用作图法解数学应用题

某些数学应用题中数量关系比较复杂,解题条件比较隐蔽,很难找到解题方法。如果我们用作图法(用画线段或其它图形的方法)把题中的数量关系具体形象的显示出来,就可以找到解题的途径。例1:甲、乙两列车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进,到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离B点55千米处。求A、B两地相距多远?分析:本题缺少直接条件(时间和速度),为了解答这道题,我们可以用下图来说明题意。这样我们可以分析解答:从图中可知,甲、乙两列车从出发到第一次相遇合走了一个A、B的路程,其中甲列车走了75千米。…     

一道文字题的八种解题思路

例:甲数的3/4等于乙数的2/5,甲数是乙数的几分之几?首先启发学生用多种方法去分析数量关系,拓宽解题思路,用多种方法解题。     

类比——解决数列问题的一把利器

在解决数学问题的过程中,用类似的问题来启发解题思路,这就是类比推理.它根据两类不同的对象甲、乙之间的某些属性的相似性,由甲具有其它某种属性,     

数学解题自我监控的实践

我们知道,如果让学生解答一些常见的有固定解题程序的数学题时,那么他们能较好地解答,而如果让他们去解答那些没有固定解题程序可以套用,甚至没有相似例子可供参考的数学题时,他们就会感到困难、棘手,甚至无从下手。其浅层原因就在于,对于前类数学题,背景熟悉,思路明了,解题环节"历历在目",解答起来不需要过新的技能,不需要过多的迁移,而对于后类数学题情形恰恰相反;还有更深层次     

转化法解题例谈

转化法既是一种解题策略,又是一种解题方法。当一个问题按照一般的解题方法无法解决,或者解决起来非常繁难时,就要抛弃原来的思路,看能不能变换一个角度,将问题进行转化,使之变成我们较为熟悉或较为简单的问题。这种解题策略或方法就是转化。 例如:甲、乙两个粮仓共存粮100吨,如果甲仓给乙仓10吨,那末,甲仓粮食的吨数的     

由一道中考压轴题说说相似三角形

判定和证明三角形相似和利用三角形相似解题,是中考的重点之一。此类题目大多以判定三角形相似、写出相似三角形、证明三角形相似、利用三角形相似解题四种形式出现。近年来中考压轴题多以图形变换型背景出现,而图形变换的背后大量蕴含着相似三角形,如何选取相似形进行判定,并利用相似比的关系式处理相关问题尤为重要。下面我们以试题为例,跟同学们边解边说吧:     

用“等量代换”方法解题一例

有些数学题按一般解题思路分析,似乎无从下手。如果把题目中的条件分别用关系式表示出来,再根据它们之间的关系进行等量代换消去一个未知数,然后把化简后时数量关系用线段图表示出来,便能找到解题的途径。 例:甲数是乙、丙二数和的一半,乙数与甲、丙二数和的比是2:3,已知丙数是49,求甲、乙二数。     

共边共角的相似三角形

相似三角形是初中几何中的一个重要内容,在学习本节知识时,有一些重要的图形结构值得我们重视,"共边共角的相似三角形"就是其中之一,若能灵活地应用它,在解题时可收到事半功倍的效果.其具体内容如下:     

甲虫有多少种不同的走法

问题:如下图,一只小甲虫从A点出发沿着线段爬到D点。要求任何点和线段都不重复经过。问:这只甲虫有多少种不同的走法?(华杯赛复赛题)这是一道一笔画应用题。解题的关键是应用分类计数原理(即加法原理)进行分类求和算种数。但计算必须仔细,应防止分类不全或漏算、重算。分类计数原理:如果完成一AFEBCD分类计数原理:如果完成一件事有四类(可以推广到更多类)办法,每类分别有甲、乙、丙、丁种不同做法,那么,完成这件事共有(甲 乙 丙 丁)种不同的方法。解题方法:方法一:按点分类法;方法二:线段分类法。解题:方法一:3点连线:有AFD和ACD,2种;…     

