二次函数的两根式在解题中的妙用

在中学数学中,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系,而联系的枢纽就是二次函数的两根式.下面谈一谈它在解题中的妙用.一、巧求解析式例1(2005年全国高考题)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x) 6a=0有两个相等的根     

二次问题隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供读者参考。     

中考二次问题中隐含的“陷阱”

本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供同学们学习参考。     

浅析有关二次根式的中考题

二次根式是初中数学的一个重要内容，其中蕴含着重要的数学思想，如数形结合、分类讨论、转化等，对提高同学们的符号和字语言运用能力以及训练逆向思维能力起着显作用，近几年中考关于二次根式的考查主要集中在如下两方面。     

浅谈一元二次不等式的解法

从一元二次不等式的简单解法出发,探讨绝对值不等式,分式不等式,高次不等式的简单解法,对含参的一元二次不等式的解法做深入阐述.     

浅谈一元二次不等式的解法

从一元二次不等式的简单解法出发,探讨绝对值不等式,分式不等式,高次不等式的简单解法,对含参的一元二次不等式的解法做深入阐述。     

一道原创中考题的命制过程与解析说明

正~~     

圆在线上运动型中考题赏析

随着新课程改革的进一步实施,近几年来,中考试题出现了不少动圆型的动态问题,这些试题集数形于一体,所涉及的知识面较广,因而在解题时要全面分析,从图形运动过程中可能出现的多种不同的情景（分类讨论思想）分别进行探讨,再依据相关的数学知识谨慎求解,才有可能获得正确的结论．现将近几年与此有关的中考问题加以归类,供赏析．     

一道中考题赏析

同学们,你们是刚升入八年级的学生,不要认为中考和你们很远哟,实际上用你们掌握的知识不仅能解答中考简单题,而且还能解答难题呢!不信你们就试一试下面的中考题吧!题目:问题背景:课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:①如图1,在正三角形ABC中,M,N分别是AC,AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN;     

从一道期末调考试题说起

武汉市东湖新技术开发区2013-2014学年度第一学期七年级数学学科期末调研考试试题第5题（选择题,3分）是这样的： 下列说法中正确的是A.-23x2y的系数是-2,次数是6B.单项式-πam＋2b7-m的系数是π,次数是9C.多项-5x7y＋4x2＋π-2的次数是8,项数是3D.（a2-2b＋4）/2-2是二次四项式全区2496人参加考试,只有494人正确,具体情况详见下表（复制区教研室部分）：     

初中数学教学中数形结合思想的应用——以“全等三角形的判定”为例

数学就是数与形的学科,所以最直观的方式就是图形与数量的有机结合,就是依据数的结构特征构建的几何图形,而数学问题的解决就是按照图形特征的规律进行.数学教学中关键的思维就是数形结合的理念,可以成为图形与数字相互连接的载体,也是有效记忆数与形逻辑性的最佳方式.通过“全等三角形”的内容不难发现,在课堂教学中,三角形会成为学生思维的对象,进行逻辑推理的根据是“数量关系”,而“相等是否全等”却成为推理常用的逻辑关系,差不多在全部的数形结合的例证中,以上三因素皆存在,所以数形结合的模式可以提升学生的推理能力.     

压轴题:热点聚焦 动态函数

动态函数问题是近几年来各地中考试题中出现得较多的一种题型,通常出现在压轴题,也是最引人注目的问题之一.这类集几何、代数知识于一体的综合题,构思新颖,开放性较强,涉及面广.下面,笔者将结合2008年各地中考题解答题的最     

2012动态正方形中考题赏析

动态几何题历来都是中考的热点题型,倍受中考命题者青睐.2012全国各地的中考试卷中,动态正方形中考题,其立意新颖,融几何、代数于一体,数形结合,有较强的综合性.现撷取几例归类解析,供读者赏析.1运动定正方形例1（2012重庆）已知：如图1,     

相似三角形中的多解问题

在近年来的中考试题中出现了许多相似三角形的多解问题.这类问题常常是由于给出的一个三角形的顶点的位置不确定,或与另一个三角形的顶点的对应关系不唯一而出现的.解决此类问题,除了应联想所掌握的相似     

例说二次不等式在区间上恒成立问题的求解策略

在高中数学中,二次函数、一元二次方程和一元二次不等式（三个二次式）是非常重要的,有关这“三个二次式”的题目也是很多的．解决有关“三个二次式”的问题,绝不能把它们孤立开来,要利用数形结合思想,把这类问题等价转换．对于解决“二次不等式在区间上恒成立问题”,是教学的一个难点,学生常常找不到方法,即使知道方法也考虑不周全,本文举例说明解决这类问题的方法和策略．     

浅谈中考题中有关正三角形的证明

正三角形的证明是初中几何内容中最重要的.正三角形在生活中最为常见,应用也最为广泛,故在近几年的中考中有着其特殊的地位.正三角形又与全等三角形有着千丝万缕的联系,要能够把这些知识综合运用是最关键的.     

如何强化高中“二次函数“的教学

强化高中二次函数的教学,主要是把数学思想(数形结合的思想,分类讨论的思想,转化的思想)贯穿教学的始终.依此来讨论三个二次之间的内在联系,二次函数的性质.二次函数在闭区间上的最值等问题.     

二次函数的求解秘方

二次函数是中学数学的重点内容,是高考的热点.作为一类基本的初等函数,二次函数具有丰富的内涵与外延,可以直接研究其单调性、对称性、最值等;可以与一元二次方程、一元二次不等式及二次曲线有机地结合,沟通函数与方程、函数与不等式、方程与曲线的内在联系;可以作为载体,渗透数形结合、分类讨论、等价转化等思想,     

相似三角形中需要讨论的问题

近期各类试题中频繁出现三角形相似的多角问题,由于结论的不惟一,故出错率较高．因为这类题给出的一个三角形的顶点不确定,与另一个三角形顶点对应关系不惟一,所以在解决这类题时除了要联想基本图形,如平行线、相交型、母子型等,还要学会用分类讨论思想、数形结合等思想来分析问题、解决问题．     

节外生枝枝繁叶茂--一堂数学课的思考

高中“函数与方程”这一章节的内容是借助学生初中所学的二次函数来探讨一元二次函数与一元 二次方程的关系。备课时，我设想先让学生回忆已学的一元二次函数基础知识。然后利用多媒体演示一元二次函数的图像，让学生通过图像来研究一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系。进而得出函数、方程与不等式的关系，对如何渗透数形结合思想、如何处理好图像整体与部分的关系、若课堂气氛沉闷如何引导学生、在课堂研讨活动中学生可能提出的问题等等，我都作了一番思考。