现的数学思想方法。1.数形结合思想数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,将抽象思维与形象思维相结合,通过对图形的认识,数与形的转化,使问题化抽象为具体,化难为易。     

数学思想在立体几何中的渗透

数学思想是处理数学问题的指导思想和基本策略 ,是数学的灵魂 .只有用数学思想武装起来的学生解决问题时才能有远见和洞察力 ,才能形成科学的世界观和方法论 .中学数学思想是指渗透在中学数学知识和方法中具有普遍而强有力适应性的观点和认识 .故教师应结合具体的教材在传授知识的同时挖掘教材中的数学思想 ,设计数学思想的渗透方法和途径 ,教会学生掌握“有益的思考方式 ,应有的思维习惯” .本文拟对立体几何中涉及的主要数学思想作一粗浅的归纳 .1　转化思想将未知向已知转化 ,把有待解决或未解决的问题转化到已解决的问题中去 ,是一种重…