函数易错解读

函数问题一直都是中考数学的热点和难点．有些问题看似不难．但若数学概念模糊．掌握知识不够全面．粗心大意忽视隐含条件．或考虑问题不周密．加上思维定式的影响．就会形成错误的判断．产生错误的理解．导致错误的结论．     

函数问题错解剖析

有关函数问题，历来就是中考的重要考点．有些问题看似不难，但若数学概念模糊，掌握知识不够全面，或粗心大意忽视隐含条件，或考虑问题不周密，加上思维定势的影响，就会形成错误的判断，产生错误的理解，导致错误的结论．现略举几例加以剖析．     

一次函数常见错解剖析

正一次函数是初中数学中"数与代数"部分的重要内容,同学们在初学时,由于对其概念理解不透,忽视限制条件,分析考虑问题不全面,常常会出现各种各样的错误。下面就同学们出现的一些常见错解进行分类剖析。一、概念理解不清出错例1已知下列函数:     

函数定义域问题易错点分析

学生在解决函数定义域问题时，经常因为概念不清、不理解题意、忽视限制条件而错解题目，下面就学生在解题中出现的错误分析如下，供大家参考．     

专题四——三角与向量

1．概念不清导致错误．2．忽视角的取值范围导致错误,如忽视向量夹角的取值范围等．3．忽视隐含条件导致错误,如忽视正弦函数、余弦函数的有界性等．     

解函数题常见错误剖析

函数是初中数学的重要内容,不少同学由于对函数概念和性质理解不透,在解题时常出现错误,现就常见错误予以剖析. 一、忽视函数定义中的条件例1 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( ).     

二次函数错解例析

有些二次函数问题看似不难，但若数学概念模糊，掌握知识不够全面，或粗心大意忽视隐含条件，或考虑问题不够周密，加上思维定势的影响，就会形成错误的判断，产生错误的理解，导致错误的结论.     

数学思维定势对物理的影响(初二、初三)

在分析和处理物理问题时,容易犯的一个错误是:只注意数学形式,忽视物理本质,具体表现存: 1.不能正确的理解物理公式的内涵数学揭示事物的数量关系,数学形式是函数,但并不表示公式中的物理量之间有函数关系.如有些物理     

慎用复合函数求定义域问题

在高孝数学复习中,不少教师选用复合函数求定义域问题．但在“已知f（g（z））的定义域,求f（x）的定义域”时,将内函数的值域误认为是外函数的定义域,是一个十分流行的错误!错误的根源在于对复合函数的概念的理解出现偏差．因此,“已知f（g（x））的定义域,求f（h（x））的定义域”问题不宜作为新课程高考数学复习的内容或应尽量避免．     

函数奇偶性判断中常见错误分析

函数的奇偶性是函数的重要性质之一.在函数研究\解答数学问题(如已知f(x)的奇偶性,求f(a)的值或表达式)及各种考试中,都要考虑或判断函数的奇偶性.但由于函数奇偶性概念的定义过于简洁和符号化,学生对其内涵没有真正理解,所以在判断中只是机械套用定义中的模式,出现了许多错误.下面列举出一些常见的问题,分析其产生的原因,并试给出一些解决的对策,以期对学生深入准确理解函数的奇偶性、培养正确的判断能力,进而少犯错误有所帮助. ■(一)忽视必要条件造成错误 从奇偶函数应具备的条件:     

对实验教材“函数“一段内容的探讨

"义务教育课程标准实验教科书"数学第八册(上)函数一节内容中,所给函数图形和相应的"教师教学用书"的内容,对摩天轮运动的理解出现了较大的错误,本文简明指出了这些问题并提出了相应的修正方案.     

对数函数易错点辨析

对数函数是高中数学三大基本函数之一．初学者在解答对数问题时，由于对概念理解不深，运算法则掌握不准，特别容易忽视法则成立的条件与题目的隐含条件，从而导致各种错误，下面举几例剖析如下．     

论函数的一致连续

在数学分析中．关于函数一致连续问题的理解与应用是理解数学中其他知识的基础．但目前各种教材对这类问题提出和总结得不够。广大数学爱好者很难对其有全面清晰的认识．为了加深对一致连续问题的认识．本文从一致连续的概念出发,总结了一致连续的条件、运算性质。     

含参一元二次方程错解剖析

方程问题,历来是中考的重要考点,含参一元二次方程更是屡见不鲜.有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不全面,或粗心大意,忽视隐含条件;或思维不慎,顾此失彼;或受思维定势的影响,以偏概全, 就会产生错误的理解,形成错误的判断,导致错误的结论,从而误入"陷阱".现就几类常见错例剖析如下,供同学们参考:     

函数的性质易错点解析

函数的性质是函数教学的重要组成部分,单调性、奇偶性是函数的2个基本性质,学生对以上概念往往只理解表面,导致在利用性质解题过程中出现这样或那样的错误.本文举例剖析函数单调性和奇偶性中易错点.1忽视分段函数分段点处的单调性致错。     

含参一元二次方程错解例析

方程问题,历来是中考的重要考点,含参一元二次方程更是屡见不鲜．有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不够全面,或粗心大意,忽视隐含条件;或思维不慎,顾此失彼;或受思维定势的影响,以偏概全,就会产生错误的理解,形成错误的判断,导致错误的结论,从而误人“陷阱”．现就几类常见错例剖析如下,供同学们参考．     

几类函数题的常见错误

在解答基本函数的有关问题时,若忽视或混淆条件充分性、必要性或充要性,进行非等价转化,或者由于概念、性质、定理不清、运算方法不当等,就会造成"对而不全"的解题失误甚至错误.     

函数教学中渗透函数思想史的探索与实践

函数概念是数学中最重要的概念之一,学生在中学已经接触过,他们在《数学分析》中不重视函数概念的学习。我们把函数思想史分为4个时期,在函数教学中介绍给学生,加深学生对函数概念本质的理解,让学生体会到函数概念是不断变化发展的,培养学生用发展的观点看待数学问题、分析数学问题、解决数学问题能力。     

函数问题错解剖析

有关函数问题,历来就是中考的重要考点。有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不够全面,或粗心大意忽视隐含条件,或考虑问题不周密,加上思维定式的影响,就会产生错误的理解,形成错误的判断,导致错误的结论。现略举几例加以剖析:例1.已知abc≠0并且c/a b=a/b c=b/c a=1/2p,那么一次函数y=px-P的图象一定经过____象限。(泰州市中考题)错解:由等比定理,得1/2p=a b c/2(a b c)=1/2从而p=1故直线y=x-1一定经过一、三、四象限剖析:这是由于受等比定理形式这一思维定式的影响,误以为只能是a b c≠0。事实上,当a b c=0时,a b=-c,1/2p=c/-c=-…     

函数题错解例析

<正>综观近几年的中考试题,对函数内容的考查占了比较大的比例.由于函数部分的概念、性质大都比较抽象,学生理解起来有较大的困难,因此学生在解题时经常出现各种似是而非的错误.本文结合教学中的具体实例,对学生在解函数问题中的常见错误进行一些剖析.一、忽视函数的实际意义例1用解析式将等腰三角形的顶角的度数y表示为底角的度数x的函数,并求自变量x的取值范围.错解由题意,得2x+y=180,