考察角度运算关系速解三角求值问题

三角函数是以角为自变量的函数，因而考察三角函数式中的角与角之间的运算(和差)关系成为解答三角函数问题的重要途径．许多三角函数求值问题只要考察已知式和待求式各角之间的和差运算，就会迅速获得解题方法．     

适当划分象限 巧寻角的范围

由同角异名三角函数值的大小,寻求角的范围问题,是中学数学教学中的一个难点．如果我们根据三角函数角的终边位置不同其取值大小对应不同．对坐标平面进行适当划分,利用数形结合的思想,由同角异名三角函数值的大小可巧妙解决角的范围问题．本文先适当划分象限．后举例说明此类解题方法．     

分析三角函数考题三则

三角函数试题在高考试题中主要考查：三角函数的定义、计算、图象和基本变换． 1．求值 求三角函数值问题,要注意“三看”,即 （1）看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化     

整体换元法在三角函数求值中的妙用

由给出的某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值是三角函数求值中的一个常见题型,解决这类问题的关键在于寻找未知角与已知角之间的关系．但对于一些复杂的三角函数求值问题,部分学生直接寻找关系较为困难,即使找到了关系,整体的思想方法不到位,在解题过程中还是会碰壁．针对这类问题,笔者在教学过程中注意到,使用换元的思想方法可以避开这些问题的困扰．     

探求几个特殊角的三角函数值

一、问题的提出 已知含特殊角的直角三角形的边角关系．我们就能够表示出这些特殊角的三角函数值． 如求30°角的三角函数值．     

三角函数考点分析与试题预测

考点1：三角函数式的化简与求值 命题走向三角函数式的化简与求值问题主要集中在：已知一个三角函数式的值．求另一个三角函数式的值．解答此类问题的思路主要有两种：一是由已知条件求出相关的角,再代式求值：二是解题过程中不求出角．而是寻求已知与结论之间的角的联系．借助三角公式求解．     

如何避免角的范围失控

角的范围决定着三角函数的取值,三角函数值又决定了角的范围．若不能把握两者之间的制约关系,仅仅从表面现象出发,则可能出现错误．下面数例说明在三角函数问题中,对角的范围进行进一步缩小的重要性,以及缩小角范围的方法．     

任意角三角函数中的两个重要问题

三角函数的内容包含广泛．对技工学校的学生来说．初中阶段学过锐角二角函数的基础上．再去进一步学习任意角三角函数的问题，为后继的专业理论课，提供计算上的方便。根据技工学校数学课的教材特点．对任意角三角函数内容的学习时．能把给出的三角函数式的值最终示出来．目的也就达到了。因此．现从教学的角度去论述这两个问题：“任意角三角函数的符号”、“诱导公式”。     

巧用三角函数线解题

三角函数线是研究三角函数的几何工具，是数形结合思想在三角函数中的体现．它的重要作用除了直观、形象地表示一个角的各三角函数值，刻画三角函数的性质，反映三角函数值的变化规律外，还可以确定角的范围、证明三角不等式．正确理解和熟练掌握三角函数线，能帮助我们快速、高效的解决相关问题．     

三角函数题的答题之道

技巧1：三角函数式的化简与求值问题——化异为同、解方程法 分析 有些三角函数问题往往要进行角之间的变换,将角进行合理的组合,根据解题的需要“化异为同”,这是解答三角函数问题的一种解题技巧．掌握了这一技巧,可给一些三角函数问题带来比较简捷的解答．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题7三角函数综合知识

高考命题趋向 三角函数综合试题是每年高考必考的中档题．它是以解答题的题型出现，主要对三角恒等变换与条件求值、三角函数单调性、三角函数最值、三角函数图象变换、三角函数与向量运算、三角函数与恒成立问题、三角函数与数学建模等交汇问题进行全面考查．试题难度低，源于课本的改编题多，重视对基础知识、基本技能、通性通法的考查．只要我们理解三角函数概念性质，掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用，把握住正弦型函数图象的分布规律，沟通三角函数与条件求值、不等式、     

《解直角三角形》学习问答

一、在学习锐角三角函数的有关概念时,要注意哪些问题？答：在“锐角三角函数”的学习中,要注意下列一些问题：1．锐角三角函数实质上是一种比值,它们只有数值没有单位,是无名数．这四个比值只与角的大小有关,与夹这角两边的长短无关．2．三角函数是以角a为自变量,以比值     

“任意角的三角函数”教学认识与设计

本文首先对三角函数定义的教学进行从整体到局部的分析,并在此基础上给出定义教学的主干问题设计． 一、整体把握,使教学线索清晰,层次分明 三角函数是以函数为主线,刻画周期现象的数学模型．高中学习的三角函数是在初中学过的锐角三角函数的基础上,通过用旋转的观点将角的概念推广到任意角,并使角与实数建立一一对应关系,然后结合平面直角坐标系（以下简称坐标系）和单位圆重新定义任意角的三角函数．因此,三角函数是函数的下位概念,     

三角函数教学反思

三角函数一章中,角的公式比较多,解决问题时同学们有时感到比较困难．无从下手．在此谈几种有关三角函数中“角”问题的处理方法,希望对同学们的学习有所帮助．     

查漏补缺自测表——相似三角形与三角函数

相似三角形．三角函数是中考重点内容之一。重点考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值以及简单的解直角三角形问题,常以解答题的形式运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题．着重考查同学们的转化能力和解决实际问题的能力．     

三角函数变换要围绕一个中心——角

三角函数问题变化多样,而角又是永恒不变的中心,合理准确地抓住角的特点。对角进行变换,是解决三角函数问题的核心．本文就此通过以下几例和同学们共同探讨．     

谈谈避免三角求值问题增解的途径

在三角函数中，根据一些角的三角函数值，求其它角的值或其它角的三角函数值，是一种常见的题型．学生在解决此类问题时，往往因思维的不严谨或方法选择的不恰当，又忽视对结果的检验而产生增解．本文试图通过一些典型例题的分析，谈谈避免这类问题增解的途径．     

三角函数的概念

本小节知识是学习三角函数的基础．掌握度量角的两种制度，掌握任意角的六种三角函数的定义及其值的符号．熟练应用同角三角函数关系，以及五组诱导公式．这些公式是进行三角恒等变形的重要基础，是解决三角函数的求值、化简证明等问题的工具．理解正弦线、余弦线和正切线的意义．本节内容建议2课时．     

解三角题的变角技巧

三角函数是以角为自变量的函数，因而变换角成为解答三角函数问题的首要技巧．通过角的变换，常能顺利地沟通条件和结论的联系，使问题迅速准确地获解．本文通过实例介绍几种常用的变角技巧，供同学们学习参考．     

三角函数部分题型及规律总结

纵观近几年的高考可以看出,三角函数的主要考点有：三角函数的概念和性质,结合图象考查平移、对称轴、对称中心,三角函数的单调性、周期性、奇偶性、最值等．对三角函数图象的考查包括由解析式确定图象或者由图象确定解析式．三角恒等变换主要用于求值,考查同角三角函数的基本关系式、两角和差倍角公式、角的重新组合及条件求值等．三角函数模型的应用重点考查求线段的长度及最短距离等,正、余弦定理及其应用主要考查判断三角形的形状,求边长和角等．有关平面向量的基本问题主要是以向量为载体考查三角函数的有关知识．本文根据近几年的高考规律对这部分可能出现的题型总结如下,供今年备考考生参考使用．