用六种常用思维方法解数学题

由于数学问题在一定的条件下是能转化的,因此对于同一个问题,我们可以灵活运用多种方法来解决.本文通过对几道典型例题的解析来介绍六种常用的解题方法,供同学们参考.     

解化学题常用的方法技巧

选择题在各类试卷中占有较大的比例，且排在试卷的前列。因此，做好选择题很重要：一能增强解题信心，二对顺利完成整份试卷也有极大的促进作用。如何有效地完成选择题，保证解题过程既快又准呢?下面介绍一些常用的解题方法、技巧，供同学们复习参考。     

例谈解数学题的几种常用思维方法

“问题是数学的心脏”,学数学就意味着解题,面对问题,能否迅速、准确地找到解题的突破口,实现解题的思维起步,是新课标对能力的要求。综观05、06两年无锡市数学中考试题的命题,均是在注重基础性的同时,注重考查学生的能力,特别是考查学生的创新意识和实践能力。为此,笔者与同学们谈谈解数学题的几种常用的思维方法。1退一步想,以退为进数学解题中的“退”是把一个较复杂的问题“退”成最简单、最原始的问题。把这个最简单、最原始的问题想通、想透了,就不仅可以“进”,而且可以来个飞跃。例1.若α、β是方程x2-3x-5=0的两根,则α2+2β2-3β…     

解数学题的策略与原则

解题策略是在解题之前确定的总体思路与谋略,是带原则性的思想方法,是主体认知的思维决策选择,数学解题原则有具体化原则;熟悉化原则;和谐化原则;多途径原则;正难则反原则;逆向思维原则与简单化原则.     

解数学题中的联想

解每一道数学题都应庐有一个积极的思维过程,通过观察、分析知识网的连接来进行联想,最终实现从未知向已知的转化.观察是解题的先导、联想是解题的关键.本文就数学解题中谈谈如何进行联想.     

巧用平方根 妙解数学题

平方根的定义和性质在解题中有着非常广泛的应用，但是如何巧妙地运用它使计算变得简便呢？本文总结了几点供同学们参考．     

为解题增加条件的六种方法

我们在解数学题的过程中,有时会遇到解题思路受阻的情况．感觉缺少什么条件．此时若能加上某个条件。则思路豁然畅通,解题可以顺利进行．以下有六种为解题增加条件的常用方法．     

解数学题的三种策略

解题过程中 ,关键的一步是确定解题的途径 ,即通常说的解题策略 .对考生来说 ,掌握解题策略 ,可以减少解题的盲目性 ,很快地确定解题方向 ,从而提高解决问题的速度 .下面举例说明三种解题策略的运用 .1.特例策略 .“个别中有一般 ,一般存在于个别之中”。解题中若涉及面广、类众、大范围的问题 ,常常是抓其一点、一类、一部分这些个别、特殊的地方进行分析 ,找出总体的规律来。例 1　若 {ｘ｜-ｍ ≤ｘ≤ 1-ｍ} ∩ {ｘ｜ｍ ≤ｘ≤1 ｍ} = ,求ｍ的取值范围 .分析　此例ｍ是在实数集Ｒ中选找 ,Ｒ中的“特殊”譬如 0、正数、负数 .ｍ =0显然不合…     

解三角形的常用策略

解三角形问题是高考的热点。现通过一道典型题目来分析解三角形的常用策略。题目:在△ABC中,已知AB=46^1/2/3,cos B=6^1/2/6,AC边上的中线BD=5^1/2,求sin A的值。策略1:考虑到D为AC的中点,取BC的中点E,把分散的条件集中转移到三角形BDE中,从而解决问题。解法1:如图1,设E是BC的中点,连接DE,则DE//AB,且DE=1/2AB=26^1/2/3。设BE=x。在△BDE中,由余弦定理,得BD²=BE²+ED²-2BE·ED·cos∠BED,即5=x²+8/3+2×26^1/2/3×6^1/2/6x,解得x=-7/3（舍去）或x=1,故BC=2。     

理化方法解数学题

学科之间是相通的，数学知识在物理、化学计算题中有广泛的应用，物理、化学知识同样可以解决一些数学问题，物理、化学知识有应用性、规律性等特点，如果数学题中的条件也符合这样的规律，我们就可以尝试用物理、化学方法来求解，以下略举几例。     

妙用“分组”方法解数学题

同学们一定听说过被称为"数学王子"的高斯吧?他在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法,很快地算出了1+2+3+4+…+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和,这种解题方法就应用了我们今天要研究的"分组"解题的方法。在解决自然数的数字问题时,有些问题可以根据题目的特点,考虑将题中的数适当分组,并将每组中的数合理配对,使问题得以顺利解决。     

数学题错解浅析

解数学,不但要求学生有扎实的基本功,而且还要有良好的解题习惯：深刻理解题意,认真细致地解题,不要因粗心大意而错解．下面就谈谈解题时容易忽略的几个问题．     

变化方法巧解数学题

一、改变表述方式 同一种题意可能有多种不一样的表述方式．不同表述对学生的理解能力要求不一样．我们可以根据自己的知识水平或相应的学习目标．采用相关的表达形式．如根据定义可知：     

检查数学题解的常用方法

“问题”是数学的心脏,解题是学习数学的基本手段,而检查是数学解题的重要一环。培养学生的验算能力,使其能从各个不同角度迅速判断命题的真伪和检验解题的答案,是教师在教学过程中必须时常注意的一个重要环节,也是提高学生数学素质的一个有效手段。     

挖掘数学题中的隐含信息

在解数学题时．同学们常常因未能挖掘其隐含信息,或陷入困境,或造成失误．若能及时发现和运用隐含信息,不仅可以迅速找到解题的突破口,而且能使解题过程简洁明了．