图象与情境

给出一个表示变量之间关系的图象，让你想像一下它符合什么样的实际情境．这是考查从图象中灵活地获取信息能力的一种特殊形式。为了做到想像合理，表述清楚、准确，应该先掌握以下几点：     

初中物理图象专题教学

近几年的中考突出了用物理图象对学生应用数学知识解决物理问题能力和分析能力的考查 .初中物理图象类型虽不复杂 ,但学生对图象的认识是分散的、不完整的 ,需要通过专题教学 ,使学生上升到相互关联的、整体的认知水平 ,从而搞好初中物理总复习 .一、物理图象的共性1 .横、纵坐标轴认识图象时 ,首先要从横、纵坐标轴开始 ,弄清两个坐标轴各代表什么物理量 ,以便了解物理图象反映的是哪两个物理量之间的相互变化关系 .如图 1所示 ,纵坐标表示速度 v,横坐标表示时间 t,图象表示速度随时间的变化关系 .若将纵坐标改成路程 s,横坐标不变 ,则图象反映的是路程随时间的变化关系 .　　图 1　　　　　　　　　　图 22 .图象中的点物理图象中任意一个点往往对应着一个物理状态 .如冰在加热时的温度随时间变化的关系图象 (如图 2所示 ) ,点 A表示冰在吸热升温过程中处于温度为 - 4℃的固体状态 .物理图象中的“拐点”又具有特殊的物理意义 ,它是两种不同情况的交界 ,是物理量发生突变的点 .如图 2中的点 B表示冰将要开始发生熔化现象 ,点 C表示冰的熔化现象将结束 .3.图象中的线图象中的一段线往往表示一个物理过程 ,例如...     

例谈参数方程联结轨迹图象的解题策略

<正>美国心理学家桑代克认为：学习的实质在于形成情境与反应之间的联结.那么,教师的职责就在于帮助学生形成联结并强化联结,从而让学生能快速提取、灵活运用.在中学数学中,如果已知某一点在某函数的图象上,我们通常可以设参数来表示点,将几何问题代数化;反过来,如果我们能用一个参数表示一个点,那么这个点所在的轨迹方程和图象也是可求的,这样的方法可以将点的问题转化为函数图象的问题,将代数问题几何化.图1呈现了上述正反两种联结,     

由错解说说解图象题

图象是表示变量之间关系较常用的一种方法,它的特点是形象、直观。画图象或由图象确定两变量之间的关系已成为中考的必考题。而笔者在教学中发现部份学生不了解答这类题的步骤和注意点,所以差错率较多。     

化学平衡图象题的类型和解法

一、时间型这类图象的横坐标表示时间,纵坐标可以是化学反应速率、反应体系中各物质的物质的量、浓度、百分含量、反应物的转化率等物理量.图象中总有一个转折点,这个点所对应的时间为达到平衡所需时间;图象中总有一段或几段平行于横轴的直线,直线上的点表示可逆反应处于平衡状态.     

一根绳子也能分地

数列是一种特殊函数,它的定义域是N或是N的子集,任何一个数列都可以对应“还原”为一个函数.从图象上看,表示数列的点在对应函数的图象上.高中教材中,比较典型的有等差数列的通项公     

巧选表示形式 优解数学问题

<正>一、关于概念和命题的表示形式在数学中,一个数学概念或命题常常可以用多种形式来表示.概念方面:如,集合可以用描述法、列举法、韦恩图、区间等形式表示;函数可以用列表、解析式、图象等形式表示;数列可以用通项、递推关系、列表、图象等形式表示;不等式可以用不等关系式、图形来表示;点在平面直     

图象问题透视

在解决图象问题时往往需要搞清图象的物理意义和图象中所给的隐含条件,找出必要的信息,图象问题才可得到突破。1图象与斜率在理解图象斜率时要搞清斜率是某点切线的斜率还是该点和原点边线的斜率。如在s-t图象中某点切线的斜率表示该时刻的瞬时速度,而该点与原点边线的斜率则表示在某段时间的平均速度。在v-t图中某点切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度,该点与原点连线的斜率则表示平均加速度。在导体伏安特性曲线(非线性元件)中,某点与原点连线的斜率表示该点的电阻大小,而该点切线的斜率没有物理意义。在闭合电路的伏安特性曲线中斜率表示…     

如何解读函数图象

函数图象是表示变量之间关系的一种重要方法,它能形象、直观地反映出函数值与自变量之间的对应关系.从函数图象上可以更清楚地了解函数的变化规律以及函数的某些性质.能否正确地"解读"函数图象,是我们利用图象解决相关问题的关键,下面举例说明,供同学们学习与参考.     

