关于“直线和平面”教学的几点意见

空间的直线和平面的位置关系及其所组成图形的性质,是立体几何最基本、最重要的知识,这一章知识的掌握情况,对学习立体几何的整个内容关系甚大。本文就空间的直线和平面的教学,谈几点看法。一、关于定理的教学教材对于空间的直线和平面的位置关系的编排如下:首先分别提出直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系的各种情况。然后分别着重研究直线和直线、直线和平面、平面和平面的平行与垂直关系,推证了有关的判定定理和性质定理;最后研究一些斜交的问题。这里,平行和垂直关系的判定和性质应当是教学的重点。三垂线定理及其逆     

Euclid空间几何中“直线和平面”的对偶命题

发现Euclid空间几何中的一个关系：直线与平面可以互换而形成对偶命题,而这又不同于空间射影几何中点与平面互换这一对仍原理。并且找出14对对仍命题,共28个定理。     

“直线和平面”教学琐谈

在立几教学的入门阶段,由于多种原因,学生会遇到各种障碍,往往感到很不适应。我们认为,需要放慢“直线和平面”这一章节的教学进度,打好扎实的基础,使学生掌握空间概念,形成空间想象能力。本文通过对立体几何第一章“直线和平面”的教学实践谈点教学体会和认识。     

“直线和平面”与钳工实习

我校学生钳工实习时,练基本功的第一个课题是将“方铁加工成立方体”。老师傅教了,学生也会做,但问其究竟为什么要这样做,大多数同学却往往说不出个所以然来。为此,我教完立体几何中“直线和平面”这一章后,组织了一次以“‘直线和平面’与钳工实习”为题的习题课,从数学角度阐述了“方铁加工成立方体”的各个加工、检验步骤的理论依据,着重给学生解决了以下七个问题: 一、十字交错挫平法 初学钳工,挫平面亦非     

“直线和平面”一章教学探讨

六年制重点中学高中《立体几何》课本1982年秋季已在我区重点中学试用.这本新编教材在深度和广度上对教师提出了更高的要求.为了切实提高教学质量,必须学好用好新教材,充分发扬它的特点和长处,并对某些内容加以适当处理,以弥补不足.下面谈谈我们在第一章直线和平面教学中的一些做法,和同志们共同探讨.(一)基础知识教学本章教学内容是整个立体几何教材的基础部分,因此这一章的教学也是整个立体几何教学中最重要最关键的阶段.在备课中,我们对教材进行了反复推敲,精心钻研,抓住几个重要内容作为突破口,二方面使学生能较好地“入门.,另方面要让他们扎扎实实地学好基础知识.     

借助图表复习“直线与平面”

统编高中数学教材中,立体几何是安排在第二册的前半部份。按照数学大纲规定,应该用45课时即大约两个月授完。由于时间短,内容多,加上学生年龄一般较小,初中平几基础较差,多半是空间想象力还未建立起来,这部份教材就匆匆过去了。因此在毕业总复习时,立体几何的复习更为重要。一般说来总复习担负着插漏补     

有关“直线和平面”的二十个基础命题

在立体几何中，有关“直线和平面”平行或垂直的命题有很多，这些命题具体有多少，究竟哪些成立，哪些不成立，这类问题弄清楚了，立体几何的其它问题也就迎刃而解了．     

例说“直线与平面”的复习

立体几何第一章“直线与平面”是立体几何的核心内容,学好了这一章就为下一章的学习打好了良好的基础。而这一章的直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系又是这一章的重点。近几年的高考中,对立体几何的考查形成了以下热点:线线、线面、面面平行与垂直关系的判定与性质;三垂线定理及其逆定理;空间中的角和距离;特殊多面体和旋转体的概念、性质、面积、体积的计算等,其中掌握平行与垂直的位置关系是关键。掌握了平行与垂直的位置关系,可以进一步发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力,以及运用这些知识去分析问题和解决问题的能力。高考中往往是以立体几何第二章的内容为依托,实际上考查的是第一章的知识。因而,在复习中要抓住要点,把基本知识、基本方法有机地串联起来,使学生领会、掌握立体几何解题的基本技能。具体来说,在复习中要把握好以下几条原则:     

“异面直线”的高考研究与复习

近几年的高考试卷中,立体几何考查的立足点放在空间形体和空间图形上。突出对空间观念和空间想象能力的考查。对于空间想象能力,高考试题中,侧重于直线与直线,直线与平面,平面与平面的各种位置关系的考察,着     

“直线”复习备考

【知识要点】“直线”一章包括11个知识点：有向直线，两点间的距离，线段的定比分点，直线方程，直线的斜率，直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程，直线方程的一般式，两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角，两条直线的交点，点到直线的距离．基本内容可归纳为以下七个方面。     

“受力分析”复习纲要

所谓受力分析,乃指从物理学角度找出“研究客体”受其他物体对其作用的全部情况,并用“力的图示”正确表述之。实践证明,学生在分析具体问题时,“丢力”和“杜撰力”或“将力的方向任意画”的现象屡见不鲜。为此,在进行复习时,有必要帮助他们总结一些规律和方法,以提高他们按步思维分析问题的能力。分析力的顺序高一阶段,物体受力不外乎重力、浮力、弹力、摩擦力四种,[注]一般可按此顺序找力。应指出,平时常遇到一些其他名称的力,其实质均是四种力中的一种或几种的合力,如: 一、从力的表现形式上命名的力     

