贝尔奈斯的数学哲学

贝尔奈斯是西方现代数学哲学中柏拉图主义的代表人物之一。他主张一种狭义的柏拉图主义。在数学本体论方面,他认为数学对象是客观的,这种客观性是现象学的客观性。在数学认识论方面,他认为数学本质上是经验的,但这种经验是理性经验。数学真理是客观存在的、发展的。在贝尔奈斯的数学哲学中,有丰富的数学辩证法思想。贝尔奈斯数学哲学的形成,有多方面的原因。贝尔奈斯的数学哲学对数学的发展有一定的积极作用,但也无法解决数学对象和数学真理性的争论问题。     

教师如何建立数学观

数学教师所持有的数学观,与他对教学内容的选择、他在数学教学中的设计思想、他在课堂中采取的教学方式以他对学生的评价要求都有密切的联系。通过数学教师传递给学生的任何一些关于数学及其性质的细微信息,都会对学生今后认识数学以及数学在他们的生活阅历中所起的作用产生深刻影     

教师如何建立数学观

数学教师所持有的数学观,与他对教学内容的选择、他在数学教学中的设计思想、他在课堂中采取的教学方式以他对学生的评价要求都有密切的联系。通过数学教师传递给学生的任何一些关于数学及其性质的细微信息,都会对学生今后认识数学以及数学在他们的生活阅历中所起的作用产生深刻影响,也就是说,     

自家的文化才最大

菲尔兹奖相当于数学界的诺贝尔奖。在普林斯顿大学工作的Manjul Bhargava刚刚获得了这个奖项。三年前我在斯坦福大学访学时,听过他的讲座。当时,他讲座的题目是《数学与语言学》。讲座中有两点特别吸引我：一是从花朵中寻找数学灵感。他从菊花、葵花等花朵中发现花瓣的数目和排列规律,确定了一个数学级数;二是在古梵文的诗歌中发现数学规律。Manjul的爷爷是梵文研究专家,从小就教他古梵文诗歌。后来他发现梵文诗歌的韵律节奏中蕴藏着一个数学规律。     

数学家怀尔德的直觉主义思想

数学家怀尔德曾担任美国国家科学院院士、美国数学会主席和美国数学协会主席,在多篇文章和多个场合中强调自己是一个直觉主义者,认为数学中所谓的“证明”只不过是对我们直觉产物的一种检验过程。他高度重视直觉在数学概念进化、数学问题研究和数学教学过程中的作用,他的数学直觉主义思想至今仍有重要的当代价值。     

傅种孙著作《高中平面几何》所体现的教学思想

傅种孙为著名数学家、数学教育家，为数学教育一代宗师。然而由于种种原因，对其数学教育思想及数学方法论的观点研究不够深入。在他著作的《高中平面几何》中体现了“重视数学思维过程”、“关注通理通法”等思想，他关于数学教育的思想是博大精深的，他关于教师要“视学生如新人、要有创新意识”等见解至今仍有参考价值和指导意义。     

初等数学教学与辩证法

恩格斯在他的名著《自然辩证法》中提出:“数学:辩证的辅助工具和表现形式。”又说“蔑视辩正法是不能不受惩罚的。”他又在《反杜林论》这本名著中指出:“要辩证而唯物地了解自然就必须熟悉数学”;“要确立辩证的唯物主义的自然观,必须具备数学和自然科学的知识。”革命导师从两个方面论述了数学与辩证法的关系。他在这里所指的“数学”,主要是指变量数学而言。这一点可以从下述两段引文中得到佐证:1、“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学……。”     

