简化和避免分类讨论的几种策略

分类讨论,作为一种重要的数学思想方法,在高中数学学习中占有很重要的地位,一直是数学高考考查的重点内容·对于分类讨论的问题,许多考生条理不清,思想混乱,最困难的是不知如何确定分类的标准,这就要求我们在平时教学中应注意分类讨论的思想的渗透·值得注意的是,一道题目是否需要讨论,并不是看题目中是否含有参数,而是看它是否影响继续解题·有些题目可以简化,甚至可以避免讨论·本文拟对简化分类讨论的主要策略作一些归纳探讨·1·正难则反正面求解困难时,可转换思维角度,从反面入手·具体的方法有反证法、求补法等·例1若二次函数f(x)=4x…     

怎样简化或避免分类讨论

正分类讨论思想是高中重要的数学思想,也是高考考查的重点.一、正难则反思想,有效避免讨论有时正面直接思考问题,需要分多种情况考虑.而如果考察对立面,可能情况会显得更简单,这就是正难则反的补集思想.这种思想在函数、概率等问题中很常见.     

如何避免或简化分类讨论

<正>分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容.由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好"分"与"合"、"局部"与"整体"之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论.以下是一些避免或简化分类讨论的策略.     

怎样简化或避免分类讨论

分类讨论是教学方法论中重要的思想方法之一，它不仅是科学研究中不可缺少的工具，也是学习数学十分有用的解题手段。如何运用好这个手段，就显得更为重要。下面通过举例，介绍几种常用于简化或避免分类讨论的办法：一、慎选公式定理，精简分类因素例１．已知，cscα＝t（｜t｜≥１），求cosα。解说，这是一道课本习题，课本上有类似例题，如果在讲解例题时讲透彻，学生会马上找与cscα有关系的平方关系，１＋cot２α＝coc２αcot２α＝±csc２α－１√，再由cosα＝cotα／cscα得出结果，这样，使分类因素成为１个，即只需对cotα的符号…     

避免分类讨论简化解题过程

分类讨论既是一种重要的数学思想方法，也是一种重要的解题策略，在数学解题中有其广泛的应用，因此，对分类讨论这一思想方法必须牢固掌握．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，可能的情况下，应尽量避免讨论，以便简化解题过程，达到简捷解题的目的．     

如何避免或简化分类讨论

分类讨论是数学解题中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时也是高考的重点内容．由于分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,且极易在完备性上造成失误,所以,教学中提倡在熟悉和掌握分类思想的同时,要注意克服思维定势,处理好“分”与“合”、“局部”与“整体”之间的辨证统一关系,充分挖掘求解问题中潜在特殊性与简单性,尽可能简化或避免讨论．以下是一些避免或简化分类讨论的策略．     

避免分类讨论 简化解题过程

分类讨论法既是一种重要的数学思想方法，在数学解题中有其广泛的应用．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，应尽量避免讨论，以便简化解题过程．本文提出避免分类讨论，简化解题的几种重要策略．     

关于避免分类讨论的几点思考

在分类讨论教学中,对于避免分类讨论这个问题,要不要讲,何时讲,怎样讲?笔者认为应慎重处理!为此,本文将谈几点个人的看法.1.避免分类讨论,不宜讲得过早.分类讨论是中学数学的一种基本而又重要的思想方法和解题策略.因此,分类讨论教学的首要任务是:要让学生正确理解,合理运用,     

简化和避免分类讨论的几种非常规策略

分类讨论思想是中学数学教学中要求学生重点掌握的四种数学思想方法之一.但学生在解决相关问题时,常常感觉比较困难且易出现错误.因此尽量简化讨论.要做到这一点,就要仔细观察题目中隐含信息,充分挖掘数学问题中潜在的特殊性,打破常规,从而简化,甚至避免讨论.本文介绍几种处理分类讨论问题的非常规策略,供大家参考.     

简化和避免分类讨论方法略谈

分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一,是历年高考的重点.分类讨论思想具有明显的逻辑特点,解这一类问题需要学生有一定的分析能力和分类技巧.但在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止见参数就讨论,能整体解决的就不必分类讨论,树立辩证的解题观点使分类讨论用得更为合     

简化和避免分类讨论方法略谈

分类讨论的思想方法是高中数学的基本方法之一,是历年来高考的重点．分类讨论思想具有明显的逻辑特点,解这一类问题需要同学们有一定的分析能力和分类技巧．但在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止见参数就讨论,能整体解决的就不必分类讨论,树立辩证的解题观点使分类讨论用得更为合理．如何简化和避免分类讨论,本文就此作一探讨,供大家借鉴．     

简化或避免分类讨论的若干策略

分类讨论用于解数学题有时会很繁复，为克服这一特点，可用消去参数、整体换元、数形结合、变换主元、补集分析等方法简化或避免分类讨论。     

简化和避免分类讨论的常用方法

分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一,是历年高考的重点．分类讨论思想具有明显的逻辑特点,解这一类问题需要学生有一定的分析能力和分类技巧．但在重视分类讨论思想应用的同时,也应防止见参数就讨论,有时能整     

简化和避免分类讨论的一些方法

运用分类讨论的思想方法可以化整为零、化复杂为简单、化全部解决为部分解决．但在有些情况下其过程较为繁琐,故在掌握这一方法的同时,提倡克服思维定势,学会简化或避免讨论的一些解法．     

简化或避免分类讨论的若干策略

分类讨论用于解数学题有时会很繁复,为克服这一缺点,可用消去参数、整体换元、数形结合、变换主元、补集分析等方法简化或避免分类讨论.     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法，在各级各类考试中，命题总要以此类试题来考查考生的能力，因此同学们都应引起足够的重视．在具体解题时，既要能够熟练地进行分类讨论，又要善于避免分类讨论．     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法,应引起同学们足够的重视,在具体解题时,既要能够熟练地进行分类讨论,又要善于避免分类讨论。     

避免或简化分类讨论的方法和技巧

近年来，强调树立和运用分类讨论思想，把握讨论题的分类标准，已成为数学教学中的热门话题，也一直是高考命题的热点问题．与此同时，也应指导学生辩证地分析数学问题，不要盲目、机械地进行分类讨论．事实上，有不少含分类因素的数学题目，如能在着手讨论前对问题作一番深入的分析，挖掘其潜在的特殊性和简单性，并能灵活地采用相应的解题策略，则往往可以