关于祖冲之图形的一些注记

1.第五届初中“祖冲之杯”数学邀请赛有一道有趣的题目: 定义平面上有n(n≥3)个点,如果其所有两点间的距离取z个不同的值,若z=[n/2],那么由这n个点及其任意两点的连线所构成的图形,叫做n个点的祖冲之图形,请画出所有4—6个不同的四点的祖冲之图形。对一般祖冲之图形,严桂光作了初步探讨,显见正n边形的n个顶点及其两两连线组成n个点的祖冲之图形。除此之外的祖冲之图形称为奇异的祖冲之图形。[1]中证明对于n≥4的偶数及形为6k+1(k≥l)的奇数     

图形推理 十九、图形的周长

1.解题注意点(1)这里说的图形的周长,包括求一个图形的部分周长和几个图形的连接周长; (2)可将图形变形,从而巧算周长。2.举例例1.求下面图形的周长。     

图形推理

1.解题注意点(1)这里说的图形的面积是指格点多边形的面积; (2)格点可分为“正方形格点”和“三角形格点”; (3)格点多边形的面积的求法分别是: ①设正方形格点多边形的面积为S,N表示图形内部的格     

图形的增减

1.解题注意点 (1)首先观察图形在增多还是在减少。 (2)先比较第二个图形与第一个图形有什么不同,再比较第三个图形与第二个图形有什么不同,就这样继续下去,从中     

图形的剪拼

1.解题注意点 (1)“剪”就是从图形的整体到部分,要注意剪去的图形是一个什么样的图形; (2)“拼”就是从图形的部分到整体,要注意要求拼成一     

图形的辨认

1.解题注意点 (1)每题有五个图形的组合,其中四个图形有共同点,而有一个图形是不同的,按题目要求,把这个不同的图形找出来。 (2)每题中五个图形的组合,有下面几种方式:     

平移五则

1．平移图案例1观察图1中的图案,在A、B、C、D四幅图案中能通过图1平移得到的是( )分析图形的平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,并且对应点的连线平行且相等,故选(C)．例2平移方格纸中的图形,如图2,使A点平移到A′点处,画出平移后的图形,并写上     

以图形为背景的观察猜想型数列问题

在近几年的各类试题中,以图形为背景的观察、猜想型题目比较多,它背景直观、贴近生活.这类试题关键是通过观察、猜想把图形中的问题转化为数列问题,再根据数列知识求解.下面介绍几种求解方法.一、由不完全数学归纳法观察猜想例1根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个中有个点.[分析]第1图形中有1个点、第2个图形中有2×2-1个点、第3个图形中有3×3-2个点、第4个图形中有4×4-3个点、第5个图形中有5×5-4个点…由不完全数学归纳法得,第n个图形中共有n2-(n-1)=n2-n+1个点.例2如图,第n个图形是由正n+2边形“拓展”而来的,(n=1、…     

图形的和差

1.解题注意点 (1)首先弄清每个图形是怎样等分的; (2)图形的阴影部分占整个图形的几分之几; (3)根据指定图形,判断所求的是阴影部分的和差还是空白部分的和差。     

图形对称问题的解法及对称观点在中学数学中的应用

近年来的高考试题中,有关图形对称的问题比较多。我们先总结一下图形对称问题的解法。 图形对称问题的解法 对称问题常见的有中心对称和轴对称两大类。中心对称和轴对称又可分为点与点的对称和曲线与曲线的对称。 1、关于点的对称 (1)点与点的中心对称基本关系见下表。     

什么是“位似”

对于位似的概念,在老版的人教社教材中是这样定义的: 如果一个图形上的点A′,B′,…,P′和另一个图形上的点A,B,…,P分别对应,并且(1)直线AA′,BB′,…,PP′都经过同一点O;(2) (OA′)/(OA)=(OB′)/(OB)=…=(OC′)/(OC)=k. 那么这两个图形叫做位似图形,点O叫做位似中心.     

图形的平移与旋转综合测试题

(时间:90分钟;满分:100分)阅峨一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在图形平移中，下列说法错误的是A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相同C.图形上可能存在不动点D.图形上任意两点所连线段长短不变2.如图1，可以视为图形平移的(一个头像和另一个头像)有() A .5对B.8对C.9对D.10对3.在图形旋转中，下列说法错误的是() A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等B.图形上的每一点移动的角度相同C.图形上可能存在不动点D.图形上任意两点所连线段与其对应两点所连线段相等4.观察图2，下列说法正确的有()①可以看做一个小三…     

图形推理

八、图形的组合1、解题注意点(1)各组图形的组成类似,仅其中各小组图形的出现次数不同;(2)各组图形的组成类似,但各组图形的相对次序不同;(3)与对称有关的图形,注意观察各组图形的对称位置。2.举例     

图形推理 十二、图形的连接

1.解题注意点(1)图形的连接就是把图形一笔画成,首先要找到画的起点(有时起点同时又是终点); (2)画时笔不能离开纸,要一笔画成指定的图形,而又没有重复画的路线。     

谈位似及其教学定位

1位似与位似变换 1．1位似图形 定义1位似图形：两个图形相似,且一个图形上的任意点A,B,…,P和另一个图形上的点A’,B’,…,P’分别对应,并且满足：     

图形平移规律在平行四边形存在性问题中的应用

<正>1平移规律人教版七年级数学下册,在《平面直角坐标系》一章"用坐标表示平移"这节内容中,总结归纳了图形平移时图形上各点坐标变化规律:①在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,yb));②对一个图形平移,这个图形上所有点坐标都要发生相应变化;反过来,从图形上点的坐标的某种变化,可以看出对这个图形进行了怎样的平移.     

图形的等分

1.解题注意点 (1)看清在图形面积等分时,是用什么方法来等分的。 (2)先看左边图形等分的排列规律,根据等分的方法,从右边的两个图形中,找出一个适当的图形,填补到左边的“?”处。 2.举例     

十、图形的堆垒

1.解题注意点(1)形体的排列与数序的排列有一定连带关系; (2)观察组成每个图形的数量,计算图形之间组成数量的差额,可推出所求图形的数量。2.举例例1.在下图中,方框内应有多少个小方格?     

培养读图、画图及计算的能力

几何的研究对象是图形.读图、画图及计算是学习几何必须熟练掌握的基本技能.那么,如何培养读图、画图与计算能力呢?一、读图应注意的问题1.注意善于从不同的角度观察图形,学会对同一图形用多种不同图1的说法来表述如图1中图形可采用下列不同的说法:(1)A,B,C三点依序在同一条直线上;(2)点C在直线AB上,且点B在A,C之间;(3)直线A B经过点C,且点B在A,C之间;(4)点C在射线BA的反向延长线上;(5)以B为顶点,以B A,B C为边的∠AB C是一个平角;(6)线段AB+BC=A C;(7)线段A C-AB=BC.这样用不同的语言来表述同一个图形的训练,可以训练自己…     

例谈直角坐标系下的图形变换

图形变换一般可分为以下几种:(1)平移;(2)旋转;(3)翻折.本文从2006年中考题中选取部分直角坐标系下的图形变换题,略作分析,供同学们学习时参考.一、图形的平移变换例1(2006年桂林市课改区)已知,如图1,在平面直角坐标系中,ABC是边长为2的等边三角形,且点A在y轴上,点B、C在x轴上.