谈谈“立体化”的教学方法

扬州师院的毛鸿翔老师在数学教育界是颇有影响的。很多教师都读过由他编著或者他与人合著的《数学教学与学习心理学》、《数学学习的理论与实践》、《数学思维的启发与能力的培养》、《中学教学学习法》等书。最近两年,他在上海、桂林、郑州、南京、苏州、盐城等地给中学教师作讲座时,结合数学教育的时弊,阐述自己在数学教学心理学领域中研究的心得,深受听众的欢迎。他特别强调这样一些观点:知识基础、情感基础、意志基础都是学习的基础,学生之间的差距最初主要是出现在情感基础和意志基础上;在数学教学中,“法则、步骤加模仿”的教学方法必须改变,一堂成功的课应该让学生有困惑、有焦虑、有惊讶、有争议、有欢乐,而以愉快为基调;教师要更好地发挥主导作用,必须研究学生学习的心理规律。这些观点对于纠正当前教学中的倾向性问题是有指导作用的。为了推动数学教学的改革,我们特请毛鸿翔老师就数学教学的方法谈谈自己的看法。     

怎样培养学生学习数学的兴趣

在教学中,教师们经常发现,一个学生在数学上有能力,却对学习少有兴趣,因此教学成绩并不突出,如果教师能够启发他对数学的学习兴趣,使他喜欢学习数学,那么这个学生就会迅速取得良好的学习成绩。可见,兴趣在很大程度上影响着学生在数学活动中能否取得成功的重要因素。心理学的研究证实,能力总是和兴趣息息相关,一个人对某方面有了兴趣,就能在这方面专心致志,从而有效地运用和发展他某方面的能力。数学兴趣重在培养,那么在小学数学教学中如何培养学生的学习兴趣呢？在笔者几年的实践——认识——再认识中体会到,应在数学中念好“疑、趣、境、实”四字真经。     

数学教师和数学教学法

佛鲁登塞尔是荷兰著名数学家,他早先从事纯数学的研究,近年来又从事应用数学(包括实际应用和数学教学)的研究。他近年的著作《作为教学任务的数学》一书,较全面地反映了著者在教学研究领域内的活动和数学教育的某些思想。例如,他主张要加强中、小学的教育,要把某些现代数学的思想放到中、小学数学教学中去;要让学生学好数学,必须要有切合实际的教学方法.要有既懂数学又懂数学教学法的好教师。现在我们翻译了佛氏《作为教学任务的数学》一书中的“数学教师”和“数学教学法”两章的主要内容,略加删节和改编,虽然原著对这两个问题未作系统、全面的论述,且某些地方不完全符我国国情,但其中仍有不少真知灼见,对我国的高师教育、师资培训以及中、小学数学教学改革方面,有一定的参改价值。     

试论M·克莱因的数学教育思想及其对我国数学教育研究的启示

M·克莱因(Morris Kline,1908——)是美国著名的应用数学家、数学教育家、数学史学家和数学哲学家。《古今数学思想》(Mathematieal Thought from Ancient to Modern Times,1972.)是他的代表作,不仅在科学界,而且在整个文化界都颇有影响。长期以来,他对数学哲学进行了深入研究,从多方面、多层次提出了许多新颖、独特的观点,发表了一系列颇有见地的论著。在轰轰烈烈的“新数学”运动中,他从数学哲学,数学历史的角度阐述了自己对数学教育改革的态度。1973年,M·克莱因发表了长达173页的专论《为什么约翰尼不会做加法:新数     

奎因的数学哲学

奎因是美国科学哲学家、数学哲学家和逻辑学家。他年轻时,深受“维也纳学派”的影响,是一个逻辑实证主义者。后来,他转向实用主义,把逻辑实证主义和实用主义结合起来,形成了逻辑实用主义。在数学哲学方面,他从逻辑主义转向经验主义。在数学本体论方面,他认为本体论承诺的承担者是约束变项;在数学认识论方面,他主张没有教条的经验论和实用主义的真理观;在数学方法论方面,他强调证明方法对于数学的重要性和数学发展的动态特征。他的数学哲学对数学经验主义的产生和发展有重大影响。     

