KdV方程的Jacobi椭圆函数求解

把Jacobi椭圆函数展开法扩展到Jacobi椭圆正弦函数、Jacobi椭圆余弦函数和第三类Jacobi椭圆函数，并给出了KdV方程的新的周期解．并且应用这种方法得到的周期解也可以退化为KdV方程的新孤立波解．     

耦合非线性KdV方程组的Jacobi椭圆函数求解

推广了Jacobi椭圆函数展开法，研究了耦合非线性KdV方程组的求解问题．在一定的条件下得到了耦合非线性KdV方程组的孤立波解．     

一类非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解

通过修正的Jacobi椭圆函数展开法求解了一类特殊的非线性薛定谔方程,得一系列准确周期解,还得到一个简单解,在极限情况下这些周期解可退化为相应的孤立波解。另外还给出了一些解的图像,从而说明它们是包络解。     

用Jacobi椭圆函数展开法求解非线性波动方程(组)

用Jacobi椭圆函数展开法获得了Klein—Gordon方程和Hirota—Satsuma方程组的准确周期解，而所得到的周期解包含了冲击波解和孤波解。     

离散的非线性Ablowitz方程的Jacobi椭圆函数解

基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第三类Jacobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解.     

Boussinesq方程的组合Jacobi函数展开解

使用组合Jacobi椭圆函数展开法，研究Bounessiq方程，借助计算机代数系统Maple得到方程的周期解和孤波解并给出多解。     

非线性耦合标量场方程的Jacobi椭圆函数求解

推广了Jacobi椭圆函数展开方法，研究了非线性耦合标量场方程组的求解问题。得到了更多更新的非线性耦合标量场方程组的解释解。     

Jacobi函数展开法与非线性Schrdinger方程的椭圆函数解

利用三种基本椭圆函数来构成一般的椭圆函数,进一步推广了椭圆函数展开法并它应用于非线性Schrdinger方程的求解。由此得到了一系列的包络周期解。当模数m→0或m→1时,这些解退化为孤立波解和三角函数解。     

Kupershmidt方程与耦合KdV方程组的椭圆周期解

采用两种不同的方法分别求得了Kupershmidt方程、耦舍KdV方程组由椭圆函数表达的精确周期解，这些结论推广了已有文献中相应的结果。     

组合KdV方程的三角函数显式精确解

借助计算机代数系统Maple利用三角函数法得到组合KdV方程φl αφx βφ^2φx γφxxx=0的六组精确孤立波解，并指出求解的关键是尝试函数f、g和它们的组合形式选定。该求解方法简便可行，有一定的创意。     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。