学好函数的几点体会

初中数学中的一次函数是数学教学中极其重要的内容.它可以转化为方程、方程组及不等式等,是学生学习高等数学的基础,也是理解数形结合问题的关键.在学习此部分内容时,学生普遍倍感困难.笔者根据自己的经验,谈一下怎样使初中生学好一次函数. 应当理解好平面直角坐标系的知识.平面直角坐标系与有序的实数对建立了一一对应关系,即平面内的任一点都可以找到表示它的一对有序实数对,而知道每一对有序实数对我们就可以在平面内找到它所对应的点,也就是我们所说的一一对应关系. 同样可以理解,每一个函数的图象都对应一个函数的解析式,反过来,每一个解析式也都对应一个函数的图象,如果点在函数的图象上,那么这个点所对应的有序数对也就满足此函数的解析式.由此可见,点组成了函数图象,点在图象上,那么这些点对应的有序数对满足它所对应的函数的解析式.     

v-t图的应用(高一、高三)

用v-t图描述物体运动的物理过程简洁且直观,它能快捷地解决一些运动问题.要用好v-t图,首先要理解图象的“点、线、面”的含义. (1)点v-t图上的点表示某一时刻对应的速度, 两个图象的交点表示该时刻两物体速度相等. (2)线图象上某一点的切线的斜率表示该时刻的加速度.     

函数的图象与变换

1.函数图象是从“形”的角度来刻划函数的变化规律、表示量与量之间的依存关系的.函数图象是函数关系的直观表示,由函数的定义域和对应法则确定.图象可以是一条或几条线段或几条曲线,也可以是一群孤立点.画分段函数的图象时注意哪一段定义域内就适应哪一段的函数表达式.     

三次函数图象切线问题归类分析

正有关三次函数图象的切线问题,涉及到切线的斜率、函数的导数、图象、极值、单调性以及三次方程的根的个数判断等知识.下面从六个方面进行分析.一、利用切线斜率和导数的几何意义求取值范围曲线上某点切线倾斜角的正切值表示该点处切线的斜率.函数的导函数表示曲线切线斜率的变化,导函数在某点的数值表示该点处切线的斜率.若已知函数图象或关系式,则可求满足一定条件的区间或切线截距的变化范围.例1如图1所示为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象,     

函数思想在解题中的应用

函数思想在高中数学解题中占有重要的地位,通常是指采用函数的概念和性质以及图象去解决和分析数学问题,并表示出变量之间的关系,根据题意构造出函数模型来解决函数问题.     

2~3p阶群的一组最简生成元集的Cayley图

I.格罗斯曼和W.迈格努斯在“群和它的图象表示”中给出了群的几何图象——群的Cayley图.主要是通过正多边形和正多面体的重合运动求群的Cayley图,它适合于求点群的Cayley图.本文主要给出了由群的定义关系较复杂的有限群来直接求群的Cayley图的方法,揭示了其结构规律性和自身特点,并通过两个群元素的乘法对应于图象上的两个相继的道路合成给出了理论证明.从而丰富了“群和它的图象表示”所创立群的Cayley图的理论.最后给出了23p阶群的Cayley图.     

抓住关键特殊点 速解化学图象题

图象题是将化学变化过程中的某些量的关系以图象的形式表示的一种题型,它具有简明、直观、形象的特点。解题时,必须在结合题意,看懂图象,了解其化学意义的基础上,抓住图象上起关键作用的特殊点,仔细分析,综合推断,才能很快理清思路,找到答案。一、抓住极值点     

例析以四边形为载体的函数图象选择题

四边形和函数图象都是中考命题中必考的知识,而以四边形为载体,将四边形和函数图象密切结合、巧妙渗透“运动”观点与思想的试题成为近年中考选择题中一大靓点.这类试题构思新颖,知识涵盖面宽,体现了圆形语言与符号语言的相互转化,是中考命题的一种趋势.下面以近年中考试题为例,归类说明其解法,以供参考.一、分析转化、合理选择例1(2004年山西省临汾市中考题)如图1,矩形ABCD的边AB=5厘米,BC=4厘米,动点P从点A出发,在折线AD—DC—CB上以1厘米/秒的速度向B点匀速运动,那么表示△ABP的面积S(厘米2)与运动时间t(秒)之间的函数关系图象…     

数形结合探思路，深度分析练思维

<正>直观想象素养是高中数学六大核心素养之一,是数学思维能力的重要体现.培养直观想象素养的主要方式就是在不断解决问题的过程中逐步训练学生的运用数形结合思想的能力.图象是函数的直观表示,更是函数的灵魂,函数问题的分析解答通常是以其图象为引路方向,函数图象通常引导文本书写过程,函数图象的展现使得函数富有生机与趣味.     

图象法在解题中妙用

图象法是描述物理过程、物理规律和分析解决物理问题的重要工具和方法,具有形象、直观和简洁的特点.它对研究物理有其独特的优越性,本文就来谈谈图象法在高中物理中的一些规律及应用.一、图象法在解决高中物理问题中常见类型1.线性函数型此类图象是利用线性函数的特点,这种类型是物理学上用得最多也是最重要的一种,它既可以用来进行定性研究,也可以进行定量研究物理量间的关系.凡是用比值法定义的物理量都可以用此类图象的斜率来表示.     

函数图象的完美攻略

函数图象是对函数关系的一种直观、形象的表示,离开图象研究函数问题,就像庄稼离开土地一样不切实际.与函数图象有关的试题,可通过知式选图、知图选式、图象变换等进一步研究函数,高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础出题考查函数的性质或利用导数来考查函数图象.