一类涉及图形运动的中考题的解法

现行的几何教学内容,普遍加强关于图形运动变化的观点,从近年来的中考试题看,这一观点已越来越明显,对于几何图形的动变问题一般可分三种情形即动点、动线和图形变动 一、动点问题 例1.如图1,射线AN⊥AB,射线BM⊥     

挖掘图形寻关系数形结合构方程

近年来。有一类运动型问题越来越多地出现在中考试题中．这类问题的显著特点是：图形中的动点或动线按某种规律运动。各个动点或动线在运动变化的过程中互相依存,要探求动点或动线运动到何位置时满足某种特定的“图形条件”．解答这类问题时。要分析运动变化中的“图形性质”。进而挖掘出题中的“图形条件”,得出相关线段间的关系式。然后用未知数表示关系式中的线段长度。     

动中有静,以静观动——运动型问题解决策略

正运动变化型问题常常集几何、代数知识于一体,数形结合,有较强的综合性,近年来,这类问题在各地的中考中已屡见不鲜。解决运动型中考试题,需要用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程,抓住其中的等量关系和变化关系,抓住变化中的"不变",以静观动,以"不变"为"向导",并特别关注一些等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等。常见的运动变化型问题可分为三大类:点动型、线动型、形动型。运动型问题解决过程中,主要要把握图形     

巧解中考数学中的"动点"问题

"动点"问题是近几年来出现在中考中的一种新题型,同学们对此类问题往往束手无策。它考查同学们用运动的观点观察问题、分析问题。主要通过在基本图形上的对动点运动过程中数量关系、位置关系的变化进行分析,进而解决问题。在解决问题的过程中培养同学们的发散思维能力和探究能力,现列举几例供参考。     

因动点产生的直角三角形问题

<正>动点问题是近年来中考的的一个热点问题,解这类题目要"以静制动",即把动态问题,变为静态问题来解.一般方法是,首先根据题意,理清题目中两个变量x、y的变化情况,并找出相关常量;第二,按照图形中的几何性质及相互关系,找出一个基本关系式,把相关的量用一个自变量的表达式表达出来;第三,确定自变量的取值范围,画出相应的图象.例1(2012广州中考)如图1,抛物线y     

动态几何问题集锦与赏析

正动态几何问题是关于几何图形存在动点、动图形等方面的问题。是用运动变化的观点,创设一个由静止的定态到按某一规则运动的动态情景,通过观察、分析、归纳、推理,动中窥定,变中求静,以静制动,从中探求本质、规律和方法,明确图形之间的内在联系。解决这类问题时,要搞清图形的变化过程,正确分析变量与其他量之间的内在联系,建立它们之间的关系;要善于探索动点运动的特点和规律,抓住图形在变化过程中不变的东西;必要时,多作出几     

几何图形载体下的二次函数综合题

正在近几年中考试卷中,几何图形载体下的二次函数综合题出现的频率比较高,这类问题常常以一个几何图形的形象出现,常常表现为动点、动线或者图形运动的问题,解决这类问题仅仅应用几何知识却不够,需要借用代数手段来解决,如列方程、借用函数思想。     

例析几何图形运动问题

几何图形运动问题是近年来中考的热点和重点,这类问题的显著特点是：图形中的某个元素（如点、线、面）,或整个几何图形按某种规律运动,图形中的各个元素在运动变化中相互依存,相互影响．在解这类问题过程中要善于借助动态思维的观点来分析,不被“动”所迷惑,从特殊情形人手,变中求不变,动中求静,抓住静的瞬问,以静制动,把动态的问题转化为静态的问题来解决．从而找到“动”与“静”的联系,揭示问题的本质,发现运动中的各个变量之间互相依存的函数关系,从而找到解决问题的突破口．下面分三类情况分析．     

关于中考动点问题的评析

动点问题是近几年中考的热点问题，也是体现学生综合运用知识能力的过程。动点问题是以几何知识和图形为背景，渗入运动变化观点的。类试题，这类题型揭示“运动”与“静止”，“一般”与“特殊”的内在联系，以及在一定条件下可以互相转化的辩证关系。通过点的运动，使图形发生变化，通过建立函数模型和几何计算来解决问题。总体解题思路是化“动”为“静”，关键是将其转化为相对静止的瞬间进行分析。     