立几复习要突出培养学生空间想象能力

立体几何是高中数学的重要内容,它在培养学生空间想象能力、逻辑推理能力及转化想方法等方面有着独到的作用,因而立几也是高考的重要内容之一.纵观近几年全国及各省市(自主命题)数学理科试卷来看:立体几何的命题总体保持稳定、难度适中;空间向量的引入,给立体几何注入了新的"血液",为解立几问题提供了新的有效的解题途径和方法;立体几何高考卷在精心设计新题型方面作过多次有益的尝试,是试题改革的一块重要"试验田".     

从高考试题看“立几”复习的“点线面”

2003年高考已落下帷幕，“暴难”的数学试题(全国卷)“难煞”众多考生，新一届的高三复习已摆在眼前，本文拟结合多数考生认为较难的“立几”一题，谈一谈关于“立几”复习的浅见．     

立几复习中的几点做法

我们分析了近几年来高考试题,发现纯平几题都不出现,而与立几内容有关的考题的比例却越来越大,如82年就有二题,占28分.但有一些学生很怕立几题,这主要是缺乏空间想象能力,拿到一个题目不会画立体图或虽画出来,但立体感不强,再要添辅助线来证明和计算就困难了;有的则是对立几的一些概念不明确,性质不熟悉;再有是对解决立几题的一些特有的方法及技巧掌握不好.所以在立几的总复习中拟采用以下几点做法。     

建构“纲要读写”复习模式提高复习效率

复习课的内容具有重复性、大容量的特点,所以复习课的教学要注意教学形式的新颖性、教学手段的多样化.在高三生物学第一轮单元知识和章节知识的复习中,笔者通过长期的实践,总结出"纲要读写"复习模式,提高了复习效率."纲要读写"是根据阅读提纲来阅读教材,写出读书笔记,从而使学生巩固知识、发展能力的一种教学模式,其教学过程是: 编写提纲→指导方法→做好笔记→检测矫正.下面是我运用此模式来复习"细胞的结构和功能"与"细胞的生物膜系统"的案例.     

注意培养学生正确的空间观念——关于“直线与平面”教学的几点意见

学习空间的直线和平面的位置关系,对学生形成正确的空间观念,加深对空间图形的理性认识是至关重要的。本文就现行高中课本《数学》第二册第五章中的这部分内容的教学提出几点粗浅的意见。 一、讲解概念时要注意准确性 平面几何的基本元素是点和直线。对点和直线的一些基本性质,学生已经比较熟悉。空间图形一般是由点、线、面构成的,因此要树立正确的空间观念,首先应该很好地理解平面的性质。 几何中“平面”的概念是从现实中抽象出来的,但学生在初学时往往将它与现实中的平面混淆,如认为两个平面可以只有一个公共点,直线可以只有一段     

立几复习要突出培养学生的空间想象能力

立体几何是高中数学的重要内容，它在培养学生空间想象能力、逻辑推理能力及转化思想方法等方面有着独到的作用，因而立几也是高考的重要内容之一．纵观近几年全国及各省市（自主命题）数学理科试卷来看：立体几何的命题总体保持稳定、难度适中；空间向量的引入，给立体几何注入了新的“血液”，为解立几问题提供了新的有效的解题途径和方法；立体几何高考卷在精心设计新题型方面作过多次有益的尝试，是试题改革的一块重要“试验田”．     

异面直线距离求法的复习课

在高一立几教学中,遇到有关求异面直线的距离问题,对学生来说是一个难点.为化难为易加深理解,在第一章授完后,以正方体中成异面直线的棱、面对角线、对角线的距离求法为主题进行一次复习,利用本章知识使学生摸索出求异面直线距离的一些规律,收到较好的效果.首先简单地归纳一下求异面直线距离的一些方法,然后讨论正方体中成异面直线的     

育人潜移默化 立德润物无声——北安市和平小学“立德树人”剪影

正北安市和平小学一直把"立德树人"作为教育的根本任务来抓,坚持激励学生志存高远,树立梦想从勤奋开始的理念,以《小学德育实践活动指导手册》为载体,不断丰富德育内容,创新德育形式,尤其注重实践体验,寓教育于德育实践活动之中,不断提高德育工作的吸引力和感染力,增强了德育工作的针对性和实效性。学校通过开展源自学生现实生活的德育实践活动,让德育在潜移默化中"进驻""内植"于学生的心灵,将"立德树人"、学会感恩的理念和行为贯穿到学校教育、家庭教育、社会教育各个方面,     

“动态”立几

“动态”问题是高考立体几何问题中有创新意识的题型,它渗透了一些“动态”的点、线、面等元素,给静态的几何题赋予了活力,题意更新颖,同时,由于“动态”的存在,也使立体几何问题更趋灵活,加强了对学生空间想象能力及逻辑思维能力的考查．下面以06年高考题为例说明．1．截面问题截面问题是高考立体几何题中比较常见的