“滑轮组用力问题”的分类解法

关于“滑轮组用力的问题”,在中考和初中物理竞赛中曾多次考过,有的较难,有的易错。据本人所见。滑轮组一般可以分为三类:第一类是简单滑轮组;第二类是复杂滑轮组;第三类是差动滑轮。(设本文述及的滑轮组均处于平衡状态)。前两类滑轮组各有通用解法和特殊解法。“通用解法”具有广泛性,用其解题较为稳妥;“特殊解法”有时具有局限性,用其解题较为快速。     

给学员一把金钥匙——数学解题规律

一年一度的成人高考数学复习,总要取得一定的经验教训,不得不使我们产生这佯的设想:能否把我们在教学中所遇到的各类习题,分成若干类,明确其重点,然后设法总结出每类习题的一般解题规律。这样,我们在复习课中就可以把教会学员这些解题规律作为教学目的。各种类型习题的解题规律掌握了,学员再做其它类似的习题也就有路可     

走出解题的误区

对《电工学》、《电路及磁路》中两类电路结构相似、电路性质完全不同的题目,指出了容易出现解题误区的根源,提出了正确的解题方法和思路。     

如何找相似三角形

有的同学用相似三角形解题时，常因考虑不周，致使漏解．为此，我们可根据题意按一定的标准对图形分类，研究各种可能情形．     

漫画类开放性试题解析

漫画艺术是人类智慧的结晶,有着独特的魅力,近几年漫画类试题走进高考试题,为其注入新的活力。 一、解题思路 审题是解题的前提和基础。就漫画类试题而言,我们应该首先读懂漫画的直观意义并挖掘出其蕴含的深刻道理。     

三角形相似的基本类型

<正>在学习相似三角形时,我们经常会遇到一些基本图形的相似,掌握这些基本图形的相似,对解题非常重要,下面让我们打开相似之门,走进这些相似图形,一看究竟。     

抓住不变量解题

数学题中,一个数量的变化,会引起其它数量的变化。在诸多变化中,如果隐藏着不变的条件,我们只要抓住这个不变量,解题就容易了。例自动扶梯匀速向上运行,甲、乙两人都从顶部逆向行走到底部。甲每秒走3级,用100秒;乙每秒走2级,用200秒。如果甲仍用原来的速度从底部走到顶部,需要几秒?分析与解:本题与一般行程问题的不同点是:扶梯在不停地运动,它的“变”引起人的速度发生变化,也引起要走的扶梯级数发生变化。条件变了,怎么办?就从“变”中找出“不变”:“扶梯匀速向上运行”,说明它的速度不变;扶梯的级数也是不变的。我们就从这里入手。根据“…     

从一道选择题看类比转化思想

类比是根据两个对象或两类事物之间存在的相同或相似的属性,从而推测联想到另一对象或事物也可能具有某种属性的思维方式。这种类比思想,在解决数学问题时也经常用到。一般情况下,我们在解决某些复杂或陌生的问题时,往往先观察题设的特征,再通过其特征联想一些已解决的数学问题的解法或技巧,从而找准解题的方向,然后再通过恰当的技巧把问题转化为我们熟知的或较容易求解的问题求解。现在我们就从下面这道选择题来具体分析一下类比转化思想。     

类比在扇形问题中的运用

类比在解题过程中有着广泛的运用.下面以扇形为例,予以说明,供同学们参考.一、相似的类比例1某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、     

谈谈类比推理

类比推理,亦称“类比法”,是根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似,进而推出它们在其它属性上也相同的推理。如果我们用A和B代表相比较的两个(或两类)事物,用a、b、c代表AB间相同或相似的属性,即共有属性,用d代表推移属性,那么类比推理可用如下公式来表示:     

分析应用题的思考方法（19） ——类比法

在解答数学题时，我们经常会遇到一些很相似的题目，见到题目甲就会联想到题目乙，于是可以用解答题目乙的方法去解答题目甲。这种思考问题的方法就是类比法。