盘点动点轨迹问题的基本图形

<正>动点轨迹问题是中考的重要压轴点.受学生解析几何知识的局限和思维能力的束缚,该压轴点往往成为学生在中考中的一个坎,致使该压轴点成为学生在中考中失分的一个黑洞.掌握该压轴点的基本图形,构建问题解决的一般思路,是中考专题复习的一个重要途径.本文就动点轨迹问题的基本图形作一详述.动点轨迹基本类型为直线型和圆弧型.归纳一下,动点轨迹为直线型的有:①平面内到定直线的距离等于定长的点的轨迹是直线     

化动为静，巧用不变元素

动态几何在初中主要涉及三种情况：动点、动线和动面．我们常利用化动为静、动静结合的方法解决图形运动问题。即,在图形运动中巧用不变元素,来探求关系,把握规律,认识研究几何图形．本文就如何利用不变元素,以近两年中考题为例,介绍几种解题策略,与大家共享．     

化动为静,巧用不变元素

<正>动态几何在初中主要涉及三种情况:动点、动线和动面.我们常利用化动为静、动静结合的方法解决图形运动问题.即,在图形运动中巧用不变元素,来探求关系,把握规律,认识研究几何图形.本文就如何利用不变元素,以近两年中考题为例,介绍几种解题策     

化静为动，巧用不变元素

动态几何在初中主要涉及三种情况：动点、动线和动面．我们常利用化静为动、动静结合的方法解决图形运动问题．即在图形运动中巧用不变元素,来探求关系,把握规律,认识研究几何图形．本文就如何利用不变元素,以近两年中考题为例,介绍几种解题策略,与大家共享．     

挖掘图形寻关系 数形结合构方程

近年来,有一类运动型问题越来越多地出现在中考试题中.这类问题的显著特点是:图形中的动点或动线按某种规律运动,各个动点或动线在运动变化的过程中互相依存,要探求动点或动线运动到何位置时满足某种特定的"图形条件".解答这类问题时,要分析运动变化中的"图形性质",进而挖掘出题中     

动态几何的面积问题

当图形中的某些元素按某种规律运动时,部分图形的面积就随之改变,称这类问题为动态几何的面积问题.解答这类问题时,要求对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识,不管点动、线动还是形动,要善于借助动态思维的观点来分析所求面积的图形,不被"动"所迷惑.动态几何的面积问题注重培养学生用动态的观     

探究平行四边形的存在性问题——以2016年安顺市中考的一道抛物线题为例

抛物线中的动点问题,尤其是与存在性有关的动点问题,是中考的一个难点.文章以2016年贵州省安顺市的一道中考题为例,借助网络画板,从试验探究、思路分析、一题多解的角度来进行深度探究.     

分段策略在解动态问题中的应用

动态问题是目前中考的一个热点。已成为当前考查学生能力的一道风景题。常在中考压轴题中出现,这类题常用分段的方法来解决．用分段法研究动态问题就是把运动的几何图形中特殊的图形当作静止的,然后将这些静止的图形用基本知识、基本方法去解决．达到求解动态问题的目的．     

挖掘图形寻关系 数形结合构方程

纵观近年来的全国各地中考试题,发现有一类运动型问题频频出现且呈上升势态.这类问题的显著特点是:图形中的动点或动线按某种规律运动,各个动点或动线在运动变化的过程中互相依存,要探求的是动点或动线运动到何位置时满足一定的图形条件.     

探究中考图形运动问体

课改实验区的中考数学试卷中常有几何图形运动类题目,以点的运动或图形的平移、旋转、折叠、滚动等问题考查同学们的探究能力。解决这类问题的关键是用"联系"的观点去观察和分析,以几何元素瞬间相对静止的位置来探究解法。现举2006年各地课改实验区试卷中的一些题目为例说明。     

探究动点问题

动点试题是近几年中考试题的热点,与函数、图形相似等知识综合构成中考试题的压轴题.动点试题大致分为点动、线动、图行动三种类型.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.主要考查难点为探究相似三角形、探究三角形面积函数关系式、探究等腰三角形等.下面就中考动点试题进行分析.1图形动