一生做好一件事

去年12月3日,数学大师陈省身逝世,走完了93岁的人生。我从纪念他的文章中知道,他有一信条:“一生只做一件事。”他对人说:自己只会做一件事,就是数学。他爱数学,有一个原因是:数学简单,只要一张白纸和一枝铅笔就行。他说他不喜欢复杂的人际关系,他也不会处理这些关系。     

陈省身:“玩转数学”100年

2002年有一位老人坐着轮椅出席在全国政协礼堂举办的“中国少年数学论坛”开幕式,他为青少年写下了“数学好玩”四个大字,并在讲话中殷殷寄语:“中国是数学大国,大不一定强,想成为数学强国,要靠你们。”他就是有史以来唯一获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的华人,被称为“微分几何之父”的陈省身。1911年,陈省身在浙江嘉兴出生,他的少年和青年时代是在天津度过的。那时候,他完全不了解数学可以成就一个事业,但在各门功课中,数学最好。他对数学有着浓厚的兴趣和强烈的学习欲望,他觉得要学好数学,进入数学的花园,就要准备刻苦。进入数学花…     

突出主体地位释放学生潜能

陶行知先生说过：“先生强迫学生学，把知识灌给他，他是不情愿学的，即使学也是食而不化，他还会把知识还给先生的。但是，如果让他自由地学习，充分发挥他的主观能动性，那效果完全会好得多！”的确，只有当学生有了学习数学的需要和愿望，才会出现一种激励、推动自己去学习数学的心理力量，积极主动地参与学习活动。为了满足这种需要和愿望，在数学教学过程中，应从学生的身心发展特点出发，结合学生已有的知识和生活经验，设计富有情趣的数学教学活动，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。     

数学考试不及格的数学家——埃尔米特

数学难学吗?你有过不及格的经历吗?可别被数学考试唬住,考试不及格,并不等于数学不行。在数学历史上就有这么一个人,他从小到大,数学老是考不及格,可是,他却是一个不折不扣、人人敬佩的数学家。他就是被人们誉为19世纪最伟大的数学家之     

新课程理念下的数学学习兴趣培养

在教学过程中,我们经常会发现这样一种情况:有的学生虽然在数学上有能力,但是由于缺乏兴趣,因而数学成绩不是特别突出。如果教师能启发他学习数学的兴趣,使他喜欢学习数学,这个学生一定会迅速地提高数学成绩。可见兴趣在很大程度上影响着学生在教学     

钱宝琮先生的数学教育理念与实践

钱宝琮先生是中国现代著名的数学教育家,世界数学大师陈省身先生的数学启蒙老师,浙江大学首任数学系主任.在长达六十多年的教学生涯中,呕心沥血,形成自己的教学特色.他十分关注中学数学教育,对数学教学法很有研究,认为中学教师需要教学法,应该了解数学史.他关怀和指导后学满腔热情、不遗余力.他的教育理念和教学实践值得我们后人研究与借鉴.     

快乐的“数学王子”

上海市大同中学出了一位快乐的“数学王子”。他的名字叫张浩。几年来,他十几次参加市级以上的数学竞赛,每次都取得了名次;从初一到初三,他蝉联智力竞赛冠军;;在美国中学生数学邀请赛中,他获得满分;;在国际数学奥林匹克赛中,他与38个国家200多位选手竞争,获得了一等奖;他被免试直接升入复旦大学应用数学系。那么多课程,,那么多竞赛,张浩是怎样既轻松又快乐地战胜它们的呢?张浩的绝招有三招:     

发扬数学教学内在的教育性——马明数学教育思想的理论特点

作为一名著名的数学教师,马明先生以其辛勤的劳动培育了数以千计高质量的学子,然而使他成为当之无愧的数学教育家的,则更在于他在长期的实践与思考中,不断钻研和揭示了数学教育的本质和规律,形成了独特的教育思想,这些思想记录在他的论文上,活跃在他的教学实践里,成就在他的业绩中。研究马明先生的数学教育思想的理论特点,是一件十分有意义的